Статистичні графіки, їх роль та значення. Елементи статистичних графіків

Графіком у статистиці називають наочне зображення статистичних величин за допомогою геометричних ліній і фігур (діаграм), картосхем (картограм) або того й того разом узятих (картодіаграм).

Графік доповнює статистичні таблиці, а подекуди замінює їх. За допомогою графіків статистичний матеріал стає зрозумілішим, краще усвідомлюється та запам'ятовується. Графік дає узагальнену картину стану й розвитку якогось явища, дає змогу швидше уявити закономірності цифрового матеріалу. При графічному зображенні стають особливо виразними взаємозв'язки між явищами та процесами суспільного життя, основні тенденції їхнього розвитку, ступінь поширеності.

Графічне зображення статистичних даних здійснюється за допомогою геометричних площинних знаків: крапок, ліній, площин, фігур і різних їх комбінацій.

Для кращого сприйняття і розуміння закономірностей соціальних явищ і процесів у статистиці, крім таблиць, широко використовуються графічні способи зображення статистичної інформації. Графіки відіграють велике значення для аналізу та унаочнення статистичної інформації, оскільки наглядне представлення інформації полегшує її сприйняття.

Слово „графік' походить від грецького „graphikos', що означає „накреслений'. Статистичний графік – це спосіб наочного зображення й узагальнення статистичних даних про соціально-економічні явища і процеси за допомогою геометричних ліній, крапок, знаків, фігур, малюнків, географічних картосхем та інших графічних засобів.

Графіки є найефективнішою формою відображення статистичних даних з точки зору їх сприйняття. Їх застосовують для дослідження змін суспільних явищ і процесів у часі й просторі, вивчення структури та структурних зрушень, динаміки, взаємозв'язку між результативними і факторними ознаками, контролю за виконанням планових завдань характеристики розміщення і поширення явищ у просторі, визначення розповсюдженості по території тих чи інших явищ, виявлення закономірностей і окремих тенденцій їх розвитку, для міжнародних порівнянь і зіставлень та в інших випадках.

Кожний графік, як правило, складається з таких основних елементів: поле графіка, графічний образ, просторові орієнтири, масштабні орієнтири, експлікація.

Поле графіка – це простір, на якому розміщуються геометричні або інші графічні ознаки. Цей простір залежить від призначення графіка, має певний розмір і обмежується аркушем чистого паперу або географічною чи контурною картою.

Графічний образ – це сукупність різноманітних геометричних або графічних знаків, за допомогою яких відображають статистичні дані. (крапки, відрізки прямих і кривих ліній, квадрати, прямокутники, кола, півкола, сектори, знаки-символи, зображення предметів тощо), що є основою графіка, його мовою.

Просторові орієнтири використовують для визначення порядку розміщення графічних знаків у полі графіка. Цей порядок визначається характером і особливостями статистичних даних, а також завданнями статистичного аналізу, їх інтерпретації і задається системою координат. Частіше використовують прямокутну (декартову) або полярну систему координат.

У прямокутній системі координат положення будь-якої точки графіка визначається довжиною двох перпендикулярів, опущених з цієї точки на вісь абсцис і ординат. На горизонтальній шкалі (вісь абсцис) прямокутних діаграм, як правило, відкладають незалежні змінні (часові відрізки, періоди, об'єкти, факторні показники та ін.), на вертикальній (вісь ординат) – залежні змінні (наприклад, значення результативних показників). Для полегшення побудови і читання графіка його поле в межах осей координат покривають паралельними горизонтальними і вертикальними лініями, які в сукупності утворюють так звану координатну, або числову, сітку.

Полярну систему координат будують навколо певної точки, яку називають полюсом, або центром обертання. Ця точка розташована на прямій лінії - полярній осі. У цій системі координат положення будь-якої точки визначається двома координатами: полярним радіусом (відстань певної точки від полюса) і полярним кутом (пряма, яка з'єднує полюс з цією точкою). Полярний кут відраховується від полярної осі проти часової стрілки. Найбільш ефективним є використання полярної системи координат при зображенні сезонних циклічних коливань.

Масштабні орієнтири статистичних графіків – це масштаб, масштабна шкала і масштабний знак, які використовуються для визначення розмірів геометричних та інших графічних знаків.

Масштаб – це умовна міра переводу числового значення статистичної величини у графічну і навпаки (наприклад, 1 см на графіку відповідає 100 одиницям продукції).

Масштабна шкала – це лінія, поділена відповідно до прийнятого масштабу, і окремі крапки чи риски якої можуть бути прочитані як певні числа. Вона складається з трьох елементів: лінії, яка є носієм або опорою шкали (вісь ординат); позначки шкали (риски або точки, розміщені у певному порядку на носії шкали); числових позначень, які відповідають поділу шкали. Носіями шкали можуть бути пряма лінія (осі координат) або крива лінія (коло, дуга). Залежно від цього масштабні шкали поділяють на прямолінійні і кругові.

Прямолінійними називають шкали, в яких пряма лінія поділена на сантиметри і міліметри, криволінійними – в яких крива лінія (коло) поділена на 360°.

Довжину відрізків між сусідніми поділками шкали називають графічним інтервалом, а різницю між числовими значеннями цих поділок – числовим інтервалом. Обидва інтервали можуть бути рівними і нерівними. Шкалу, в якій рівним графічним інтервалам відповідають рівні числові інтервали, називають рівномірною, або арифметичною. Шкалу, на якій рівним графічним відрізкам (інтервалам) відповідають нерівні числові інтервали, називають нерівномірною (наприклад, логарифмічна шкала).

Масштабні знаки – це знаки-еталони, за допомогою яких зображають статистичні величини у вигляді квадратів, кругів, силуетів тощо. Ними користуються для визначення розмірів і співвідношень статистичних величин, зображених на графіку.

Експлікація графіка – це словесне пояснення його змісту і основних елементів, яке включає в себе заголовок графіка, одиницю виміру, умовні позначення.

Назва графіка має зрозуміло, чітко і стисло розкривати основний його зміст, давати характеристику місця і часу і відповідати на три запитання: „що?', „коли?', „де?'.

Графік може супроводжуватися примітками, в яких вказуються джерела статистичних даних, розкривається зміст і методика їх отримання.

Типи діаграм

Графіки, які використовують для зображення статистичних даних, дуже різноманітні. За функціонально-цільовим призначенням, видами, формами і типами основних елементів їх класифікують наступним чином:

· за загальним призначенням – це аналітичні, ілюстративні та інформаційні графіки;

· за функціонально-цільовим призначенням – це графіки групувань і рядів розподілу, динаміки, взаємозв'язку і порівняння;

· за формою графічних образів – їх поділяють на крапкові, лінійні, площинні, просторові і фігурні;

· за типом системи координат – розрізняють графіки у прямокутній і полярній системі координат;

· за масштабними шкалами – виділяють графіки з рівномірними, функціональними (нерівномірними) і змішаними шкалами.

Залежно від способу побудови статистичні графіки поділяють на дві великі групи: діаграми і статистичні карти.

Діаграми (від грецького „diagramma' – зображення, рисунок, креслення) – це графіки, в яких цифрові статистичні дані зображені за допомогою різних геометричних фігур і ліній. Їх поділяють на лінійні, площинні та фігурні діаграми.

Лінійні діаграми – є одним із найбільш поширених видів графіків, їх використовують для характеристики динаміки досліджуваних суспільних явищ, вивчення варіації в рядах розподілу, оцінки взаємозв'язку між явищами, оцінки виконання планових завдань.

Будують лінійні діаграми за допомогою системи прямокутних координат. На горизонтальній осі (вісь абсцис) відкладають однакові відрізки, що становлять періоди часу (дні, місяці, роки тощо), досліджувані об'єкти, чинники та ін.. На вертикальній осі (вісь ординат) у певному масштабі наносять величину, що кількісно характеризує аналізоване явище. На перетині перпендикулярів відповідних значень досліджуваної ознаки і часових дат до осей координат отримують точки-координати, які з'єднують прямими лініями. Ламана лінія, яка з'єднує ці точки, характеризує зміну досліджуваного явища за даний період.

Особливе місце в системі графічних зображень звітних і планових даних займають контрольно-планові графіки, на основі яких дається оперативна характеристика виконанню тих чи інших виробничих процесів і їх відповідність плановим завданням. Ці графіки дають змогу наочно порівняти виконання плану по великому колу взаємопов'язаних об'єктів (бригад, ланок, видів робіт тощо). Серед великого різноманіття контрольно-планових графіків для вивчення ходу виконання плану найчастіше використовують графік Ганта, який зображує рівень виконання плану по кількох об'єктах як за окремі періоди так і за звітний період в цілому. Для побудови цього графіку на спеціально розгалуженій сітці, по горизонталі в певному масштабі відкладають періоди часу, а по вертикалі – об'єкти спостереження.

Радіальні діаграми – являють собою різновид лінійних діаграм, їх застосовують для зображення циклічних соціально-економічних процесів і явищ, які періодично змінюються в часі (переважно сезонні коливання). Для їх побудови використовують полярну систему координат, у якої за вісь абсцис приймають коло, а за вісь ординат – радіуси цього кола. Круг поділяється на стільки частин, скільки є внутрішньорічних періодів, наприклад, дванадцять рівних частин, кожна з яких означає певний місяць. Величину радіуса беруть за середньомісячний рівень (100%) і починаючи з центра в масштабі на променях відкладають відрізки, що зображують місячні рівні досліджуваної ознаки. Кінці цих відрізків з'єднують між собою, внаслідок чого утворюється концентрична ламана лінія (фігура – дванадцятикутник), яка характеризує сезонні коливання того або іншого явища.

Розрізняють замкнені і спіральні радіальні діаграми. Якщо, наприклад, зображуються дані по місяцях за декілька років, то при з'єднанні рівня грудня даного року з рівнем січня цього ж року діаграма буде замкнутою. При з'єднанні рівня грудня даного року з рівнем з січня наступного року утвориться спіральна діаграма (крива-спіраль), яка застосовується в тому випадку, коли поряд з сезонними коливаннями відбувається систематичне зростання досліджуваного явища.

Площинні графіки – це діаграми, за допомогою яких розміри досліджуваних явищ зображують геометричними фігурами (прямокутниками, квадратами, стовпчиками, кругами тощо) різної площини.

Прямокутні діаграми використовують тоді, коли потрібно порівняти три взаємопов'язані показники, один з яких дорівнює добутку двох інших. Що дає змогу показати роль кожного з них у формуванні першого показника.

Особливим різновидом площинних графіків є графічні статистичні знаки, запропоновані російським статистиком В.Є.Варзаром (1851-1940). Знак Варзара являє собою площинну діаграму у вигляді прямокутника, основа і висота якого визначається за масштабом двома факторними показниками (факторами-співмножниками), а площа являє собою добуток цих факторів-співмножників (величина результативного показника).

За допомогою знаків Варзара можна графічно зобразити динамічні зміни таких показників, як обсяг виробництва продукції (добуток продуктивності праці одного працівника на чисельність усіх працівників), обсяг вантажоперевезень (добуток виробітку однієї автомашини на середню чисельність автомашин) тощо.

Квадратні діаграми – це є графіки, що виражають однорідні величини через площі квадратів, їх використовують при порівняльному аналізі кількох абсолютних значень (показників).

Для побудови квадратної діаграми необхідно знайти квадратні корені із значень порівнюваних величин статистичних показників, а потім побудувати квадрати із сторонами, пропорційними отриманим результатам.

Квадратні діаграми іноді використовують для характеристики структури досліджуваних статистичних сукупностей. Для цього площу квадрата ділять на 100 рівних частин (квадратиків). Кожний маленький квадратик відповідає одній сотій цієї площі великого квадрата. Потім ці квадратики заштриховують згідно з процентною структурою досліджуваної сукупності.

Стовпчикові діаграми – це найбільш простий, наочний і поширений вид графіків. Їх використовують для аналізу динаміки суспільно-економічних явищ, оцінки ступеня виконання плану, характеристики варіації в рядах розподілу, для просторових зіставлень (порівняння за територіями, фірмами, видами продукції тощо), для дослідження структури того або іншого явища. В них статистичні дані зображують у вигляді стовпчиків-прямокутників однакової ширини, розташованих один від одного на однаковій відстані або щільно вертикально на осі абсцис. Кожний стовпчик характеризує окремий об'єкт, його висота пропорційна обсягам зображуваних явищ. Якщо стовпчики - прямокутники розташувати не по вертикалі, а по горизонталі, тоді це буде стрічкова діаграма.

Стовпчикові і стрічкові діаграми взаємозамінні, оскільки в обох випадках використовують один вимір – висоту стовпчика або довжину стрічки.

Кругові діаграми – це графіки, які зображують порівняльні розміри досліджуваних явищ площами кругів, радіуси яких пропорційні кореню квадратному значень порівнювальних показників. Для того щоб знайти радіус, потрібно добути корінь квадратний із абсолютних значень досліджуваних статистичних показників.

Секторна діаграма являє собою круг, розділений радіусами на окремі сектори, кожний з яких характеризує питому вагу відповідної частини в загальному обсязі зображувальної величини. Ці діаграмі використовуються для ілюстрації структури і структурних зрушень досліджуваних суспільних явищ. При порівнянні різних структур загальні площі кіл беруть однаковими, кожний сектор виділяють за кольором або штрихом і, крім того, в кожному з них нерідко дають числове позначення його питомої ваги.

Для побудови секторної діаграми коло поділяють на сектори, площі яких пропорційні часткам частин досліджуваного явища. Площа круга зображує загальний розмір досліджуваного явища і беруть Ії такою, що дорівнює 100%, або 360°. Перед побудовою графіка абсолютні величини переводять у проценти, а процент в градуси. Кожен процент дорівнює 3,6% (360 : 100). Для отримання кутів секторів, які зображують частки частин досліджуваного явища, потрібно їхній процентний вираз помножити на 3,6°.

Послідовність розміщення секторів визначається їхньою величиною: самий великий розміщується зверху, а решта – за рухом годинникової стрілки в порядку зменшення.

Секторні діаграми доречні тільки тоді, коли досліджувана сукупність ділиться не більше ніж на 4-5 частин і спостерігається значна структурна диференціація. Якщо сукупність поділяється на більшу кількість секторів і структурні зрушення незначні, то для графічного зображення структури тих або інших явищ доцільно використовувати стовпчикові або стрічкові діаграми.

Кільцева діаграма – являє собою різновид секторної діаграми, використовується для наочного зображення структури досліджуваних явищ за двома і більше рядами статистичних даних. Структура кожного статистичного ряду відображається за допомогою одного кільця. Кільця можуть бути різних діаметрів і креслять їх не окремо один від одного, а накладають один на інший. Сума всіх значень одного статистичного ряду приймається за 100% і відповідає певному кільцю. Кожній варіанті відповідає сегмент кільця пропорційний її частці, вираженій у відсотках. Перевагою кільцевої діаграми є те, що вона дає змогу одночасно відобразити структуру декількох статистичних рядів (наприклад, випуск кожного виду продукції у загальному річному її обсязі по кварталах).

Фігурні діаграми – це спосіб зображення статистичних даних у вигляді фігур, силуетів, малюнків певного масштабу. У цих діаграмах у художній формі зображують досліджувані явища так, як вони існують в натурі. Наприклад. якщо мова йде про чисельність населення, то це може бути фігура людини, якщо про виробництво автомобілів – автомобіль тощо.

Ці діаграми більш наочні, легше сприймаються і тому їх використовують для реклами окремих товарів.

При побудові фігурних діаграм кожній фігурі надається конкретне числове значення і певні стандартні розміри. Фігури, що зображують ту чи іншу величину, розташовують зліва направо на однаковій відстані. Зобразити статистичний показник цілою кількістю фігур здебільшого не вдається тому останню з цих фігур доводиться ділити на частини.