Библиографический список

5.1. Басов, К. А. ANSYS для конструкторов / К. А. Басов. – М. : ДМК Пресс, 2009. – 248 с.

5.2. Чигарев, А. В. ANSYS для инженеров: справочное пособие / А. С. Кравчук, А. Ф. Смалюк. – М. : Машиностроение-1, 2004. – 512 с.

5.3. Марочник сталей и сплавов / А. С. Зубченко, М. М. Колосков, Ю. В. Каширский [и др.]; под общ. ред. А. С. Зубченко. – 2-е изд., доп. и испр. – М. : Машиностроение, 2003. – 784 с.

Математические модели и зависимости для расчета контактных температур

В процессе шлифования материал заготовки диспергируется отдельными (единичными) абразивными зернами (АЗ), расположенными стохастически на рабочей поверхности шлифовального круга (ШК). В результате работы единичных АЗ выделяется теплота. Температуры на поверхностях контакта зерен со стружкой и заготовкой называют локальными. Локальные температуры влияют на изнашивание, затупление и засаливание АЗ, а следовательно, на работоспособность ШК, качество поверхностного слоя материала обработанной детали и производительность процесса шлифования. При схематизации процесса теплообмена, с целью расчета локальных температур принимают во внимание источники теплоты от отдельных зерен ШК (дискретные источники тепловыделения).

При расчете средней контактной температуры в зоне шлифования принимают во внимание суммарное тепловыделение от всех зерен круга, контактирующих в данный момент времени с заготовкой. Схематизируя участвующие в теплообмене объекты, ШК рассматривают как сплошное гетерогенное тело с эквивалентными теплофизическими характеристиками, а источник тепловыделения рассматривают как сплошной. Средние контактные температуры учитывают, в частности, при оценке термоустойчивости связки круга и термических деформаций заготовки.

При решении теплофизических задач зону контакта «шлифовальный круг – заготовка» представляют в виде полосового источника теплоты, перемещающегося по поверхности заготовки.

Для расчета средней контактной температуры в зоне шлифования можно воспользоваться зависимостью, предложенной В. И. Пилинским [6.1]:

, (6.1)

где q – плотность теплового потока в зоне контакта круг – заготовка, Вт/м²; ℓ_к – длина контакта круга с заготовкой, м; Ω_з – коэффициент, характеризующий относительное распределение теплоты между контактирующими при шлифовании объектами (кругом, заготовкой и стружкой) и долю теплоты, поступающей в заготовку; ρ – плотность материала заготовки, кг/м³ ; с – удельная теплоемкость материала заготовки, Дж/(кг·К); а – коэффициент температуропроводности материала заготовки, м² /с; V_sпр– скорость подачи (заготовки), м/с.

Длина контакта ШК с заготовкой при плоском шлифовании

, (6.2)

где D_к – диаметр круга, м; t – глубина шлифования, м.

Согласно исследованиям Д. Г. Евсеева и А. Н. Сальникова [6.1], доля теплового потока, поступающего в заготовку

, (6.3)

где λ_к , λ – коэффициенты теплопроводности ШК и заготовки соответственно, Вт/(м·К); h_ф – средний радиус площадки контакта единичного АЗ с заготовкой, м.

Коэффициент, характеризующий относительное распределение теплоты (рис. 6.1), зависит от полуширины теплового источника, которую в случае плоского шлифования можно определить по следующей зависимости:

. (6.4)

Рис. 6.1. Распределение тепловых потоков между заготовкой (Ω_з), стружкой (Ω_с)

и ШК (Ω_к) при шлифовании [6.1]

Учитывая, что часть теплового потока из зоны обработки переходит в СОЖ, можно использовать следующую зависимость для расчета плотности теплового потока в зоне контакта [6.2]:

, (6.5)

где P_z – касательная составляющая силы шлифования, Н; V_к – рабочая скорость ШК, м/с; Н_з – высота круга (размер обрабатываемой поверхности заготовки), м; Ф_СОЖ – тепловой поток, переходящий в СОЖ (Вт):

, (6.6)

где с_ж – удельная теплоемкость СОЖ, Дж/(кг·К); x – массовое паросодержание двухфазного потока (СОЖ – пар) на выходе из зоны шлифования; r – удельная теплота парообразования СОЖ, Дж/кг; Т_н – температура насыщения СОЖ, К; G_1ф – массовый расход СОЖ через зону контакта круга с заготовкой, кг/с.

Для гомогенного стационарного потока с равными скоростями фаз x равно массовому расходу пара, деленному на массовый расход обеих фаз паровоздушной смеси (в случае, когда жидкость полностью испаряется в зоне шлифования, x = 1; если испарение отсутствует, x = 0).

При подаче СОЖ поливом с учетом фазовых превращений [6.3]:

, (6.7)

где ρ_ж и ρ_жn – плотность СОЖ и ее паров соответственно, кг/м³; ℓ_n– координата области фазового перехода, м; μ_ж и μ_жп – динамическая вязкость СОЖ и ее паров соответственно, Па·с; G₁ – массовый расход СОЖ через зону контакта при отсутствии фазовых превращений, кг/с [6.3]:

, (6.8)

где h₀ – средняя толщина слоя СОЖ в зоне контакта ШК с заготовкой, м: h₀ = 0,125·d₀ ; р₀ и р₀₁ – давление СОЖ на входе и выходе из контактной зоны, Па; d₀ – средневероятный размер АЗ круга, м.