Решение размерных цепей методом полной взаимозаменимости (максимума и минимума)
При методе полной взаимозаменяемости точность замыкающего звена обеспечивается у всех изделий без исключения, без предварительного подбора или пригонки звеньев.
Этот метод еще носит название максимума и минимума, т.к. даже при самых неблагоприятных сочетаниях размеров составляющих звеньев точность замыкающего звена должна обеспечиваться. Сборка изделий заключается в простом соединении деталей и является самой дешевой из всех возможных (время сборки минимально).
Недостатки:
- используется для расчета размерных цепей с количеством звеньев до 5.
- составляющие звенья цепи имеют достаточно малые допуски, что повышает себестоимость изготовления деталей.
При решении размерных цепей используется понятие координаты середины поля допуска ЕсА∆
Зная координату середины поля допуска и допуск рассчитывают предельные отклонения замыкающего звена:
;
Рассмотрим решение размерной цепи методом полной взаимозаменяемости на конкретном примере. Решаем прямую задачу.
Исходные данные A∆ = 2 +0,45.
1.Составляем схему размерной цепи (по сборочному чертежу машины или узла)
1. Выявляем увеличивающие и уменьшающие звенья.
А1ум., А2ув., А3ув.
2. Записываем параметры замыкающего звена:
- номинальное значение A∆ = 2мм;
- предельные отклонения ESA∆ = +450мкм, EIA∆ = 0мкм;
- координата середины поля допуска
3. Устанавливаем (назначаем) номинальные значения всех составляющих звеньев (по сборочному чертежу с учетом масштаба).
А1 = 108 мм; А2 = 40 мм; А3 =70 мм.
4. Проверяем правильность назначения номинальных размеров по уравнению размерной цепи в номиналах.
A∆ = Σ Aі ув. - Σ Aі ум. (1)
или
A∆ = (A2 ув. + A3 ув.) – A1 ум.
2 = (40 +70) – 108 = 2 мм,
т.е. номинальные значения составлены правильно.
5. Определяем среднюю величину допуска из уравнения:
, (2)
где m – количество увеличивающих звеньев цепи,
n – количество уменьшающих звеньев.
6. На все звенья, кроме одного (А1) по таблице допусков назначаем стандартные допуски близкие к расчетному среднему значению ТАіср.=150 мкм с учетом номинальных значений: ТА2 = 160 мкм, ТА3 = 120 мкм.
7. На звено А1 назначаем нестандартный допуск, используя уравнение (3)
ТА∆ = Σ ТАi (3)
ТА∆ = ТА1 + ТА2 + ТА3
450 = ТА1 + 160 + 120; ТА1 = 170 мкм.
9. Для охватывающих звеньев допуск задается в «+»,как для основного отверстия (Н), а для охватываемых в «-», как для основного вала (h). Для размеров деталей типа ступеней в «±» (Js).
Считаем, что А2 и А3 – охватывающие звенья (при отсутствии сборочного чертежа условнопринимаем задание допуска для увеличивающих звеньев в «+», а уменьшающих в «-»), записываем номинальные значения с отклонениями для второго и третьего звена (кроме звена А1):
А2 = 40+0,16; А3 = 70+0,12.
10. Определяем координаты середин полей допусков составляющих звеньев кроме звена А1.
11. Координату середины поля допуска звена А1 определяем из уравнения.
(4)
ЕсА∆ = (ЕсА2 + ЕсА3) - ЕсА1;
+225 = (+80) + (+60) - ЕсА1; ЕсА1 = +140 – 225 = -85 мкм.
12. Предельные отклонения звена А1
Записываем номинальное значение звена А1 с найденными предельными отклонениями: А1 = 108 -0,17.
13. Проверку правильности расчетов выполняем по формулам
.
EIA∆ =
Проверка показала, что расчетные значения предельных отклонений замыкающего звена равны исходным, следовательно задача решена верно.
Дата добавления: 2016-09-26; просмотров: 2843;