Разделимые коды с обнаружением ошибок

Из названного класса рассмотрим принципы образования и характеристики следующих кодов: код с проверкой паритета (на четность или нечетность); код с простым повторением, инверсный код; корреляционный код.

Правила образования этих кодов ясны из приводимой ниже таблицы.

1. При приеме кода с проверкой на нечетность содержимое всех разрядов кодовой комбинации суммируется по модулю два. Если результат этой операции равен 1 (что будет при нечетном числе единиц в кодовой комбинации), то полагается , что комбинация принята правильно. Если результат операции равен 0, что будет при четном числе единиц в кодовой комбинации, то полагается, что комбинация принята с ошибкой и выполняется защитный отказ.

Этот код обнаруживает все ошибки нечетной кратности. Мощность кода N_p = 2^n-1. Коэффициент избыточности , т.е. уменьшается с увеличением числа разрядов кодовой комбинации.

Для разделимых равномерных двоичных кодов формулу для коэффициента избыточности можно упростить :

,

где n - общее число разрядов в кодовой комбинации, k- число информационных разрядов в кодовой комбинации.

2. При приеме кода с простым повторением осуществляется сравнение k информационных разрядов комбинации с остальными n-k контрольными разрядами. Если значения сравниваемых одноименных разрядов совпадают, то комбинация полагается принятой верно. В противном случае реализуется защитный отказ. Этот код обнаруживает все ошибки нечетной кратности и часть ошибок четной кратности. Мощность кода N_p = 2^n/2. Коэффициент избыточности .

3. Прием инверсного кода осуществляется в два этапа. На первом этапе анализируется четность информационной части комбинации. Если она четна, то проверочная часть остается без изменения. Если она нечетна, то проверочная часть инвертируется. На втором этапе информационная часть поразрядно сравнивается с проверочной. Если они совпадают, то полагается, что комбинация принята верно. Этот код обнаруживает все ошибки кратностью 1,2,5,6 и большую часть 3- и 4-кратных ошибок. Мощность кода и коэффициент избыточности имеют те же значения, что и для кода с простым повторением.

4. При приеме корреляционного кода сравниваются парные элементы кодовой комбинации. Если хотя бы в одном случае они совпадают, принимается решение об ошибочно принятой комбинации. Характеристики кода полностью совпадают с характеристиками кода с простым повторением.

Контрольные вопросы к лекции 9

9-1. Что называется кодированием в широком смысле?

9-2. Что называется алфавитом источника?

9-3. Что называется объемом алфавита источника?

9-4. Что называется кодированием в узком смысле?

9-5. Что называется кодовой комбинацией?

9-6. Что называется кодом?

9-7. Что называется основанием кода?

9-8. Какой код называется равномерным?

9-9. чем продиктована необходимость замены каждого символа источника совокупностью кодовых символов?

9-10. Какие комбинации кода называются разрешенными?

9-11. Что называется мощностью кода?

9-12. Что является численной характеристикой избыточности кода?

9-13. Какой код называется безизбыточным?

9-14. Почему безизбыточные коды не обладают помехоустойчивостью?

9-15. Какое кодирование называется помехоустойчивым?

9-16. Какие коды называются кодами с обнаружением ошибок?

9-17. Какие коды называются кодами с обнаружением ошибок?

9-18. Что называется кодовым расстоянием между двумя кодовыми комбинациями?

9-19. Какую операцию необходимо выполнить для определения кодового расстояния между двумя кодовыми комбинациями?

9-20. Что называется кодовым расстоянием кода?

9-21. Что называется вектором ошибки?

9-22. Что называется кратностью ошибки?

9-23. Перечислите параметры биномиального закона распределения кратности ошибок?

9-24. Как связаны кодовое расстояние кода и вероятность ошибочного декодирования?

9-25. Как связаны кодовое расстояние кода и кратность обнаруживаемых им ошибок?

9-26. Как связаны кодовое расстояние кода и кратность исправляемых им ошибок?

9-27. Какой избыточный код называется блоковым?

9-28. Какой избыточный код называется разделимым?

9-29. Какой разделимый избыточный код называется систематическим?

9-30. Почему большинство систематических разделимых кодов называются линейными?

9-31. Что называется спектром кода?

9-32. Что является характерной особенностью кодов, называемых циклическими?

9-33. Чему равна мощность кода на одно сочетание?

9-34. Как осуществляется декодирование кода на одно сочетание?

9-35. Является ли код на одно сочетание разделимым?

9-36. Как осуществляется декодирование кода с проверкой паритета?

9-37. Как определяется коэффициент избыточности для разделимых равномерных двоичных кодов?

9-38. Как осуществляется декодирование кода с простым повторением?

9-39. Как осуществляется декодирование инверсного кода?

9-40. Как осуществляется декодирование корреляционного кода?