Уравнение рабочей линии верхней части колонны

Составим систему уравнений материальных балансов для верхней секции (рисунок 2.6).

.

общий:

( 42 )

по низкокипящему компоненту

( 43)

Подставим одно уравнение в другое:

Поделим на D правую часть уравнения

Обозначим R=g_n+1/ D

Преобразуем уравнение

( 44 )

При этом R называется флегмовое число.

Это уравнение называется уравнением рабочей линии встречных неравновесных потоков верхней части колонны, уравнением концентраций, или уравнением оперативной линии. Оно устанавливает связь встречных потоков пара и жидкости в произвольном сечении колонны. В координатах x - y уравнение представляет собой кривую линию, т.к. в общем случае поток флегмы может изменяться по высоте верхней части колонны, что приводит к изменению тангенса угла наклона этой линии. Если поток флегмы не изменяется по высоте колонны, то рабочая линия будет прямой.

На диаграмме рабочая линия верхней части колонны имеет характерные точки (рисунок 2.7).

При x=y_D

получим, y=y_D=x

Одна из этих точек D находится на диагонали и ее положение не зависит от потока паров и флегмы. Вторая точка (B) определяется при x = 0 тогда:

( 45 )

Положение точки B зависит от величины флегмового числа R=g_n+1/ D.

При увеличении R точка B перемещается вниз, а рабочая линия приближается к диагонали. В пределе при R®¥ (или g®¥), рабочая линия сольется с диагональю ОА. Этот режим называется режим полного орошения.

Рис. 2.7 Рабочие линии на диаграмме x—у:

I — равновесная кривая; 2 — рабочая линия верхней части колонны; 3 — то же, нижней.

2.7.2 Уравнение рабочей линии нижней части колонны

Проанализируем работу нижней части колонны, для чего рассмотрим потоки ниже сечения 2-2 (рисунок 8.1).

W . xw

Система балансовых уравнений имеет следующий вид:

( 46 )

для низкокипящего компонента:

( 47 )

Решая совместно уравнения, вставим одно уравнение в другое:

Поделим на W:

обозначим П = G_n / W-паровое число:

Выделим y:

( 48 )

Это уравнение называется уравнением рабочей линии парового орошения или уравнение встречных неравновесных потоков в нижней части колонны.

В координатах x - y уравнение представляет собой кривую линию, т.к. в общем случае поток пара может изменяться по высоте нижней части колонны, что приводит к изменению тангенса угла наклона этой линии. Если поток пара не изменяется по высоте колонны, то рабочая линия будет прямой.

На диаграмме рабочая линия нижней части колонны имеет характерные точки (рисунок 2.7). Одна из этих точек W находится на диагонали и ее положение не зависит от потока паров и флегмы. x=x_w

Другая точка (С) определяется при y = 1, тогда:

( 49 )

Положение точки С зависит от величины парового числа П = G_n / W. При увеличении П точка С перемещается вправо, а рабочая линия приближается к диагонали. В пределе при П®¥ (или G®¥), рабочая линия сольется с диагональю ОА. Этот режим называется режим полного орошения.