Параллельное проецирование

Центральное проецирование

В основу курса начертательной геометрии положен метод проекций, основанный на отображении объектов проецирования на плоскости проекций:

• П1 -плоскость проекций;

• S -источник проецирующих лучей ;

• Точки А и В- объекты проецирования ;

• l₁ и l₂ –проецирующие лучи, проходящие от источника проецирования;

• А₁ и В₁ – проекции точек А и В на П₁.

На рис.2 отобразим с помощью метода центрального проецирования точки А и В

Параллельное проецирование

На рис.3 рассмотрен случай, когда центр проецирования Sудален на бесконечно большое расстояние от плоскости П₁.

В этом случае проецирующие лучи l₁ и l₂ пойдут параллельным пучком и направлены под некоторым углом наклона α к плоскости проекций П₁.

Такие параллельные проекции носят название косоугольных проекций.

На рис.4 представлен также случай параллельного проецирования точек А, В и С пучком лучей, направленных перпендикулярно к плоскости проекций П₁.Такое проецироваение носит название ортогонального или перпендикулярного проецирования. Точки А и С лежат на одном проецирующем луче и называются конкурирующими.

Одна проекция точки на плоскости не определяет собой одной единственной точки в пространстве и не отвечает на вопрос о расположении ее относительно плоскости проекций.

Сравним оригиналы отрезковАВ , АС и СВ с их изображением на П1:

Отрезок АВ > А₁В₁, ВС= В₁С₁, А₁С₁-есть точка.

Рис. 3 Рис. 4

1.1. Проецирование точки на две плоскости
Комплексный чертеж

• Возьмем две взаимно перпендикулярные плоскости проекций П₁ и П₂ и точку А в пространстве.

• Методом ортогонального проецирования отобразим ее на эти плоскости проекций. Уберем с чертежа точку А и проецирующие лучи l1иl2.Полученный чертеж носит название пространственный чертеж, представленный на рис.5

• Затем развернем плоскостьП₁вокруг оси Х до совмещения ее с плоскостью П₂. При этом горизонтальная проекция точки Апереместится вниз и окажется на одном перпендикуляре к оси Х.

• Линия А₂А₁ называется вертикальная линия связи и равна сумме координат Z_А + Y_А.

• Полученный чертеж носит названиекомплексный чертеж.