Измерение мощности в трёхфазных цепях

Мощность симметричной трехфазной цепи находят как утроенную активную мощность одной фазы. Измерение мощности одной фазы осуществляется ваттметром, включенным по схемам при соединении нагрузки звездой (рис.5.6) и треугольником (рис.5.7) или

Для измерения мощности несимметричной трехфазной цепи используют метод двух ваттметров. Для доказательства этого метода выразим мощность трёхпроводной трехфазной цепи через мгновенные токи и напряжения.

Рис.5.6. Измерение мощности одной фазы при соединении нагрузки звездой

Рис.5.7. Измерение мощности одной фазы при соединении нагрузки треугольником

При соединении звездой без нулевого провода сумма линейных токов равна нулю: или . Подставив эти выражения тока в формулу мгновенной мощности трёхфазной цепи:

, (5.6)

получим

. (5.7)

При соединении треугольником сумма фазных (линейных) мгновенных напряжений равна нулю: или . Подставив выражение для напряжения в формулу мгновенной мощности трёхфазной цепи , найдём мгновенную мощность . (5.9)

Полученным результатам соответствует схема включения двух ваттметров, показанная на рис.5.8.

Средняя мощность за период, измеряемая ваттметрами, равна активной мощности системы:

, (5.10)

где , – линейные напряжения; , – линейные токи; , – углы сдвига фаз между линейными токами и напряжениями.

Рис.5.8. Измерение мощности несимметричной трехфазной цепи с помощью двух ваттметров

В некоторых случаях (это зависит от характера нагрузки) стрелка ваттметра будет отклоняться влево, за нуль шкалы. В этом случае нужно поменять местами клеммы катушки напряжения этого ваттметра. При этом мощность цепи находят как разность показаний ваттметров: .

При несимметричной нагрузке фаз в системе с нулевым проводом общая активная мощность трехфазной системы равна сумме активных мощностей отдельных фаз и может быть измерена с помощью трёх ваттметров (рис.5.9).