Задачи на определение разности широт, разности долгот, координат пунктов прихода и отхода

Основные формулы и определения.Разностью широт (РШ, Dj) двух заданных точек называется меньшая дуга меридиана, заключенная между параллелями этих точек (рис. 1.1).

Рис. 1.1

Дуга, определяющая разность широт, направлена от параллели начальной точки к параллели конечной точки. Если это направление совпадает с направлением на Северный полюс (Полярную звезду), то независимо от полушария, в котором находится точка, разность широт обозначается "к N" и имеет знак "+". Если направление будет от Полярной звезды, то РШ обозначается "к S" и имеет знак "–" (рис. 1.2):

РШ = j₂ – j₁.

Формула является алгебраической, т. е. все данные подставляются в эту формулу со своими знаками. Если знаки разные, то из большего значения (по абсолютному значению) вычитается меньшее и сохраняется знак большего. Следует напомнить, что в 1° содержится 60 мин и РШ изменяется от 0 до 180°.

Рис. 1.2

Разностью долгот (РД, Dl) двух заданных точек называется меньшая дуга экватора, заключенная между меридианами этих точек (рис. 1.1).

Дуга, определяющая разность долгот, имеет направление от меридиана начальной точки к меридиану конечной точки. Если это направление совпадает с направлением на восток (вправо от Полярной звезды), то независимо от полушария, в котором находятся точки, разность долгот обозначается "к Е" со знаком ''+''. Если дуга экватора направлена на запад, то РД имеет наименование ''к W'' со знаком ''–'' (рис. 1.3):

РД = l₂ – l₁.

Рис. 1.3

Формула является алгебраической. Если результат будет больше 180°, то искомая РД равна величине дополняющего угла (до 360°), при этом знак РД меняется на противоположный.

Для решения задач по определению РД и РШ удобно пользоваться схематичной картой Земного шара (рис. 1.4).

Рис. 1.4

Пример решения задачи.Даны координаты точки отхода: j₁ = 51°42¢N,
l₁ = 21°51¢W, координаты точки прихода: j₂ = 40°31¢S, l₂ = 100°22¢W. Найти РШ и РД.

Решение:

1. РШ = j₂ - j_1.

j₂ = -40°31¢.

j₁ = -51°42¢.

РШ = –92°13¢.

Ответ: РШ = 92°13¢ к S.

2. РД = l₂ - l₁.

l_{2 =} 100°22¢W.

l₁ = 21°51¢W.

РД = –78°31¢.

Ответ: РД = 78°31¢ к W.

Задачи на расчет дальности видимости горизонта
и дальности видимости предметов в море

Основные формулы и определения.Дневная (географическая) дальность видимости, значение которой указывается на картах и приводится во всех пособиях, рассчитывается для высоты глаза e = 5 м по формуле

Д_к = 2,08 + 2,08 = 2,08 + 4,7 морских мили.

В реальных условиях значение высоты глаза судоводителя может быть различное (больше и меньше 5 м). С учетом этого обстоятельства дальность видимости предметов в море рассчитывается по формуле

Эта формула используется для расчетов по МТ-75 (приложение 1,
табл. 22).

Учитывая значение высоты глаза наблюдателя и данные табл. 22 МТ-75, рассчитываем дальность видимости горизонта:

Определяем поправку дальности видимости горизонта по формуле

Если е > 5 м, то поправка имеет знак ''+''. В этом случае навигационные ориентиры откроются раньше указанного на карте расстояния. Если е < 5 м, то поправка имеет знак ''–'', т. е. на это расстояние надо подойти
к навигационному знаку, чтобы его увидеть (рис. 1.5).

Рис. 1.5

Примеры решения задач: 1. Рассчитать дальность видимости предмета, если высота предмета h = 36 м, а высота глаза наблюдателя е = 9 м.

Решение. Используя МТ-75, имеем

Д_пр = 2,08 (Ö36 + Ö9) = 2,08 · 9 = 18,7 морских миль.

Учитывая h = 36 м, имеем дальность видимости от линии горизонта до предмета Д_h = 12,5 миль.

Учитывая е = 9 м, имеем Д_е = 6,2 морских миль.

Д_пр = 18,7 миль.

2. На карте указано значение дальности видимости маяка
Д_к = 21 м. Высота глаза наблюдателя е = 11 м.

Найти дальность видимости маяка.

Решение.

Д_е = 6,9 морских миль.

DД = 6,9 – 4,7 = 2,2 морских мили.

Д_пр = Д_к + DД = 21 + 2,2 = 23,2 морских миль.