Постановка задачи управления запасами

В организации снабжения для потребителя главное не только обеспечить непрерывное поступление в производство необходимых материальных ресурсов, но и сделать это с минимальными текущи­ми и капитальными затратами на создание (закупку и доставку товаров) и содержание запасов.

То, что находящиеся в запасах ресурсы являются бездействую­щими, а создание запасов требует затрат, не означает, что запасы не нужны и не служат никаким полезным целям. Запасы если и зло, то зло вынужденное. Они обычно создаются из-за объективно существующей несинхронности между поступлением ресурсов и их расходованием на случай перебоев с поставками, аварий и других происшествий, из-за которых может нарушиться нормальное снаб­жение производственного процесса топливом, материалами, сырь­ем, запасными частями и другими ресурсами.

В управлении запасами основные проблемы заключаются в том, чтобы определить, во-первых, наивыгоднейший, т. е. обеспечи­вающий минимум затрат на создание и содержание запасов, раз­мер запаса и, во-вторых, частоту и сроки выдачи заказов на тот или иной вид ресурсов. В общем случае, когда потребность в данном ресурсе и его цена колеблются, а другие факторы, влияющие на размер запаса, также могут быть определены лишь с определенной вероятностью, точное определение наивыгоднейшей величины за­паса представляет сложную математическую задачу, что и застав­ляет на практике использовать приближенные методы. Однако получить представление об экономическом содержании задачи уп­равления запасами можно, воспользовавшись построением про­стой экономико-математической модели.

При моделировании используем следующие предположения.

1. Точно известна годовая потребность предприятия в данном ресурсе.

2. Суточное потребление ресурса в течение всего года остается неизменным. Это позволяет нам определить тот размер запаса, который необходим для удовлетворения потребности в ресурсе в течение определенного периода времени.

3. Выполнение заказа происходит немедленно. Это, на первый взгляд, нереалистическое требование на самом деле означает толь­ко то, что для выполнения заказов точно в установленный срок заявки должны подаваться с необходимым упреждением, которое и предполагается известным и неизменным. Это же предположение исключает возможность возникновения издержек из-за неудовлет­воренного спроса, поскольку при выполнении заказов в установ­ленные сроки неудовлетворенный спрос невозможен.

4. Расходы на оформление заказа и его доставку не зависят от размера заказа.

5. Предприятие-заказчик располагает необходимыми финан­совыми средствами для закупок требующегося количества данного ресурса, складскими помещениями и производственными мощно­стями для обработки поступающих заказов.

Задача заключается в том, чтобы определить, каким в течение интервала времени Т должен быть размер заказа n, минимизирую­щий суммарные затраты на содержание и хранение запасов, спо­собных удовлетворить потребность предприятия в объеме Q.