Измерение скоростей и ускорений

Так как скорость и ускорение взаимосвязаны с изменяющимся перемещением, то для их измерения могут быть использованы преобразователи перемещения, выходной сигнал которых подвергается дифференцированию. При выполнении дифференцирования аналогового сигнала в зависимости от вида сигнала и требуемой точности применяют пассивные дифференцирующие цепи, трансформаторы (ЭДС на вторичной обмотке пропорциональна скорости изменения магнитного потока) и активные дифференцирующие цепи (на базе операционных усилителей).

Рисунок 16.28 - Тахогенератор

Индукционные преобразователи скорости. Принцип действия индукционных преобразователей рассмотрен на рисунке 16.28, где изображен индукционный преобразователь, выходной сигнал которого пропорционален скорости линейного перемещения катушки. Широкое распространение на практике получили индукционные преобразователи угловых скоростей (тахогенераторы). На рисунке 16.28 схематически показан тахогенератор с вращающимся постоянным магнитом. В зазоре магнитопровода расположен постоянный магнит, связанный с контролируемым объектом. При вращении магнита изменяется магнитный поток, пронизывающий обмотку ω. Подбирая определенную форму магнита и по­люсов магнитопровода, можно добиться синусоидального изменения магнитного потока в магнитопроводе при вращении магнита. Амплитуда выходного напряжения и его частота пропорциональны частоте вращения о магнита. Существуют также тахогенераторы переменного тока с вращающимся ферромагнитным якорем, в которых магнитный поток создается дополнительной обмоткой возбуждения, а при вращении якоря изменяется магнитное сопротивление цепи, и тахогенераторы переменного тока с короткозамкнутым ротором. Иногда используются тахогенераторы постоянного тока, представляющие собой генератор с коллектором и щетками и возбуждением от постоянных магнитов или от внешнего источника постоянного тока. Электростатические преобразователи скорости. В простейшем случае электростатический преобразователь скорости выполнен в виде конденсатора, одна из пластин которого перемещается относительно другой со скоростью V, Принцип действия таких преобразователей основан на следующем явлении: при изменении емкости С конденсатора.

Рисунок 16.29 - Преобразователь скорости с электретом

Рисунок 16.30 - Индукционный преобразователь скорости.

Индукционный преобразователь скорости, к которому приложено постоянное напряжение U, его зарядный ток (изменяется пропорционально скорости изменения емкости) вычисляется по формуле (16.34)

i = dq/dt == U (dC/dt), (16.34)

где q=UC - заряд конденсатора.

Если изменение емкости пропорционально перемещению пластины конденсатора, то выходной ток пропорционален скорости этого перемещения.

В последние годы вместо конденсатора с источником питания используют электреты. Электрет представляет собой диэлектрик, имеющий постоянную поляризацию. Плотность остаточных зарядов электретов составляет примерно 10^-7-10^-8 Кл/см². Заряд сохраняется в течение многих лет. Преобразователь скорости с электретом (рисунок 16.29) состоит из конденсатора с подвижным электродом 1 и электрета 2. Выходной ток преобразователя имеет значения около 10^-7 А.

Преобразователи скорости с вязким трением. Принцип действия этих преобразователей основан на зависимости усилия от скорости перемещения тела, преодолевающего вязкое трение. В преобразователях скорости гидравлической системы поршень, связанный с контролируемым объектом, движется в цилиндре с жидкостью. При этом на цилиндр действует сила, пропорциональная скорости.

Широкое распространение получили преобразователи скорости индукционной системы (рисунок 16.30). Преобразователь состоит из постоянного магнита 1 и диска 2 из электропроводного материала, укрепленных на полуосях. Между диском и магнитом имеется воздушный зазор. При перемещении магнита относительно диска в последнем индуцируются вихревые токи, взаимодействие которых с потоком постоянного магнита создает момент, вращающий диск 2. С помощью спиральной пружины 3 этот момент преобразуется в угол поворота α. В резуль­тате угол поворота α пропорционален угловой скорости ω вращения магнита. В дальнейшем этот угол α преобразуют в электрический сигнал преобразователем угловых перемещений.

Корреляционный и доплеровский методы измерения скорости. Сущность корреляционного метода измерения скорости можно проиллюстрировать на примере измерения скорости движения ленты (рисунок 16.31). Лента 1 движется со скоростью V. На расстоянии 1 друг от друга установлены две оптические системы, содержащие осветители 2 и 5 и оптоэлектрические преобразователи 3 и 6. Выходные сигналы преобразователей 3 и 6 усиливаются усилителями 4 и 7 и подаются на входы коррелятора 9, причем сигнал с выхода усилителя 4 проходит через блок регулируемой задержки 8. Неоднородность поверхности контролируемой ленты приводит к модуляции яркости сигналов, воспринимаемых оптоэлектрическими преобразователями, и соответственно к модуляции электрических сигналов на выходах усилителей 4 и 7. Очевидно, что взаимная корреляционная функция этих сигналов будет иметь максимум при временном сдвиге τ_х=l/V, равном времени прохождения лентой расстояния /между оптическими системами. Задержка сигнала с выхода усилителя 4 на время τ_х осуществляется блоком регулируемой задержки 8, который управляется сигналом с выхода экстремального регулятора 10, обеспечивающего максимальное значение сигнала на выходе коррелятора 9. Величина у, пропорциональная задержке τ_х сигнала в блоке 8, выводится на отсчетное устройство 11, шкала которого может быть проградуирована непосредственно в единицах скорости движения. Корреляционный метод измерения скорости находит практическое применение в таких задачах, как измерение скорости проката, скорости движения судна (относительно дна водоема) и т. п. При этом обеспечивается весьма высокая точность измерений. Так, погрешность корреляционного измерителя скорости проката составляет 0,1 %.

Для дистанционного измерения скоростей самолетов, автомобилей и других быстродвижущихся объектов используют доплеровские измерители скорости. Как известно, эффект Доплера заключается в том, что если передатчик, или приемник, или отражатель радиоволн (акустических волн) сближается (удаляется) со скоростью V, то частота принятого сигнала отличается от частоты излученного сигнала на величину, пропорциональную этой скорости. Поэтому выходной величиной доплеровских преобразователей скорости является частота, равная разности частот излученного и принятого сигналов.

Рисунок 16.31 - Структурная схема прибора для измерения скорости движения ленты

Рисунок. 16.32 - Преобразователь ускорений сейсмического типа

Преобразователи ускорения. Для измерения ускорений могут быть применены датчики перемещения или скорости, выходной сигнал которых дифференцируется соответствующее число раз. Однако наибольшее распространение на практике получили преобразователи ускорений сейсмиче­ского типа. Отличительной особенностью указанных преобразователей является отсутствие механической связи между контролируемым объектом и неподвижным, относительно которого этот объект перемещается.

Принцип действия преобразователя сейсмического типа иллюстрируется на рисунке 16.32.

Преобразователь состоит из корпуса 1, которому сообщается входное перемещение х с ускорением a=d²x/dt², массивного тела (инерционной массы) 3, упруго укрепленного к корпусу через систему упругих элементов (пружин) 4, и демпфера 2. Сила, действующая на массу m под воздействием ускорения а, равна F=ma и вызывает перемещение у инерционной массы 8 относительно корпуса 1 до тех пор, пока эта сила не уравновесится противодействующей силой сжатой пружины 4. При этом перемещение у и ускорение а связаны соотношением (16.35)

у = mcа, (16.35)

где с= 1/W - эластичность пружины;

W - жесткость пружины.

Полученное перемещение у преобразуется далее в электрический сигнал преобразователем перемещений того или иного типа.

Для улучшения динамических свойств преобразователя при работе с изменяющимися ускорениями в его конструкцию вводится демпфер 2, использующий вязкое трение для создания силы, пропорциональной скорости движения инерционной массы относительно корпуса и равной

Fд = R (dy/dt),

где R - коэффициент вязкого трения.

В этом случае движение инерционной массы относительно корпуса описывается операторным способом.

При измерениях изменяющихся ускорений и, в частности, колебательных процессов представляет интерес амплитудно-частотная характеристика преобразователя (16.36)

, (16.36)

где - собственная частота колебаний;

- отношение частоты вынужденных колебаний к частоте собственных колебаний;

- коэффициент демпфирования.

Анализ (16.36) показывает, что динамические погрешности преобразователя малы при коэффициентах демпфирования v = 0,6-0,7 и при измерениях ускорений, меняющихся с частотой ω<0,25ω₀.

Преобразователь сейсмического типа при соответствующем выборе параметров и схемы включения может быть использован для измерения параметров вибраций, в частности вибрационных перемещений и скоростей.

Преобразователь вибрационных перемещений (вибродатчик) отличается от преобразователя ускорений другим соотношением частот ω и ω₀

Из (16.36) следует, что при v= 0,5-0,6 и ω>3ω₀ отноше­ние y/x~1 , т. е. инерционная масса 3 остается практически неподвижной, а корпус колеблется относительно нее с перемещением х.

Измерение расхода

Среди измерений, выполняемых в промышленности, большое место занимают измерения расхода, т. е. измерения количества вещества, проходящего в единицу времени через какое-либо сечение трубопровода, канала и т. п. Расход, как и количество вещества, выражают в объемных или массовых единицах измерения, которые связаны между собой через плотность вещества.

Значения измеряемых расходов могут лежать в диапазоне от 10^-3 до нескольких тысяч кубометров в час. В то же время расходуемые вещества могут сильно отличаться по своим физико-химическим свойствам. Это могут быть газы, нейтральные жидкости, электролиты, жидкие металлы. Все это в сочетании с разнообразными условиями применения и различными требованиями к точности, надежности и стоимости определяет значительное число типов и конструкций средств измерений расхода, а также потребность в разработке новых, более совершенных расходомеров. С учетом изложенного выше рассмотрим некоторые наиболее распространенные типы преобразователей расхода. Преобразователи расхода с переменным перепадом давлений. Принцип действия преобразователей данного типа основан на измерении перепада давления на сужающем устройстве, установленном на пути движущейся среды. В качестве сужающего устройства используют диафрагму, сопло и т. п. На рисунке 16.33 схематически изображен преобразователь расхода, в котором для создания перепада давлений используется диафрагма 1, а для преобразования разности давлений дифференциальный манометрический преобразователь 2. Перепад давлений ΔР связан с измеряемым расходом Q зависимостью вида (16.37)

ΔР= kQ², (16.37)

где k -коэффициент, зависящий от параметров сужающего устройства, плотности и вязкости вещества.

Таким образом, для получения линейной зависимости выходной величины от расхода необходимо осуществить операцию извлечения квадратного корня. В противном случае расходомер может работать лишь в небольшом диапазоне расходов. Для улучшения линейности функции преобразования иногда применяют более сложные дифференциальные конструкции.

Рисунок 16.33 - Преобразователь расхода с переменным перепадом давлений

Рисунок 16.34 - Ротаметр

Преобразователи расхода с постоянным перепадом дав­лений. Действие преобразователей этого типа основано на непрерывном регулировании площади проходного сечения сужающего устройства в зависимости от перепада давле­ний на нем с тем, чтобы поддерживать перепад постоянным. Выходной величиной преобразователя в этом случае является величина, однозначно связанная с проходным сечением. Выбором соответствующего закона изменения проход­ного сечения можно обеспечить линейность функции преобразования. Примером преобразователей расхода указанного типа является ротаметр (рисунок 16.34), представляющий собой коническую трубку 1, в которой свободно перемещается цилиндрический поплавок 2. Жидкость проходит в кольцевом зазоре между поплавком и трубкой.

Перепад давлений ΔР, действующий на площадь поплавка S_п, стремится поднять его. вверх до тех пор, пока подъемная сила не уравновесится весом поплавка, т.е. будет справедливо равенство (16.38)

S_п ΔР = V_пg( ), (16.38)

где V_п - объем поплавка;

- плотность поплавка;

-плотность жидкости;

g - ускорение силы тяжести.

Выходной величиной преобразователя является высота подъема поплавка. Перемещение поплавка преобразуется в электрический сигнал чаще всего с помощью индуктивных датчиков. На рисунке 16.34 показан дифференциальный индуктивный преобразователь перемещений, ферромагнитный сердечник которого запрессован в поплавок 2. Перемещением катушки 3 вдоль трубки 1 можно изменять диапазон измеряемых расходов.

Ротаметры отличаются простотой конструкции, но имеют невысокую точность (погрешность 2-3 %) и используются для измерения малых расходов жидкостей и газов (10^-7-10^-6 м³/c).

Преобразователи скоростного напора. Действие преобразователей данного типа основано на использовании кинетической энергии движущейся струи. При торможении потока среды в каком-либо его сечении кинетическая энергия струи создает избыточное давление, вычисляемое по формуле (16.39)

Р_д = αρV²/2, (16.39)

где ρ - плотность среды;

V- скорость среды;

α - коэффициент, зависящий от формы преграды на пути жидкости.

Измерив значение избыточного давления, можно определить значение скорости среды в данном сечении. Если известно поле скоростей по всему сечению канала, то может быть определен расход.

Различают преобразователи, использующие трубки скоростного напора, и преобразователи гидродинамического сопротивления тела.

На рисунке 16.35 изображен преобразователь с трубками скоростного напора (трубкой Пито). В поток вводятся две трубки, подключенные к преобразователю перепада давлений. Плоскости входных отверстий трубок расположены перпендикулярно и параллельно направлению потока. В первой трубке поток тормозится, поэтому полное давление Р₁ в ней превышает давление среды Р на величину ΔР. Давление во второй трубке равно давлению Р в трубопро­воде. Разность давлений равна ΔР и преобразуется в напряжение u_вых дифференциальным манометрическим преобразователем. Недостатками описанного преобразователя являются квадратичный характер функции преобразования и зависимость выходной величины от плотности среды.

В преобразователях гидродинамического сопротивления в поток жидкости вводится тело (заслонка) определенной формы. При этом сила гидродинамического давления, действующая на заслонку, пропорциональна квадрату скорости потока и зависит от эффективной площади заслонки. Выходной величиной таких преобразователей обычно является угол поворота заслонки, преобразуемый затем в электрический сигнал.

Рисунок 16.35 - Преобразователь скоростного напора

Рисунок 16.36 - Турбинный преобразователь расхода

Турбинные преобразователи расхода. Действие турбинных преобразователей расхода основано на преобразова­нии частоты вращения крыльчатки, помещенной в поток. При турбулентном движении среды частота вращения связана с объемным расходом линейной зависимостью. Применяют крыльчатки различной формы, но наибольшее распространение получили спиральные крыльчатки, как наиболее простые по конструкции и обеспечивающие высокую точность (0,1-0,5 %). Преобразователи со спиральными крыльчатками изготовляются на расходы жидкостей от 10^-2 до 7ּ10³ м³/ч, для газов до 20ּ10³ м³/ч. На рисунке 16.36 иллюстрируется работа турбинного преобразователя расхода с индукционным преобразователем частоты вращения крыльчатки.

Поток жидкости вращает крыльчатку, в корпусе которой находится постоянный магнит. Если трубопровод выполнен из немагнитного материала, то при вращении крыльчатки происходит модуляция магнитного потока в наружном магнитопроводе. В результате с выходной обмотки снимается напряжение, частота которого пропорциональна измеряемому объемному расходу.

Инерционность таких преобразователей невелика, постоянная времени зависит от типа и конструкции вращающегося элемента и составляет 1-50 мс.

Турбинные преобразователи применяются для измерений не только объемного, но и массового расхода. В последнем случае преобразователи имеют более сложную конструкцию. При измерении массового расхода обычно осуществляют искусственное закручивание контролируемого потока с помощью принудительно вращаемой крыльчатки. При этом подводимая мощность и вращающий момент пропорциональны массовому расходу продукта.

Другой разновидностью турбинных преобразователей массового расхода являются преобразователи, в которых предварительно закрученный поток воздействует на другую крыльчатку, создавая крутящий момент, пропорциональный массовому расходу.

Индукционные преобразователи расхода. Для измерения расхода электропроводящей жидкости широко используются индукционные преобразователи. Их действие основано на том, что если проводящая жидкость движется в постоянном или переменном магнитном поле, направление которого не совпадает с направлением движения жидкости, то в ней индуцируется ЭДС, пропорциональная скорости ее движения. Эта ЭДС является причиной возникновения токов в жидкости и соответствующего реактивного магнитного поля, которые также пропорциональны скорости движения жидкости, а следовательно, расходу.

Для бесконтактного измерения расхода могут применяться индукционные преобразователи, реагирующие на значение реактивного магнитного поля вихревых токов в жидкости, но наибольшее распространение на практике благодаря простоте конструкций и высокой чувствительности получили контактные индукционные расходомеры, в которых измеряется разность потенциалов между помещенными в жидкость электродами. Принцип действия таких расходомеров иллюстрируется на рисунке 16.37.

Контролируемая электропроводящая жидкость течет в трубопроводе 2 из изоляционного материала, помещенном между полюсами 1 магнитопровода, создающего постоянное или переменное магнитное поле. В трубопроводе раз­мещены электроды 3, с которых снимается разность потенциалов, пропорциональная расходу. Чаще всего используют переменное магнитное поле, создаваемое электромагнитом, так как при этом на результат измерения не влияет поляризация электродов. Трубопровод может иметь не только прямоугольное, но и круглое сечение.

Индукционные расходомеры имеют ряд существенных достоинств. Они практически безынерционны и могут применяться для измерения переменного (например, пульсирующего) расхода. Их выходная величина слабо зависит от таких параметров жидкости, как давление, плотность, вязкость, температура. Создаваемое ими дополнительное сопротивление потоку жидкости также незначительно. Погрешность индукционных преобразователей лежит в пределах 0,5-1,5 %; диаметр трубопроводов, в которых может измеряться расход, изменяется от единиц миллиметров до 3 м.

Основным недостатком индукционных расходомеров является практическая невозможность их использования для измерения расхода диэлектрических жидкостей. Удельное сопротивление контролируемой жидкости не должно превышать 10⁵ Омּм.

Рисунок 16.37 - Индукционный преобразователь расхода

Ультразвуковые преобразователи расхода. Действие ультразвуковых преобразователей расхода основано на том, что скорость распространения звуковой волны в движущейся среде равна геометрической сумме скорости звука С в неподвижной среде и скорости среды V. Если измерить суммарную скорость, то при известном значении С и известном угле между векторами можно определить скорость потока V, а следовательно, и расход жидкости.

Измерение скорости звука в движущейся среде обычно осуществляется путем определения интервала времени 1, в течение которого звуковая волна проходит известное расстояние L. Наибольшее распространение на практике получили время - импульсный и фазовый методы измерений.

При время - импульсном методе измерения сигнал в виде ультразвукового импульса излучается излучателем Изл и принимается приемником Прм (рисунок 16.38). Интервал времени между моментами приема и излучения сигнала находится по формуле (16.40)

t = L/(С+V cos θ) L (1-V cos θ /C)/C , (16.40)

где θ - угол между векторами С и V.

Отсюда при известных значениях L, θ и С находят скорость V.

Применяют дифференциальные схемы с двумя каналами прохождения ультразвука. Движение потока жидкости увеличивает скорость ультразвука в одном канале и соответственно уменьшает в другом. Разность времени прохождения в двух каналах находят по формуле (16.41)

Δt=2LVcos θ /C², (16.41)

При фазовом методе измерения излучаются непрерывные гармонические колебания и измеряется разность фаз сигналов. В одноканальной структуре выходной величиной является разность фаз принятого и излученного сигналов

, (16.42)

Рисунок 16.38 - Ультразвуковые преобразователи расхода

В двухканальной структуре (рисунок 16.38) оба излучателя питаются от одного генератора, а выходной величиной является разность фаз сигналов на выходах приемников, которая вычисляется по формуле (16.43)

(16.43)

Трудность практической реализации описанных методов заключается в том, что скорость реальных потоков гораздо меньше скорости звука (С~1500 м/с). В связи с этим измеряемые интервалы времени или фазовые сдвиги оказываются весьма малыми. Для повышения точности ультразвуковых преобразователей расхода в них используют весьма высокие частоты сигналов (единицы мегагерц), а также более сложные структуры преобразователей, позволяющие, в частности, исключить влияние нестабильности скорости С на результат измерения расхода.

Преобразователи расхода других типов. Кроме рассмотренных выше, находят применение и другие типы преобразователей расхода. Так, объемный расход среды может быть определен путем измерения скорости движения какой-либо метки, переносимой средой. В качестве метки используют, например, порцию нагретой жидкости или ионизированного газа. С помощью соответствующих чув­ствительных элементов определяют время прохождения меткой известного расстояния. Иногда осуществляют непрерывную модуляцию какого-либо параметра среды (например, степени ионизации), тогда выходной величиной является сдвиг фаз между принятым и возбуждающим сигналами.

Для измерения скоростей газовых потоков используются преобразователи на основе терморезисторов - термоанемометры. Их работа основана на том, что установившаяся температура нагреваемого током терморезистора, помещенного в газовый поток, зависит от скорости этого потока. Выходной величиной преобразователя является сопротивление терморезистора. Для уменьшения температурной погрешности в мостовую измерительную цепь, кроме основного, включают дополнительный терморезистор, аналогичный основному, но защищенный от действия потока газа.

Для измерения расхода веществ с большим ядерным моментом (например, жидкостей, содержащих водород и фтор) применяют преобразователи расхода с использованием явления ядерного магнитного резонанса.

Для измерения расхода газов, находят применение ионизационные преобразователи, в которых движущийся газ ионизируется с помощью тлеющего разряда или радиоактивных изотопов. При этом ионный ток между введенными в поток электродами зависит от скорости движения газа.