Расчет теплового режима трансформатора и термического износа изоляции

Практическое снятие суточного графика нагрузки трансформатора осуществляется с некоторым интервалом времени, внутри которого нагрузка считается неизменной. Поэтому график нагрузки представляет собой ступенчатый вид. На рис. 9.3,а приведен суточный ступенчатый график нагрузки трансформатора, снятый с временным интервалом 1 ч.

Для оценки допустимости перегрузки трансформатора суточный график его нагрузки преобразуется в эквивалентный по тепловому воздействию на изоляцию двухступенчатый график. На исходном графике проводится линия номинальной нагрузки S_ном. Пересечением этой линии с исходным графиком выделяется участок перегрузки продолжительностью t.

Часть графика нагрузки, расположенная ниже линии S_ном, состоит из интервалов Δt_i c нагрузкой S_i на каждом интервале (i=1, 2,…m). Другая часть графика нагрузки, расположенная выше линии S_ном, состоит из интервалов Δt_j c нагрузкой S_j на каждом интервале (j=1, 2,…n).

Эквивалентирование каждой части графика нагрузки проводится по условию одинакового теплового воздействия на изоляцию действительного переменного и эквивалентного неизменного графика нагрузки:

эквивалентная неизменная на интервале (24 - t) предшествующая нагрузка S₁

эквивалентная неизменная на интервале t перегрузка S₂

Эквивалентный по тепловому воздействию на изоляцию двухступенчатый график нагрузки с предшествующей нагрузкой S₁ и перегрузкой S₂ показан на рис. 9.2,б.

Рисунок 9.3 - Преобразование графика нагрузки (а) в эквивалентный двухступенчатый (б) и переходный тепловой режим трансформатора (в)

При оценке допустимости перегрузки трансформаторов удобно пользоваться относительными единицами. Относительные значения предшествующей нагрузки и перегрузки определяются отношениями

Рассмотрим расчет теплового режима трансформатора при изменении его нагрузки на примере двухступенчатого графика (рис. 9.3). Температура охлаждающей среды в течение суток принимается постоянной и равной эквивалентной температуре Θ_а.

Установившийся тепловой режим. В установившемся тепловом режиме, предшествующем перегрузке, температура масла Θ_о и наиболее нагретой точки обмотки Θ_h неизменны. Этому режиму соответствует участок графика с нагрузкой S₁ (в относительных единицах К₁) перед интервалом перегрузки t. Температура масла на выходе из обмотки Θ_{о К1} и температура наиболее нагретой точки обмотки Θ_{h К1} вычисляются по следующим выражениям:

Необходимые для расчетов показатели приведены в табл. 9.3.

Переходный тепловой режим в интервале t увеличения нагрузки от значения К₁ до значения К₂. Тепловая постоянная времени металлических обмоток τ_об значительно меньше тепловой постоянной времени масла τ_о. Поэтому при увеличении нагрузки температура обмоток (по сравнению с температурой масла) увеличивается до нового установившегося значения практически мгновенно. В дальнейшем температуры обмоток и масла увеличиваются с одинаковой постоянной времени τ_о.

Таблица 9.3

Продолжение таблицы 9.3

Примечание. Индекс r соответствует номинальному значению параметра.

Изменения во времени температуры масла Θ_о(t) и температуры наиболее нагретой точки обмотки Θ_h (t) вычисляются по следующим выражениям:

где ΔΘ_{оа K2} – превышение температуры масла над температурой воздуха при длительной нагрузке трансформатора, равной К₂, рассчитываемое по формуле, аналогичной (9.11);

t = 1, 2, 3 ... t – текущее время, ч.

Температура масла на выходе из обмотки и температура наиболее нагретой точки обмотки к концу интервала перегрузки t соответственно составят Θ_оt и Θ_ht.

Переходный тепловой режим после интервала t при уменьшении нагрузки от значения К₂ до значения К₁. После снижения нагрузки процесс уменьшения температуры масла Θ_о(t) и температуры наиболее нагретой точки обмотки Θ_h (t) рассчитывается по следующим выражениям:

где t = 1, 2, 3 ... 3τ_о – текущее время.

При t ≅ 3τ_о наступает установившийся тепловой режим, соответствующий нагрузке К₁.

Расчет термического износа витковой изоляции. При номинальной нагрузке трансформатора, температуре воздуха Θ_а = 20^оС и номинальных значениях превышений температур ΔΘ_оаr = 55^оС и ΔΘ_hоr = 23^оС температура наиболее нагретой точки обмотки Θ_h = 98^оС (см. табл. 9.3). Это базовая температура наиболее нагретой точки обмотки, при которой износ изоляции обмоток соответствует относительному сроку службы трансформатора, равному 1.

В установившемся тепловом режиме с нагрузкой К и температурой наиболее нагретой точки обмотки Θ_hК износ витковой изоляции за сутки определяется по выражению

где Δ = 6^оС – температурный интервал, принятый в соответствии с 6-градусным правилом износа изоляции.

Размерность относительного износа витковой изоляции – нормальные сутки. Например, для неизменной в течение суток нагрузки К, обуславливающей температуру наиболее нагретой точки обмотки Θ_{h К} = 86^оС, относительный износ витковой изоляции составит:

Таким образом, за одни сутки при нагрузке К и температуре наиболее нагретой точки обмотки Θ_hК = 86^оС витковая изоляция износится так же как за 0,25 суток при нагрузке, обуславливающей температуру наиболее нагретой точки обмотки Θ_h = 98^оС.

В переходном тепловом режиме, когда температура наиболее нагретой точки обмотки является функцией времени Θ_h(t), износ изоляции на интервале времени t₁ < t < t₂ определяется как

На практике применяется более простой способ расчета термического износа изоляции в переходном тепловом режиме. Зависимость Θ_h(t) разбивается на n участков Δt_i, на каждом из которых изменение Θ_h(t) можно считать линейным. На каждом i–м участке величина Θ_h(t) заменяется средним значением температуры Θ_hi. Износ изоляции определяется как

Кроме аналитических выражений в [8] приводятся таблицы и номограммы, позволяющие при эксплуатации трансформаторов оценить допустимые перегрузки и износ изоляции, не прибегая к вычислениям.