Извлеченная случайность

В общем случае лучший способ генерировать случайные числа - найти большое количество кажущихся случайными событий и извлечь случайность из них. Эта случайность может храниться в накопителе и извлекаться при необходимости. .Однонаправленные хэш-функции прекрасно подходят для этого. Они быстры, поэтому вы можете пропускать биты через них, не слишком заботясь о производительности или действительной случайности каждого наблюдения. Попробуйте хэшировать почти все, что вам кажется хоть чуть-чуть случайным. Например:

— Копия каждого нажатия на клавиши

— Команды мыши

— Номер сектора, время дня и задержка поиска для каждой дисковой операции

— Действительное положение мыши

— Номер текущей строки развертки монитора

— Содержание действительно выводимого на экран изображения

— Содержание FAT-таблиц, таблиц ядра, и т.д.

— Времена доступа/изменения /dev/tty

— Загрузка процессора

— Времена поступления сетевых пакетов

— Выход микрофона

— /dev/audio без присоединенного микрофона

Если ваша система использует различные кристаллы-осцилляторы для своего процессора и часов, попытайтесь считывать время дня в плотном цикле. В некоторых (но не всех) системах это приведет к случайным колебаниям фазы между двумя осцилляторами.

Так как случайность в этих событиях определяется синхронизацией осцилляторов, используйте часы с как можно меньшим квантом времени. В стандартном PC используется микросхема таймера Intel 8254 (или эквивалентная), работающая на тактовой частоте 1.1931818 МГц, поэтому непосредственное считывание регистра счетчика даст разрешение в 838 наносекунд. Чтобы избежать смещения результатов, не используйте в качестве источника событий прерывание таймера. Вот как выглядит этот процесс на языке C с MD5 (см. раздел 18.5) в качестве хэш-функции:

char Randpool[16];

/* Часто вызывается для широкого множества случайных или полуслучайных системных событий для to churn the randomness pool . Точный формат и длина randevent не имеет значения, пока его содержание является в некоторой мере чем-то непредсказуемым. */

void churnrand(char *randevent,unsigned lnt randlen) {

MD5_CTX md5;

MD5Init(&md5);

MD5Update(&md5, Randpool , sizeof(Randpool));

MD5Update(&md5 , randevent , randlen );

MD5Final(Randpool,&md5);

}

После достаточных вызовов churnrand() накопления достаточной случайности в Randpool, можно генерировать из этого случайные биты. MD5 снова становится полезной, в этот раз в качестве генератора псевдослучайного байтового потока, работающего в режиме счетчика.

long Randcnt;

void genrand(char *buf,unsigned int buflen) {

MD5_CTX md5;

char tmp[16];

unsigned int n;

while(buflen != 0) {

/* Пул хэшируется счетчиком */

MD5Init(&md5);

MD5Update(&md5, Randpool, sizeof(Randpool));

MD5Update(&md5,(unsigned char *)&Randcnt,sizeof(Randcnt));

MD5Final(tmp,&md5);

Randcnt++; /* Инкрементируем счетчик */

/*Копируем 16 или запрошенное число байтов, если оно меньше 16, в буфер пользователя*/

n = (buflen < 16) ? buflen : 16;

memcpy(buf, tmp, n);

buf += n ;

buflen -= n;

}

}

По многим причинам хэш-функция имеет ключевое значение. Во первых она обеспечивает простой способ генерировать произвольное количество псевдослучайных данных, не вызывая всякий раз churnrand(). На деле, когда запас в накопителе подходит к концу, система постепенно переходит от совершенной случайности к практической. В этом случае становится теоретически возможным использовать результат вызова genrand() для определения предыдущего или последующего результата. Но для этого потребуется инвертировать MD5, что вычислительно невозможно.

Это важно, так как процедуре неизвестно, что делается потом со случайными данными, которые она возвращает. Один вызов процедуры может генерировать случайное число для протокола, которое посылается в явном виде, возможно в ответ на прямой запрос взломщика. А следующий вызов может генерировать секретный ключ для совсем другого сеанса связи, в суть которого и хочет проникнуть взломщик. Очевидна важность того, чтобы взломщик не смог получить секретный ключ, используя подобную схему действий.

Но остается одна проблема. Прежде, чем в первый раз будет вызвана genrand() в массиве Randpool[] должно быть накоплено достаточно случайных данных. Если система какое-то время работала с локальным пользователем, что-то печатающим на клавиатуре, то проблем нет. Но как насчет независимой системы, которая перегружается автоматически, не обращая внимания ни на какие данные клавиатуры или мыши?

Но есть одна трудность. В качестве частичного решения можно потребовать, чтобы после самой первой загрузки оператор какое-то время поработал на клавиатуре и создал на диске стартовый файл перед выгрузкой операционной системы, чтобы в ходе перезагрузок использовались случайные данные, переданные в Randseed[]. Но не сохраняйте непосредственно сам Randseed[]. Взломщик, которому удастся заполучить этот файл, сможет определить все результаты genrand() после последнего обращения к churnrand() прежде, чем этот файл будет создан.

Решением этой проблемы является хэширование массива Randseed[] перед его сохранением, может даже вызовом genrandO. При перезагрузке системы вы считываете данные из стартового файла, передаете их churnrand(), а затем немедленно стираете их. К сожалению это не устраняет угрозы того, что злоумышленник добудет файл между перезагрузками и использует его для предсказания будущих значений функции genrand(). Я не вижу иного решения этой проблемы кроме, как подождать накопления достаточного количества случайных событий, случившихся после перезагрузки, прежде, чем позволить genrand() выдавать результаты.