Распределение рабочих бригады по тарифному разряду и стажу работы

Исходные данные	Расчетные данные
Номер рабочего	Стаж, лет (х)	Тарифный разряд (у)	xy	х2	у2
						2,4 3,1 3,1 3,4 3,4 4,1 4,3 4,6 5,0 5,1 5,2 6,3
Итого

Для уточнения формы связи между рассматриваемыми признаками используем графический метод (рис.7.1).

Рис. 7.1 Зависимость разряда рабочих от стажа их работы

Судя по распределению, зависимость прямолинейная (см. пунктирную линию на рис.7.1), которая может быть выражена простым линейным уравнением регрессии:

,

где - теоретические расчетные значения результативного признака (тарифного разряда), полученные по уравнению регрессии;

а, в – неизвестные параметры уравнения регрессии;

х - стаж работы рабочих, лет.

Параметры данного уравнения связи находятся путем решения следующей системы уравнений:

На основе расчетных данных таблицы 7.1 имеем систему уравнений в следующем виде:

Решим систему уравнений:

1370=11675b;

b=0,117;

.

Следовательно, найденное аналитическое уравнение связи имеет вид: . Это уравнение характеризует зависимость среднего тарифного разряда рабочих от стажа работы. Расчетные значения найдем, подставив соответствующие значения х в полученное уравнение.

Так, ;

и т. д.

Изобразим по найденным значениям теоретическую линию регрессии (см. рис.7.1). Правильность расчета параметров уравнения регрессии может быть проверена сравнением сумм (при этом возможно некоторое расхождение вследствие округления расчетов). Так как в рассматриваемом примере , то можно считать, что построенное парное уравнение регрессии является искомым, и можно сделать следующий вывод: с увеличением стажа работы на один год тарифный разряд рабочих в среднем возрастает на 0,117.

Как было сказано раннее, для установления тесноты связи между факторным и результативным признаками в случае линейной зависимости

применяется линейный коэффициент корреляции.

Рассчитаем величину линейного коэффициента корреляции:

;

;

;

;

;

;

.

Полученное значение коэффициента корреляции говорит о том, что связь между изучаемыми признаками тесная.

Рассчитаем коэффициент детерминации: . Следовательно, на 59,1% разряд рабочего в данной бригаде определяется стажем работы, а на 40,9% другими факторами.