Биполярного транзистора

Среди многочисленных моделей биполярного транзистора наибольшую известность получила ставшая классической нелинейная модель Эберса- Молла,описанная в [1,2].Эквивалентная схема, соответствующая этой модели для включения транзистора по схеме ОБ приведена на рис. 3.17. Здесь встречно включенные диоды отражают идеализированные эмиттерный и коллекторный переходы транзистора. Протекающие через них токи и , отражающие инжекцию электронов из эмиттера и коллектора в базу, связаны с напряжениями на переходах и экспоненциальными выражениями, характерными для ВАХ идеализированного перехода [1-3]. Встречно включенные нелинейные генераторы тока отражают экстракцию электроновиз базы в коллектор (правый генератор) и из базы в эмиттер (левый генератор). Токи в цепях электродов транзистора определяются системой уравнений

, (3.37)

где - статический коэффициент передачи тока эмиттера;

- инверсный коэффициент передачи тока.

Рис. 3.17. Эквивалентная схема биполярного транзистора,

соответствующая классической модели Эберса-Молла.

С развитием компьютеров применительно к машинному моделированию процессов в транзисторах и расчету схем на их основе более перспективной оказалась так называемая «передаточная» модель Эберса-Молла, описанная в [3]. На рис. 3.18 приведена эквивалентная схема биполярного транзистора, соответствующая передаточной модели Эберса-Молла. Эта модель может ис-

Рис. 3.18. Эквивалентная схема биполярного транзистора,

соответствующая передаточной модели Эберса-Молла.

использоваться в режимах большого сигнала и высоких частот. В основе этой модели лежит представление о том, что в структуре биполярного транзистора могут протекать два встречных сквозных потока электронов:

нормальный сквозной поток из эмиттера в коллектор и инверсный поток из коллектора в эмиттер. Реально оба потока присутствуют только в режиме насыщения. Соответственно центральное место в приведенной на рисунке эквивалентной схеме занимает генератор сквозного тока, представляющего разность нормальной составляющей i_N, создаваемой нормальным потоком, и инверсной соcтавляющей i_I, создаваемой инверсным потоком.Заметим, что только нормальная составляющая этого тока i_N является полезной.Отмеченный генератор тока является нелинейным. Связь его составляющих с напряжениями на переходах определяется системой

, (3.38)

где I₀ – тепловой ток транзистора.

Встречно включенные диоды на рис. 3.18 отражают идеализированные эмиттерный и коллекторный переходы. Токи, протекающие через них, создаются за счет встречной инжекции дырок из базы и рекомбинации электронов с дырками в базе – см. потоки 2 и 3 на рис. 3.3. В соответствии с эквивалентной схемой токи в цепях электродов транзистора определяются системой

, (3.39)

где - (нормальный) статический коэффициент передачи тока базы; - инверсный статический коэффициент передачи тока базы. В реальных транзисторах .

Таким образом в простейшем случае для расчета токов транзистора используются только три параметра (I₀, и ).

Резисторы, включенные последовательно в цепи электродов транзистора, отражают объемные сопротивления соответствующих его областей (сопротивления тел эмиттера, базы и коллектора). Заметим, что объемное сопротивление эмиттера, как сильно легированной области, как правило считается равным нулю ( = 0).

На высоких частотах (в динамическом режиме) необходимо учитывать конечное время перезарядки емкостей переходов С_Э и С_К. Эти емкости в общем случае содержат барьерные и диффузионные составляющие и нелинейно зависят от приложенных напряжений (см. выше п. 2.6).

В реальных компьютерных программах используется более точная модель Гуммеля-Пуна, позволяющая учесть более тонкие эффекты, такие как эффект Эрли, высокий уровень инжекции и ряд других.

Рис. 3.19. Малосигнальная физическая эквивалентная схема биполярного транзистора, включенного по схеме ОЭ.

Для расчетов в малосигнальном режиме осуществляется линеаризациянелинейной модели в заданной рабочей точке по постоянному току (см. выше п.

3.4). Для этого все функциональные зависимости заменяются полными диф-ференциалами. Малосигнальная физическая эквивалентная схема бипо-лярного транзистора, полученная на основе линеаризации передаточной модели Эберса-Молла, приведена на рис. 3.19. Точка Б на рисунке соответствует «внутренней» точке базы, через которую протекает нормальный сквозной поток электронов. Между ней и внешним выводом базы включается резистор , отражающий сопротивление тела базы. Нелинейный источник тока в коллекторной цепи управляется напряжением . Крутизна и дифферен-циальное выходное сопротивление транзистора определяются соответ-ственно формулами (3.12) и (3.13). Сопротивления и определяются по формулам

, (3.40)

. (3.41)

Заметим, что сопротивление очень великои как правило считается равным бесконечности.

Более подробно применение моделей биполярного транзистора будет рассмотрено в рамках изучения дисциплины «Электроника».