Судна в проектных расчетах

Проектант должен уметь выбирать элементы судна, обеспечивающие мини­мальную потребную мощность судовой энергетической установки (СЭУ), и иметь представление о том, к каким последствиям приведет изменение ранее выбранных элементов. Чтобы выполнить это требование необходимо знать и учитывать основные закономерности, связывающие величину сопротивления воды движению судна с его элементами.

Детальным исследованием этих вопросов занимаются гидромеханика и теория корабля. В проектировании судов используются основные выводы подобных исследований с акцентом на физической стороне рассматриваемых явлений.

Основная величина, характеризующее скоростные качества судна – относительная скорость или число Фруда - Fr, известное из курсов гидромеханики и теории корабля:

Fr = u/

Закономерности, связывающие величину сопротивления воды и элементы судов, различны в различных диапазонах относительных скоростей.

Для водоизмещающих судов выделяют три таких диапазона:

Fr ≤ 0,13 – 0,22 - тихоходные суда:

Fr = 0,22 – 0,30 – среднескоростные суда:

Fr > 0,30 – быстроходные.

Характерные значения относительных скоростей современных транспортных судов:

Число Фруда

Многоцелевые сухогрузные суда 0,18 – 0,25

Танкеры и навалочные суда 0,13 – 0,22

Контейнеровозы 0,25 – 0,30

Сопротивление воды движению судна по поверхности воды складывается из трех составляющих: сопротивления трения R_тр, сопротивления формы R_ф и волнового сопротивления R_в:

R = R_тр + R_ф + R_в = (ξ_тр+ ξ_ф+ ξ_в) Ωρu²/2,

где: ξ_тр – коэффициент сопротивления трения;

ξ_ф – коэффициент сопротивления формы;

ξ_в – коэффициент волнового сопротивления;

Ω - площадь смоченной поверхности корпуса судна, м²;

ρ - плотность морской воды, т/м³;

u – скорость судна, м/сек.

Относительная значимость отдельных составляющих сопротивления зависит от относительной скорости и формы корпуса судна. Представление о характерных соотношениях между этими составляющими позволяет проектанту заранее определить – на выбор каких элементов формы корпуса следует обратить первостепенное внимание для снижения сопротивления и мощности СЭУ.

На рисунке 36 представлен график, иллюстрирующий соотношение между тремя составляющими полного сопротивления воды движению судна.

Рис. 36. Соотношение составляющих сопротивления воды движению судна.

Сопротивление трения

Сопротивление трения с учетом шероховатости судовой поверхности определяется по формуле:

R_тр + R_шер = (ξ_тр+ ξ_шер)Ωρu²/2,

где: ξ_тр – коэффициент сопротивления трения;

ξ_шер – надбавка на шероховатость;

В практике российского судостроения коэффициент сопротивления трения ξ_тр рассчитывается по формуле Прандтля-Шлихтинга:

ξ_тр = 0,455/(lg Re)^2,58, число Рейнольдса Re = Lu/ν,

Надбавка на шероховатость ξ_шер = (0,1 – 0,4) 10^-3.

Площадь смоченной поверхности Ω может быть рассчитана по приближенной формуле:

Ω = LT[2+1,37(δ – 0,274)В/Т].

Формально уменьшить коэффициент трения можно, увеличив длину судна. Однако этот путь уменьшения сопротивления трения не применяется, так как для заметного уменьшения коэффициента сопротивления ξ_тр нужно было бы значительно увеличить длину судна. Но увеличение длины приводит к росту массы корпуса и его стоимости. Кроме того, при D = const, увеличение длины вызывает, хотя и медленный, рост Ω.

При тех же условиях изменение отношения В/Т так же может привести к росту Ω, так как определенным соотношениям δ и В/Т соответствует минимум смоченной поверхности:

δ 0,5 0,6 0,7 0,8

В/Т 3,1 2,9 2,6 2,2

Изменение В/Т на величину Δ = ± 0,3 В/Т по сравнению с вышеуказанными, сопровождается изменением площади смоченной поверхности примерно на 2%. Вместе с тем, необходимо учитывать, что изменение отношения В/Т влияет на поперечную остойчивость судна.

Таким образом, можно констатировать, что возможности проектанта, позволяющие влиять на величину сопротивления трения, весьма ограничены.

Сопротивление формы

При движении тела в реальной вязкой среде возникает сопротивление формы, которое является следствием уменьшения давления в жидкости в районе кормовой оконечности.

При движении хорошо обтекаемых тел, имеющих большое отношение длины к ширине L/B и острые обводы кормовой оконечности, изменение давления происходит плавно. Траектории движения жидкости плавно смыкаются за кормой (рисунок 37).

Рис. 37. Траектории движения вязкой жидкости в кормовой оконечности тела.

1 – хорошо обтекаемое тело;

2 – плохо обтекаемое тело.

При движении плохо обтекаемых тел, имеющих малое отношение длины к ширине и полные кормовые обводы, происходит быстрое изменение давления. Вязкая жидкость начинает двигаться к области с пониженным давлением, образуя вихри, срывающиеся с поверхности тела. Происходит отрыв пограничного слоя. Сопротивление движению тела возрастает.

В задачу проектанта входит:

1. Определить условия, при которых на происходит отрыв пограничного слоя и попытаться их выполнить.

2. Определить влияние формы обводов на протяженность зоны отрыва пограничного слоя и попытаться ее уменьшить, применяя соответствующие обводы кормовой оконечности.

Известно, что сопротивление формы, связанное с первой задачей, зависит от длины кормового заострения. Для сравнительно тихоходных транспортных судов характерно обтекание водой корпуса судна вдоль ватерлиний. Минимально допустимая длина кормового заострения на уровне грузовой ватерлинии для транспортных судов (по исследованиям Г. Бэкера) l_к (рисунок 38):

l_к = 4,1 W^1/2, где W - площадь подводной части мидель-шпангоута судна.

Длину кормового заострения ватерлиний, расположенных ниже грузовой, следует увеличивать до 1,15 l_к на уровне верхней части скулы.

Область отрыва пограничного слоя зависит от коэффициентов полноты и отношения длины к ширине судна. Протяженность зоны отрыва растет с увеличением коэффициентов полноты и с уменьшением отношения L/В. Можно ожидать появления отрыва пограничного слоя, если угол скоса потока φ > 30-35⁰. Иногда говорят об углах скоса потока φ в крайних кормовых точках ватерлиний, которые не следует увеличивать сверх 20⁰, что не всегда удается

сделать.

Рис. 38. Минимальная длина кормового заострения.

Срыв вертикальных вихрей возможен также со скулы судна, как в носовой, так и в кормовой оконечностях. Однако судить об их интенсивности и влиянии на величину сопротивления формы до проведения модельных испытаний в опытовом бассейне – затруднительно.

Волновое сопротивление

Волновое сопротивление связанно с затратой энергии на образование корабельных волн. Каждое судно создает при движении две системы корабельных волн: носовую и кормовую. Волновое сопротивление монотонно возрастает с увеличением скорости судна. Интерференция (наложение) носовых и кормовых корабельных волн (рисунок 39) изменяет монотонность кривой волнового сопротивления и вызывает на ней появление местных бугров и впадин (рисунок 40, по данным Д. Лунде для транспортных судов.).

Рис. 39. Интерференция носовых и кормовых поперечных корабельных волн.

Рис. 40. Зависимость коэффициент волнового сопротивления от скорости.

Как это следует из рассмотрения рисунка 57, при Fr ≈ 0,23, 0,30 и 0,40 имеет место увеличение волнового сопротивления. Чтобы уменьшить сопротивление необходимо изменить число Фруда за счет изменения скорости, либо, при постоянной скорости, - длины судна.

Для уменьшения волнового сопротивления широко применяется носовой бульб. Носовой бульб, выдвинутый вперед по отношению к форштевню, должен создавать волну, благоприятно интерферирующую с носовой поперечной волной, создаваемой корпусом судна (рисунок 41).

Рис. 41. Уменьшение волнового сопротивления с помощью носового бульба.

Однако положительный эффект от применения носового бульба при эксплуатации судна можно получить только при одновременном выполнении двух условий: судно должно двигаться с определенной скоростью и иметь определенную осадку носом. Отклонение этих характеристик от расчетных, использовавшихся для выбора формы бульба, может не только не дать нужного эффекта, но и привести к росту волнового сопротивления.