Силы в электрических и магнитных полях

На точечный заряд в электрическом поле действует сила:

На непрерывно распределенный заряд:

объемная плотность сил:

Объемные силы, действующие на диэлектрик – это сумма сил, действующих на диполи внутри диэлектрика.

- особенно для жидкостей и газов.

Под действием элементарных сил на малые объемы эти элементы сдвигаются в направление роста . На поверхности раздела сила всегда направлена в сторону диэлектрика с меньшим .

Силы в магнитном поле: , объемная плотность сил . У диамагнетиков , поэтому сила направлена в сторону уменьшения магнитного поля.

Работа, которая совершается током, не является результатом превращения кинетической энергии электронов в другие виды энергии. Носитель энергии – не электроны, а поля. В частном случае джоулева тепла кинетическая энергия электрона не является промежуточной формой энергии.

Пусть - объемная плотность тепловой мощности, выделяемой в проводнике. Покажем, что : . Джоулево тепло, выделяемое в объеме , .

, . Получаем:

. Получаем 3 интеграла:

Окончательно получаем:

Здесь 1-я скобка – энергия поля (электрическое + магнитное), а производное – изменение этой энергии в объеме .

, здесь - вектор Умова-Пойнтинга, или же плотность потока.

Изменение энергии в объеме равно работе энергии тока проводимости и потоку энергии через , которая ограничивает . Работа, производимая в замкнутом объеме, совершается за счет потока энергии через поверхность, ограничивающую объем.

Для плоской волны, у которой и колеблются в фазе, в любой момент времени , откуда можно получить вектор Умова-Пойнтинга. Рассмотрим в качестве примера отрезок проводника, по которому течет ток :

. Из закона полного тока можно получить поле на расстоянии от центра: . Тогда поток через поверхность цилиндра – это поток Умова-Пойнтинга. . Это поток энергии, которая втекает в объем через поверхность . Т.е. энергия электромагнитного поля втекает в боковую поверхность проводника и выделяется в виде тепла Джоуля-Ленца. Если в пределах проводника действуют сторонние силы, то в замкнутой цепи постоянного тока энергия от участков, где действуют сторонние силы, передается другим участкам цепи не вдоль проводников, а через окружающее пространство в виде потоков энергии.