Комплексные числа, как векторы на плоскости


Пусть задано комплексное число . Отметим на плоскости точку с координатами, которые являются соответственно действительной и мнимой частями заданного комплексного числа. Множество комплексных чисел взаимно однозначно соответствует множеству точек

на этой плоскости. Построенную плоскость в этом случае называют комплексной плоскостью. Вспомним, что при сложении комплексных чисел действительная и мнимая части этих чисел складываются, при вычитании комплексных чисел действительная и мнимая части этих чисел вычитаются, при умножении комплексных чисел на действительное число действительная и мнимая части этих чисел умножаются на это число. Но именно так и происходят действия с обычными геометрическими векторами. В этом и заключается геометрический смысл указанных операций над комплексными числами.

Более того, в некоторых книгах вы можете встретить определение комплексных чисел, как пары действительных чисел с соответствующим образом введенными операциями сложения и умножения. Такое определение эквивалентно данному в этой лекции.



Дата добавления: 2016-09-06; просмотров: 1526;


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2024 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей.
Генерация страницы за: 0.008 сек.