ОБМОТОЧНЫЙ КОЭФФИЦИЕНТ

 

Обмоточный коэффициент kобучитывает уменьшение ЭДС pacпределенной обмотки по сравнению с ЭДС обмотки с тем же числом витков, но имеющих диаметральный шаг и сосредоточенных в одной катушке на каждом полюсе. Для любой обмотки kобможет быть найден по векторной диаграмме ЭДС проводников (звезде пазовых ЭДС) как отношение геометрической суммы векторов ЭДС провод­ников, последовательно соединенных в фазу обмотки (ЭДС фазы), к алгебраической сумме ЭДС этих же проводников [5]:

(3.3)

где епр — ЭДС эффективного проводника; n — число последовательных эффективных проводников обмотки.

Общим аналитическим выражением для расчета kоб большинства современных симметричных обмоток с фазной зоной, равной электрическому углу π/m радиан, и с целым числом пазов на полюс и фазу (кроме некоторых видов специальных обмоток, например с несплошной фазной зоной и ряда других) является

(3.4)

где v — номер гармоники ЭДС (для основной гармоники v = 1); q — число пазов на полюс и фазу; β — относительный шаг обмотки (укорочение или удлинение шага по сравнению с полюсным делением).

Для расчета и анализа обмоток kоб удобно представлять в виде произведения коэффициента укорочения ky на коэффициент распределения kР.:

kоб = ky kp. (3.5)

Коэффициент укорочения.Этот коэффициент учитывает умень­шение ЭДС каждого витка по сравнению с алгебраической суммой ЭДС двух проводников, являющихся его сторонами, т. е. по сравне­нию с ЭДС витка при диаметральном шаге,

kу = sin ( ) (3.6)

т.е он зависит от основного шага витка – его укорочения (или удлинения) по сравнению с полюсным делением машины: β = y/τ.

В равнокатушечной обмотке, в которой все катушки имеют одинаковый шаг и одинаковое число витков, коэффициент укорочения обмотки будет равен коэффициенту укорочения витка, постоянному для всех витков обмотки. В обмотках с разными шагами катушек или с разным числом витков в катушках, например, в концентрических или одно-двухслойных, укорочение витков разных катушек, уже не будет одинаковым. Поэтому для расчета коэффициента укорочения фазы обмотки пользуются не действительным шагом кату­шек у, а расчетным yрасч, который для различных типов обмоток определяется следующим образом.

Для двухслойных обмоток, в которых шаги всех катушек по пазам одинаковы, т. е. для всех двухслойных обмоток, за исключением двухслойных концентрических, расчетный шаг равен реальному шагу катушек по пазам:

урасч =у.

Для двухслойных концентрических обмоток расчетный шаг равен среднему шагу катушек в катушечной группе:

урасч = (уб + ум)/ 2 (3.7)

 

где уби умшаги по пазам наибольшей и наименьшей катушек в катушечной группе.

Для одно-двухслойных обмоток, в которых часть катушек имеет удвоенное число витков по сравнению с остальными, расчетный шаг определяется в зависимости от числа таких катушек и от числа пазов на полюс и фазу:

 

урасч = q(m-1) + 2Nб (3.8)

 

где Nб число катушек с удвоенным числом витков в каждой кату­шечной группе.

В трехфазных машинах (т = 3) наибольшее распространение среди одно-двухслойных обмоток получили обмотки с одной боль­шой катушкой (катушкой с удвоенным числом витков — Nб = 1). Для таких обмоток выражение для определения расчетного шага упрощается:

урасч = 2(q + 1) (3.9)

Для всех однослойных обмоток со сплошной фазной зоной, кото­рые наиболее часто применяют в трехфазных машинах, расчетный шаг постоянен и равен полюсному делению:

 

урасч = τ (3.10)

 

Из этого следует, что коэффициент укорочения однослойных обмоток со сплошной фазной зоной всегда равен единице (ky = 1), несмотря на то, что отдельные катушки обмотки при q > 1 выпол­няют с шагами большими, меньшими или равными полюсному де­лению.

 

Рис. 3.12. Изменение коэффициента укорочения для различных гармоник в зависимости от β В общем случае коэффициент укорочения для всех перечисленных выше типов обмоток для любой гармоники [5] kyν = sin( )(3.11) Укорочение шага рассчитывают по шагу обмотки урасч. β = урасч/ τ(3.12)   Расчетный шаг для различных типов обмоток определяют по (3.6)—(3.11).

На рис. 3.12 приведены кривые изменения ky и показана область наиболее распространенных в практике значений укорочения (β = 0,79—0,83), при которых достигают значительного уменьшения ЭДС пятой и седьмой гармоник (v = 5 и v = 7) при относительно ма­лом уменьшении ЭДС первой гармоники. В практике почти все ма­шины, кроме машин малой мощности, выполняют с обмоткой, име­ющей укороченный шаг в показанных на рисунке пределах.

Следует отметить, что в отдельных случаях возникает необходи­мость применения обмоток с укорочением шага до 0,5τ ,например, в мощных двухполюсных машинах с обмоткой из жестких катушек. При укорочении β ≈ 0,8 ширина катушек такой обмотки больше, чем внутренний диаметр статора, почти на двойную глубину паза и укладка их в пазы чрезвычайно затруднена, а в некоторых случаях просто невозможна. Чтобы избежать такого положения, обмотку выполняют с укорочением, близким к β = 0,58 — 0,63, при этом ширина катушек уменьшается и обмотка может быть уложена в пазы.

Коэффициент распределения. Представим себе, что обмотка по­люса электрической машины образована q катушками, стороны которых помещены в одних и тех же больших пазах (рис. 3.13, а). Кривая МДС такой сосредоточенной обмотки близка к прямоугольной, и, помимо первой гармоники, в ней присутствует целый спектр гармоник высших порядков.

Рис. 3.13. Кривые МДС сосредоточенной и распределенной обмоток   Если эти катушки расположить по одной в q соседних пазах, то кривая их МДС (рис. 3.13, б)будет представлять собой сту­пенчатую трапецию. Гармони­ческий анализ показывает, что высшие гармоники в ней значительно менее выражены, чем в прямоугольной кривой.  

 

Рис. 3.14. К расчету коэффициента распределения обмотки:

а – векторная диаграмма ЭДС катушек при q = 3; б – ЭДС катушечной группы 1-й и 5-й гармоник

 

Однако суммарная ЭДСраспределенной обмотки будет меньше, чем сосредоточенной. Оси распределенных в q соседних пазах катушек сдвинуты относительно друг друга на электрический угол αz = 2πp/ Z радиан. Векторы ЭДС сдвинуты между собой на этот же угол, поэтому суммарная ЭДС катушечной группы будет равна не алгебраической, а геометрической сумме ЭДС всех катушек, входящих в группу, т. е. кг= | ∑ к | (рис. 3.14, а).Отношение к.граспределенной обмотки к расчетной ЭДС, рав­ной произведению числа катушек на ЭДС каждой из них q к, назы­вают коэффициентом распределения kp = кг /(q к).

Из рис. 3.14, авидно, что коэффициент распределения для пер­вой гармоники трехфазных машин равен:



(3.13)

Для высших гармоник пазовый угол α Zv зависит от порядка гар­моники:

α = (3.14)

поэтому коэффициент распределения в общем случае при целом чис­ле q для любой из гармоник [6]

(3.15)

Анализ этого выражения показывает, что при q=1 для всех гар­моник kp= 1. С увеличением числа q коэффициент распределения уменьшается до определенных пределов, соответствующих абсолют­ному равномерному распределению проводников обмотки по дуге полюсного деления (q = ∞). Уменьшение kp происходит по-разному для различных гармоник. Как видно из табл. 3.16, для первой гар­моники он уменьшается до значения kp = 0,955, а для высших гармо­ник уменьшается значительно быстрее.

 

Таблица 3.16 Коэффициент распределения kр трехфазных обмоток

с фазной зоной 60˚.

 

Номер гармоники Число пазов на полюс и фазу q
6
0,966 0,96 0,958 0,957 0,957 0.955
0,259 0,217 0,205 0,2 0,197 0,191
0,259 0,177 0,158 0,149 0,145 0,136
0.966 0,177 0,126 0,11 0,102 0,087
0,966 0,217 0,126 0,102 0,084 0,073
0,259 0,96 0,158 0,102 0,84 0,056
0,259 0,96 0,205 0,11 0,084 0,05
0,966 0,217 0,958 0,149 0,092 0,041
0,966 0,177 0,958 0,2 0,102 0,038
0,259 0,177 0,205 0,957 0,145 0,033
0,259 0,217 0,158 0,957 0.197 0,051
0,966 0,96 0,126 0,2 0.957 0,027
0,966 0,96 0,126 0,149 0,957 0,026
0,259 0,217 0,158 0,11 0,157 0,022
0,966 0,177 0,958 0,102 0,102 0,020

 

На рис. 3.14, б приведено графическое определение кгдля пер­вой и пятой гармоник при q = 3. Так как угол между векторами ЭДС пятой гармоники в 5 раз больше, чем для первой, сумма векторов ЭДС этой гармоники трех катушек, составляющих катушечную группу будет значительно меньше, чем ЭДС первой гармоники.

Коэффициент скоса пазов. Для гармоник vz = K 1(для трехфаз­ных машин vz = 6qK± 1, где k = 1, 2, 3 ..., при k = 1их порядок бли­зок к цифре, выражающей число зубцов, приходящихся на пару по­люсов машины, vZ/ p.

Такие гармоники называют гармониками зубцового порядка. Анализ выражений (3.11) и (3.15) показывает, что значения коэффициентов

укорочения и распределения этих гар­моник будут такими же, как и для первой гар­моники, при любых укорочениях и любом числе q (см. подчеркнутые значения в табл. 3.16). Это происходит потому, что электрические углы между векторами ЭДС зубцовых гармоник и первой гармоники отличаются на величину, кратную 2π. Порядок зубцовых гармоник увеличивается с увеличением числа q, при этом соответствен­но уменьшается их амплитуда, а следователь­но, и отрицательное влияние на работу маши­ны. Рис. 3.15. К понятию скоса пазов  

В малых машинах, в которых увеличение числа q затруднено, для подавления гармоник зубцового порядка выполняют скошенные пазы, т. е. пазы статора или ротора располага­ют не параллельно оси машины, а под некоторым углом к ней γск, называемым углом скоса.

Скос пазов оценивают в линейных bск или в относительных βск , размерах, показывающих, на сколько миллиметров или на какую часть зубцового деления по дуге окружности зазора изменено на­правление оси паза по сравнению с ее положением при нескошенных пазах (рис. 3.15).

Центральный угол, который определяется дугой, равной bск называется углом скоса и оценивается в электрических радианах:

γскν = bскv π / τ = v βск2p/ Z, (3.16)

 

где bск измеряется в миллиметрах, а βск = bск/ t z — вотносительных единицах по сравнению с зубцовым делением.

Скос пазов уменьшает ЭДС, наводимую в витках обмотки. Это влияние учитывается коэффициентом скоса:

 

kскν= (3.17)

 

Обычно скос пазов выполняют в пределах одного пазового деления ротора. В этом случае kcк для основной гармоники близок к единице, но он уменьшается при увеличении порядка гармонических. Поэтому машины небольшой мощности с малым числом q, в кото­рых влияние высших гармоник особенно заметно, в большинстве случаев выполняют со скошенными пазами.

Следует отметить, что скос пазов приводит к снижению уровня шума при работе машины, поэтому двигатели в малошумном испол­нении, как правило, выполняют со скошенными пазами [6].






Дата добавления: 2016-11-04; просмотров: 9419; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2019 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей. | Обратная связь
Генерация страницы за: 0.011 сек.