Однофазное короткое замыкание

Система уравнений, связывающая симметричные составляющие токов и напряжений, и граничные условия в месте КЗ:

(48.13)

(48.14)

(48.15)

(48.16) (48.17) (48.18)

Уравнения для симметричных составляющих токов с учетом (48.17), (48.18):

Откуда следует:

Вывод 1.

С учетом (48.16), напряжение фазы А в месте КЗ будет равно:

Откуда имеем:

Вывод 2.

Или, подставив сюда вместо симметричных составляющих напряжений их выражения из (48.13), (48.14), (48.15) и учтя вывод 1, получим после некоторых преобразований:

.

Модуль тока прямой последовательности будет

Ток в поврежденной фазе в месте КЗ:

Этот же ток в соответствии с выводом 1 является током, поступающим в землю в месте замыкания, т.е.

Симметричные составляющие напряжений в месте КЗ:

из (48.13) следует:

из (48.14):

из (48.15):

Напряжение можно записать по-другому:

Фазные (относительно земли) напряжения в месте КЗ:

,

.

Построение векторных диаграмм токов и напряжений.

Из вывода 2 Из вывода 1

Векторная диаграмма напряжений Векторная диаграмма токов

Угол θ между напряжениями неповрежденных фаз зависит от соотношения между Х_∑2 и Х_∑0. Он изменяется в широких пределах 60º≤Q≤180º. Нижний предел соответствует условию Х_∑0=∞; к верхнему пределу стремится при Х_∑0→0. Лишь при Х_∑2= Х_∑0 угол θ=120º.