Неизоэнтропическое течение со скачками давления. Прямой скачок

Течение со скачками давления определяется первым и вторым законами термодинамики, а на скачках давления происходит рост энтропии газа, что определяется функцией . Для перехода от состояния перед скачком давления параметры течения в изоэнтропической зоне будут подчиняться закону изоэнтропы , а за скачком давления в зоне изоэнтропического течения – аналогичному закону с другим значением константы . При этом, при равенстве , согласно второму закону термодинамики, будет , так как энтропия и .

Формулы, связывающие параметры на прямом скачке уплотнения, следуют из уравнений:

· сохранения массы (площади сечений до и после скачка равны);

· сохранения энергии ;

· равенства изменения количества движения импульсу сил или .

Учитывая, что , получим

.

Из исходной системы уравнений могут быть получены формулы, связывающие параметры течения после скачка , или , , и с исходными параметрами до скачка , или , , и .

Параметры и будут связаны с и уравнением ударной адиабаты (адиабата Гюгонио)

,

в отличие от уравнения адиабаты Пуассона для изоэнтропического процесса. Из уравнения ударной адиабаты следует, что при получим . Для изменения на скачке относительных скоростей, учитывая постоянство в течении, будет иметь место соотношение

или ,

где .

Тогда из уравнения сохранения массы получим

, .

Далее ,

или через : .

Изменение параметров торможения за прямым скачком , определяется следующими формулами:

;

.

Если воспользоваться обозначениями , , то, учитывая что , будет

.