Задачи на расчет рамки и картографической сетки карты

Устанавливаемые северная (j_N), южная (j_S), восточная (l_E) и западная (l_W) границы изображаемого района являются одновременно и соответствующими внутренними рамками карты.

Единицу карты е рассчитываем или выбираем из "Картографических таблиц"[1].

В "Картографических таблицах" (табл. 4) даны значения Е в миллиметрах для различных стандартных масштабов и главных параллелей.

Если главные параллель или масштаб планшета отличаются от стандартных, то единицу карты рассчитываем по формуле:

,

где Р₀ – длина 1' параллели, принятой за главную на планшете и выбираемой из "Картографических таблиц" (табл. 2) по аргументу j; С₀ – знаменатель главного масштаба.

Если на судне отсутствуют "Картографические таблицы", то Е вычисляем по формуле:

,

где a – большая полуось эллипсоида Красовского, равная 6 378 245 м; U – приведенная широта главной параллели, равная j₀ + Dj; С₀ – знаменатель главного масштаба.

На практике для перехода от географической к соответствующей ей приведенной широте можно воспользоваться табл. 3.1, в которой даны поправки географической широты Dj.

Таблица 3.1

Размеры внутренних рамок планшета (a, b, и диагональ С) (рис. 3.1) вычисляем по формулам:

где D_N – D_S – разность меридиональных частей; l_E – l_W – разность долгот;
е – единица карты.

Рис. 3.1 Рис. 3.2

Определяем расстояние промежуточных параллелей от южной и северной (с целью контроля нанесения рамок планшета) (рис. 3.2):

У_i = е(D_i – D_S),

У_i' = е(D_N – D_i).

где D_i – меридиональная часть промежуточной параллели с широтой j_i.

Контроль осуществляем, используя выражение

Уi + Уi' = a.

Интервал между промежуточными параллелями рассчитываем, выполняя следующее условие: величина Dj = j_{i + 1} – j_i должна быть такой, чтобы в пределах этого широтного интервала отрезки вертикальной рамки при разбивке на меркаторские мили можно было бы делить на пропорциональные части.

Интервал Dj, в пределах которого можно делить отрезки вертикальной рамки на пропорциональные части, называется промежутком практически постоянного масштаба и определяем по формуле В. В. Каврайского:

где j_N – широта северной границы карты (планшета); М_N – масштаб по параллели j_N.

Эта формула использовалась для вычислений, указанных в картографической табл. 6. Однако на практике при построении навигационных планшетов пользуются приближенными значениями промежутков практически постоянного масштаба (табл. 3.2).

Таблица 3.2

Рассчитываем расстояние промежуточных меридианов от W и Е кромок рамки планшета. Расчет производим по формулам:

Х = е(l_i – l_w)¢,

Х¢ = е(l_E – l_i),

Контроль нанесения рамок планшета осуществляем с использованием формулы

Х + Х¢ = b.

Промежуточные меридианы для удобства разбивки долготной рамки принято наносить через интервалы Dl = 10¸20'. Вычисления производим с помощью таблиц логарифмов или вычислительной техники. Схема расчета приведена в приложении 3.

Задачи на расчет и построение рамок картографической сетки планшета по угловому масштабу

Построение рамок картографической сетки планшета по угловому масштабу производим в следующей последовательности:

1. Устанавливаем границы района, который следует изобразить на планшете.

2. В зависимости от формата листа бумаги получаем масштаб изображения меркаторской мили. Для этого необходимо разделить длину вертикальной рамки планшета на разность широт Dj¢, которую определяем по формуле

Dj¢ = j_N – j_S.

Западную и восточную границы планшета определяем с помощью углового масштаба.

3. Строим угол, равный средней широте района, и по гипотенузе в найденном масштабе откладываем меркаторские мили (рис. 3.3).

4. Определяем размеры внутренних рамок планшета:

– вертикальной в – по шкале меркаторских миль;

– горизонтальной а – по шкале экваториальных миль (долгот).

5. Вычисляем диагональ планшета С.

6. Строим рамку и наносим картографическую сетку путем деления рамки на равные части (параллели и меридианы должны проходить через 10–20 миль).

Рис. 3.3

[1] Картографические таблицы / Под ред. В.Ф. Соловейкина. М. 1957.