Эквивалентная схема и матрица рассеяния биполярного транзистора

Упрощенная T-образная эквивалентная схема биполярного транзистора показана на рис. 8.5.

Рис. 8.5. Эквивалентная схема транзистора

Рассмотрим особенности физической эквивалентной схемы, используемой для транзисторов СВЧ диапазона.

Коэффициент усиления тока b* рассчитывается с учетом его частотной зависимости (см. раздел 8.1).

В цепях базы и эмиттера, характеризующихся сравнительно низким уровнем входного импеданса, учтены индуктивности выводов. Высокое активное сопротивление коллекторного перехода, соединенное параллельно емкости перехода, не учитывается. В то же время, упрощенно учтен распределенный характер емкости коллектора и сопротивления базы, который иллюстрируется на рис. 8.2. При такой схеме через емкость C_к2 и сопротивление r_бк (сопротивление базового контакта) во входную цепь передается сигнал обратной связи с выхода транзистора. Такой сигнал зависит от частоты и от режима работы прибора, его появление может приводить к потере устойчивости транзисторного усилителя.

Помимо рассмотренной выше T-образной эквивалентной схемы, для анализа и проектирования устройств на биполярных транзисторах широко применяются различные варианты матричного представления прибора. Для СВЧ транзисторов наиболее широкое распространение получила система параметров матрицы рассеяния (S-параметров, см. рис. 8.6), где в качестве переменных величин используются напряжения падающих и отраженных волн на входе и выходе 4-полюсника, представляющего модель прибора.

Рис. 8.6. Матрица рассеяния транзистора

В уравнении (8.7) для S-матрицы независимыми переменными являются комплексные амплитуды напряжения падающих волн, а амплитуды напряжения отраженных волн рассчитываются через параметры матрицы:

.

(8.7)

Этому матричному уравнению соответствует система двух уравнений (8.8):

.

(8.8)

На основе данных уравнений нетрудно показать способ определения и физический смысл параметров матрицы. Например, для параметра S₁₁ , имеем:

.

(8.9)

Данное выражение определяет важный параметр прибора – коэффициент отражения на входе при нулевом напряжении волны, падающей со стороны выхода, т. е. при согласовании транзистора с выходной цепью. Аналогично этому параметр S₂₂ представляет собой коэффициент отражения на выходе при согласовании транзистора с входной цепью.

Для параметра S₂₁ , получим:

.

(8.10)

Чтобы понять физический смысл данного параметра, рассмотрим мощностные соотношения для транзистора в режиме усиления. Если на выходе прибора подключена согласованная нагрузка (что является оптимальным режимом), выходную мощность можно определить из выражения

.

(8.11)

Для входной мощности в случае согласования на входе транзистора справедливо соотношение

.

(8.12)

С учетом приведенных выражений можно записать:

,

(8.13)

где K_p – коэффициент усиления транзистора по мощности в важном для практики режиме согласования на входе и выходе.

Аналогичным образом будет представлен коэффициент обратной передачи мощности с выхода на вход K_обр в режиме согласования:

.

(8.14)

Таким образом, коэффициенты матрицы рассеяния имеют ясный физический смысл и отражают важные параметры транзистора при работе в реальных усилителях. Рассмотренная S-матрица может использоваться как для малосигнальных режимов, так и при работе прибора в режиме большого сигнала, что важно для мощных транзисторов. Другим достоинством параметров матрицы рассеяния является удобство их отображения с помощью круговой диаграммы Вольперта–Смита, которая традиционно используется для анализа и проектирования СВЧ устройств [2, 17].