ПОВЫШЕНИЕ НАДЕЖНОСТИ МАШИН

Требования к уровню надежности машин постоянно растут, и отыскание наиболее рациональных путей решения этой проблемы всегда актуально.

Существуют следующие пути повышения надежности, проводимые на этапах проектирования, изготовления и эксплуатации машин.

1) Повышение стойкости машин к внешним воздействиям. Это методы создания прочных, жестких, износостойких узлов за счет их рациональной конструкции и применения материалов с соответствующими свойствами.

Однако возможности сопротивления внешним воздействиям не безграничны. Практически невозможно обеспечить во всех механизмах только жидкостное трение и иметь неизнашивающиеся сопряжения, сложно создать материалы, которые не деформировались бы и не изменяли своих размеров при колебании температуры и т.д.

2) Защита и изоляция машин от вредных воздействий. Это методы, как установка машины на фундамент, защита поверхностей от запыления и загрязнения, создание для машин специальных условий по температуре и влажности и другие.

Однако возможности по изоляции машины от внешних воздействий также ограничены. Они требуют, как правило, существенных затрат, не всегда исключают основные причины, снижающие надежность машины. Кроме того, в машине имеются внутренние источники возмущений, влияние которых трудно изолировать.

3) Применение рациональных конструктивных решений.

С позиций надежности, оптимальной будет такая конструкция машины и ее элементов, когда с наименьшими затратами средств достигается наибольшая продолжительность работы отдельных узлов, механизмов и машины в целом при заданной безотказности и регламентированных затратах на ремонт и техническое обслуживание.

Конструкция должна быть также рациональной с точки зрения ее ремонтопригодности и приспособленности к диагностированию.

4) Применение автоматики.

Применение самонастраивающихся и саморегулируемых машин, которые подобно живым организмам обладают функциями приспособления к изменившимся условиям работы и восстановления утраченной работоспособности, позволяет машине не только обладать способностью выполнять заданную работу (например, обеспечивать ход технологического процесса), но и осуществлять свои функции длительное время, не опасаясь как внешних воздействий, так и процессов, происходящих в самой машине.

У этих машин в системы управления включаются, как правило, датчики с обратной связью, в результате чего машина может автоматически регулировать свои действия, учитывать реальную обстановку, изменять характер и режимы функционирования.

5) Введение резерва.

Рассмотрим подробнее последний путь повышения надежности машин.

На стадии проектирования сложных объектов для обеспечения требуемой надежности приходится во многих случаях как минимум дублировать отдельные элементы и даже отдельные системы, т.е. использовать резервирование.

Резервирование – метод повышения надежности объекта за счет введения избыточности. Избыточность – дополнительные средства и возможности сверх минимально необходимых для выполнения объектом заданных функций.

В зависимости от природы избыточности резервирование бывает:

- структурное (аппаратное);

- информационное;

- временное.

Структурное резервирование заключается в том, что в минимально необходимый вариант системы, состоящей из основных элементов, вводятся дополнительные элементы, устройства или даже вместо одной системы предусматривается использование нескольких одинаковых систем.

Информационное резервирование предусматривает использование избыточной информации. Его простейшим примером является многократная передача одного и того же сообщения по каналу связи.

Временное резервирование предусматривает использование избыточного времени. Возобновление прерванного в результате отказа функционирования системы происходит путем ее восстановления, если имеется определенный запас времени.

Рассмотрим структурное резервирование.

Существует два метода повышения надежности систем путем структурного резервирования:

1) общее резервирование, при котором резервируется система в целом;

2) раздельное (поэлементное) резервирование, при котором резервируются отдельные части (элементы) системы.

Схемы общего и раздельного структурного резервирования представлены соответственно на рис. 1,а и б, где - число последовательных элементов в цепи, - число резервных цепей (при общем резервировании) или резервных элементов для каждого основного (при раздельном резервировании).

При имеет место дублирование, а при - троирование.

Обычно стремятся по возможности применять раздельное резервирование, т.к. при этом выигрыш в надежности часто достигается значительно меньшими затратами, чем при общем резервировании.

а)

б)

Рис. 1. Схема структурного резервирования: а) общего; б) раздельного

В зависимости от способа включения резервных элементов различают постоянное резервирование, резервирование замещением и скользящее резервирование.

Постоянное резервирование - это такое резервирование, при котором резервные элементы участвуют в работе объекта наравне с основными. В случае отказа основного элемента не требуется специальных устройств, вводящих в действие резервный элемент, поскольку он включается в работу одновременно с основным.

Резервирование замещением – это такое резервирование, при котором функции основного элемента передаются резервному только после отказа основного. При резервировании замещением необходимы контролирующие и переключающие устройства для обнаружения факта отказа основного элемента и переключения с основного на резервный.

Скользящее резервирование представляет собой разновидность резервирования замещением, при котором основные элементы объекта резервируются элементами, каждый из которых может заменить любой отказавший элемент.

В зависимости от режима работы резервных элементов различают нагруженный (горячий), облегченный (теплый) и ненагруженный (холодный) резерв.

Нагруженный резерв – такой резерв, когда резервные элементы работают в том же режиме нагрузки, что и основной элемент. Ресурс резервных элементов начинает расходоваться с момента включения в работу всей системы, и вероятность безотказной работы резервных элементов в этом случае не зависит от того, в какой момент времени они включаются в работу.

Облегченный резерв – такой резерв, когда резервные элементы работают в более слабом нагрузочном режиме, чем основной элемент. Поэтому, хотя ресурс резервных элементов также начинает расходоваться с момента включения всей системы в целом, интенсивность расхода ресурса резервных элементов до момента их включения вместо отказавших значительно ниже, чем в рабочих условиях. Этот вид резерва обычно размещается на агрегатах, работающих на холостом ходу, и, следовательно, в данном случае ресурс резервных элементов срабатывается меньше по сравнению с рабочими условиями, когда агрегаты несут нагрузку. Вероятность безотказной работы резервных элементов в случае этого вида резерва будет зависеть как от момента их включения в работу, так и от того, насколько отличаются законы распределения вероятности безотказной работы их в рабочем и резервном условиях.

Ненагруженный резерв – такой резерв, когда резервные элементы практически не несут никакой нагрузки. Резервные элементы начинают расходовать свой ресурс с момента их включения в работу вместо основных. Этим видом резерва служат обычно отключенные агрегаты.

На рис.2 представлена зависимость вероятности безотказной работы от времени для различных типов резервирования для системы из одного основного элемента (1) и одного резервного (2).

Нагруженный резерв. При функционируют оба элемента, и их вероятность безотказной работы уменьшается в одинаковом темпе. После отказа первого элемента при вероятность безотказной работы второго продолжает уменьшаться вдоль той же кривой.

Рис. 2. Зависимость вероятности безотказной работы от времени для различных типов резервирования для системы из двух элементов (основного и резервного)

Облегченный резерв. При функционируют оба элемента, но у основного (кривая 1) вероятность безотказной работы уменьшается быстрее, чем у резервного (кривая 2), работающего при пониженной нагрузке. После отказа основного элемента при резервный элемент начинает работать при полной нагрузке и его вероятность безотказной работы уменьшается по кривой 2.

Ненагруженный резерв. При работает только основной элемент (кривая 1). После отказа основного элемента при работает только резервный элемент (кривая 2), Кривая 2 начинается от .

Решим задачу определения числа резервных элементов для обеспечения заданной надежности системы.

Пример 1. Определить число резервных насосов, которые необходимо установить на насосной станции, состоящей из трех последовательно включенных насосов, чтобы вероятность ее безотказной работы была равна 0,95, в то время как насосы характеризуются вероятностью безотказной работы .

Расчет произвести для случая постоянного резервирования (общего и раздельного). Резерв считать нагруженным.

Для системы при постоянном общем резервировании:

. (1)

Логарифмируя выражение (1), получаем

. (2)

Число резервных цепей (при )

. (3)

Следовательно, для обеспечения требуемой надежности необходимы 2 резервные цепи по 3 насоса в каждой, т.е. всего 6 насосов.

Для системы при постоянном раздельном резервировании:

. (4)

Представим формулу (4) в виде

. (5)

После логарифмирования получаем

, (6)

т.е. каждый основной насос необходимо продублировать, а всего резервных насосов будет 3.

Таким образом, при раздельном резервировании в данном случае можно для обеспечения надежности использовать в 2 раза меньше резервных насосов.

Сравним схемы с раздельным и общим резервированием с точки зрения их надежности (см. рис.3).

схема 1 схема 2

Рис. 3. Схемы с резервированием

Пусть элементы систем, представленных на схемах 1 и 2, будут иметь одинаковое значение показателя надежности, который обозначим . Запишем уравнения для расчета надежности этих систем (нижний индекс 1 относится к элементам 1-й схемы, индекс 2 – к элементам 2-й схемы):

;

(7)

.

Упростим выражения (7):

;

(8)

.

Рассмотрим отношение

. (9)

Рассмотрим отношение (9) в предельных случаях:

1) если , то ;

2) если , то .

Таким образом, . Следовательно, более надежна схема 1 (с раздельным резервированием).

Схема такого типа часто встречается в химической промышленности, например, так соединяют группы насосов или компрессоров низкого и высокого давления. В общем виде такая схема представлена на рис. 4.

Рис. 4. Схема соединения групп агрегатов с раздельным резервированием

Оптимизируем эту схему, поставив следующие задачи:

1) создать схему, обеспечивающую необходимый уровень надежности при минимальных затратах на ее создание;

2) на выделенные средства построить схему наибольшей надежности.

Запишем выражение для расчета надежности схемы, представленной на рис.4:

. (10)

В уравнении (10) два неизвестных: число элементов в первой и во второй группах.

Решить одно уравнение с двумя неизвестными можно только методом перебора. Составим таблицу в виде матрицы с различными комбинациями числа элементов в группах (см. табл.1).

Таблица 1

Матрица комбинаций

В табл. 1 по верхней строчке матрицы перечислено число элементов первой группы ; по левой крайней вертикальной строчке матрицы – число элементов второй группы ; рядом с этими строчками – графы, в которых указаны значения надежности групп.

На пересечении этих данных, внутри матрицы, помещены показатели надежности сложной системы, т.е. произведение надежностей групп элементов системы. В табл. 1 заполнен только левый верхний угол матрицы, т.к. надежность всей системы будет меньше любого из показателей надежности группы элементов системы. Следовательно, если необходимо достичь заданное значение показателя надежности системы, то имеет место соотношение и , где ; ; .

Значит, все показатели, находящиеся в столбцах и строках матрицы, которым соответствуют значения надежности групп меньше требуемого значения надежности системы, заполнять не надо.

Пример 2. Необходимо создать компрессорную станцию, представляющую собой систему компрессоров, состоящую из группы компрессоров низкого давления и группы компрессоров высокого давления. Компрессоры низкого давления характеризуются параметром потока отказов , компрессоры высокого давления – параметром потока отказов .

1) Требуется определить необходимое число компрессоров первой и второй групп, чтобы вероятность безотказной работы за заданное время не была ниже минимально допустимого значения . Резервирование считать упрощенно как нагруженное. Вариант выбрать по критерию минимальных затрат (по стоимости оборудования). Стоимость компрессора низкого давления - , компрессора высокого давления - .

Исходные данные:

1/ч; ч; ;

1/ч; ; .

Обозначим и - число элементов в соответствующих группах.

Найдем числовые значения надежности компрессоров через 10000 часов. Расчет проводим по экспоненциальному закону распределения наработки на отказ .

;

.

Проведем расчеты для отдельных групп при различном числе резервных элементов. Расчеты сведем в табл. 2.

Таблица 2

Надежность групп компрессоров

Число компрессоров в группе	Номера групп

Используя табл. 2, построим матрицу комбинаций (см. табл.3).

Таблица 3

Матрица комбинаций

В табл. 3 не нужно заполнять ячейки, отмеченные прочерком, т.к. один из сомножителей выражения общей надежности системы меньше заданного числа. Значит, мы не сможем достичь нужного показателя надежности в этих вариантах.

Табл. 3 показывает, что заданному условию удовлетворяют два условия: 1) ; 2) .

Из этих двух комбинаций мы должны выбрать оптимальную комбинацию по критерию наименьших затрат.

Полные затраты можно рассчитать так:

. (11)

По уравнению (11) рассчитаем выбранные ранее комбинации:

; .

Так как , то принимаем второй вариант. Кроме того, данный вариант обеспечивает более высокое значение вероятности безотказной работы.

2) Требуется определить необходимое число компрессоров первой и второй групп, обеспечивающих наибольшую надежность при затраченных фиксированных средствах. Выделенные средства составляют денежных единиц.

Составим табл. 4, в которую запишем стоимости возможных комбинаций групп элементов.

Таблица 4

Стоимости возможных комбинаций групп элементов

Из табл.4 видно, что имеются два варианта, соответствующие выделенным средствам: 1) ; 2) .

Совместим табл.3 и табл.4 в табл.5, в которой в виде дроби записаны две величины: надежность системы и ее стоимость.

Таблица 5

Надежность и стоимость возможных комбинаций групп элементов

	0,72/4	0,86/5	0,89/6	0,9/7	0,9/8
	0,79/7	0,95/8	0,98/9	0,99/10	0,99/11
	0,8/10	0,96/11	0,99/12	0,99/13	0,99/14

Из табл.5 видно, что более высокое значение показателя надежности имеет вариант 1) ; .

Важной особенностью структурного резервирования является то, что в начальный период эксплуатации не обязательно, чтобы были полностью смонтированы и подсоединены все резервные элементы.

В рассмотренном выше примере необходимо обеспечить показатель надежности выше 0,96 в течение 10000 ч. Обеспечить такую надежность в течение 5000 ч можно и при меньшем числе резервных элементов. Выясним, может ли установка проработать 5000 ч с меньшим резервом, но при условии, что общая надежность не снизится и будет .

Найдем значения вероятности безотказной работы и для системы: и в момент времени ч.

;

;

.

Таким образом, данную систему можно принять в работу при двух компрессорах в каждой группе на 5000 часов работы, ее надежность не достигнет минимально допустимого значения.

Такие ситуации возможны в практике строительства предприятий, когда задержку поставки резервных агрегатов можно допустить.

Кроме того, необходимо иметь в виду, что в рассмотренных примерах принято условие, что резерв нагруженный, а в действительности, как правило, имеет место ненагруженный резерв. В реальных условиях будет функционировать только один компрессор низкого давления и один компрессор высокого давления, резервные будут находиться в состоянии простоя либо ремонта.

Расчет ненагруженного резерва более сложен. Поэтому в расчетах принимают условие, что резерв нагруженный, но помнят при этом, что расчет приводит к заниженным значениям показателя надежности.

Рассмотренные выше методики и решения вполне могут быть использованы при выборе оптимальной схемы, так как, если данный вариант имеет более высокий показатель надежности при нагруженном резерве, то в случае ненагруженного резерва этот вариант тоже будет иметь более высокий показатель.