Таврового профиля с одиночной арматурой по нормальным сечениям
Расчетные формулы прочности нормальных сечений любой симметричной формы вводят из условия равновесия элемента в предельном состоянии ΣМ=0 и ΣХ=0.
В случае одиночного армирования ненапрягаемой арматурой уравнение ΣХ=0 можно записать в следующем виде:
RbAbc=RsAs (2.1)
Уравнение ΣМ=0 записывают в таком виде:
М≤Мu= RbAbczb=RbSbc (2.2)
Для прямоугольных сечений (рисунок 2.20) расчетные формулы прочности нормальных сечений получают из уравнений (2.1, 2.2) путем подстановки в них геометрических характеристик прямоугольных сечений:
Аb=bx; zb=ho-0,5x; Sb= Аb zb =bx(ho-0,5x) (2.3)
Rbbx= RsAs; x= RsAs/(Rbb)
Рисунок 2.20 - К расчету изгибаемых элементов
а – схема напряжений и усилий; б –схема разрушения
ζ=x/ho= RsAs /(Rbbho); M≤Rbbx(ho-0,5x) (2.4)
где ζ – относительная высота сжатой зоны.
Удобно пользоваться также выражением моментов, взятых относительно оси, проходящей через центр тяжести сжатой зоны:
M≤RsAs(ho-0,5x) (2.5)
Формулы (2.3), (2.4) или (2.5) применяют совместно. Они действительны при x<ζRho, где ζR– граничная относительная высота сжатой зоны, при которой растягивающие напряжения в арматуре начинают достигать предельных значений σs→Rs.
ζR= xR/ho =ω/{1+σsR/σscu (1-ω/1,1)} (2.6)
При одной и той же несущей способности элемента сечение арматуры получается тем меньше, чем больше рабочая высота сечения ho. Следовательно, можно получить сечения элементов с большим и меньшим
содержанием арматуры.
Коэффициент армирования
μ=As/(bho) (2.7)
и процент армирования μ100 с учетом соотношений bxRb= RsAs и ζ=x/ho могут быть представлены следующим образом:
μ=ζRb/Rs; 100μ=100ζRb/Rs (2.8)
Отсюда можно установить максимально допустимое содержание арматуры в прямоугольном сечении по предельным значениям ζR.
Тавровые сечения часто встречаются как самостоятельные конструктивные элементы или в составе сборных, монолитных или сборно-монолитных конструкций. Тавровое
сечение элемента состоит из полки и ребра и имеет, как правило, одиночное армирование (рисунок 2.21).
Рисунок 2.21- Тавровое сечение
В сравнении с прямоугольным тавровое сечение значительно выгоднее, т.к. при одной и той же несущей способности расходуется меньше бетона вследствие сокращения размеров растянутой зоны.
При большой ширине полок участки свесов, более удаленные от ребра, напряжены меньше. Поэтому в расчет вводят эквивалентную ширину свесов полки b'f, ограничивая ее значение при расчете согласно нормам.
Если нижняя граница сжатой зоны располагается в пределах полки (рисунок 3.11 б), то тавровое сечение рассчитывают как прямоугольное с размерами b'f и ho, поскольку площадь бетона в растянутой зоне на несущую способность не влияет.
Расчетные формулы (для элементов без предварительного напряжения):
Rb b'f x = RsAs (2.9)
M≤Rb b'f (ho-0,5x) или M≤αm Rb b'f ho2 (2.10)
Когда нижняя граница сжатой зоны размещается ниже полки, то в этом случае сжатая зона сечения состоит из сжатых зон ребра и свесов полки.
Положение нижней границы сжатой зоны определяется из уравнения
RsAs=Rbbx+Rb(b'f-b)h'f (2.11)
Условие прочности при моментах, проходящих через точку приложения равнодействующей усилий в растянутой арматуре, имеет следующий вид:
M≤Rb bx (ho-0,5x) +Rb(b'f - b) h'f(ho – 0,5 h'f) (2.12)
Для тавровых сечений должно быть соблюдено условие x≤ζRho.
Дата добавления: 2016-11-29; просмотров: 2188;