Примеры решения задач

Задача 1.Период полураспада радиоактивного полония Р₀ равен Т=138 суток. Первоначальное количество полония было m=10^-6кг.

Определить: 1) состав ядра; 2) сколько ядер полония распадается за время

t =1 сутки?

Дано: Р0 А=210 Z=84 m=10-6кг µ=210 .10-3   Т=138 сут. t =1 сут.   ΝА=6,02.1023 1) Z-?n-? 2) Ν-?	Решение А= Z+ п п=А- Z=210-84=126 Z=84 протона; п=126 нейтронов Число распавшихся ядер Ν= Ν0 – Ν, где Ν= Ν0 -λt ; Ν= Ν0(1- -t ); Ν0= ΝА Значит, Ν= ΝА ; =1,44.1016
Ответ: В ядре полония Р0 имеется Z=84 протона, п =126 нейтрона. За 1 сутки распадается Ν =1,44.1016 ядер.   Задача № 2.Радиоактивный фосфор с периодом полураспада Т=14,3 суток широко используют для агробиологических и зоотехнических исследований. Определить: 1) состав ядра изотопа; 2) постоянную распада λ; 3) среднее время жизни ядра τ и 4) активность ядра, если масса фосфора m=1 мг.
Дано: А=32 Z=15 m=1мг =10 -6кг µ=32 · 10-3 Т=14,3 суток Т=14,3·24·3600 с ΝА=6,02·1023 1Ки=3,7·1010 1) Z-?n-? 2) λ-? 3) τ -? 4) а-?	Решение Число нуклонов в ядре А= Z+п Число нейтронов п=А- Z=32-15=17 1) Z=15 протонов; п=17 нейтронов Постоянная распада 2) 3) Среднее время жизни всех ядер 4) Активность или в Кюри, т.к. 1 Ки=3,7·1010, то

Ответ: 1) В ядре фосфора имеется Z=15 протонов, п=17 нейтронов;

2) постоянная расп. ; 3) Среднее время жизни изотопов ; 4) активность элемента .

Задача 3. Кролику массой 5 кг ввели с пищей радиоактивный изотоп натрия с периодом полураспада Т=14,8 час. Активность 0,02 мк Ки на 1 кг массы животного.

Определить: 1) состав ядра изотопа; 2) активность изотопа через время

t =1 сут. Естественное выведение натрия из организма равно .

Дано: а0=0,02мк .5кг=10-7Ки Т=14,8час t =1 сут.=24ч =0,5   1) Z-?n-? 2) а-?

Решение Число нуклонов А= Z+п; А=24 п=А- Z=24-11=13 1) Числопротонов Z=11; Число нейтронов п=А- Z =24-11=13 2) Активность для t =0 * Активность через время t , где ** Поделив равенство* и ** друг на друга, получим: ; Отсюда ;

Ответ: 1) В ядре изотопа содержится Z=11 протонови п=13 нейтронов;

2) Активность элемента через сутки будет а=1,62·10^-8Ки.

Задача 4. Вводимый в организм ягнёнка радиоактивный йод почти полностью концентрируется в щитовидной железе. Допустимое количество изотопа I имеет активность а=10^-3мк Ки на 1г массы железы .

Период полураспада , Т=8 суток. Масса щитовидной железы 5г.

Определить: 1) состав ядра изотопа 2) допустимую массу изотопа йода.

Дано: Т=8 сут.=8·24·3600с µ=131 .10-3 1) Z-?; n-? 2) m -?

Решение Число нуклонов А= 131 А = Z + п; Числопротонов Z=53; Число нейтронов п=А- Z =131-53=78 1) Z=53; п=78; 2) ; где ; Значит, Отсюда ;   .

Ответ: 1) В ядре изотопа йода содержится Z=53 протона, п=78 нейтронов;

2) допустимая масса радиоактивного йода для ягнёнка m = 4,06·10^-17кг.

Задача 5. Сколько распадов в секунду зарегистрирует счётчик Гейзера-Мюллера, приложенный к щитовидной железе ягнёнка (см. задачу 8.4) если считать, что счётчик регистрирует 50% вылетающих β-частиц и не регистрирует - излучение?

Решение

	Ответ:
а

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. А.С. Белановский. Основы биофизики в ветеринарии. М. Агропромиздат, 1989 г.

2. Р.И. Грабовский. Курс физики. М. высшая школа. 1980

3. А.С. Белановский. Физика с основами биофизики. Методические указания по изучению дисциплины и задания для контрольных работ М-1985; 1990.

4. Сборник задач по физике (для сельскохозяйственных ВУЗов) под редакцией Р.И. Грабовского. М. Высшая школа 1985, 1990 г.

5. В.С. Волькенштейн. Сборник задач по общему курсу физики. М. Наука. 1985 г.