Намагничивающей силе


Процессы в катушке с ферромагнитным сердечником при гармоническом воздействии, эквивалентная схема

Обычная катушка имеет эквивалентную схему, выраженную в виде последовательного соединения индуктивности самой катушки и активного сопротивления провода. Катушка же с фенрромагнитным сердечником, являющаяся основой множества машин и аппаратов, обладает гораздо большим содержанием, отражающего суть физических процессов , происходящих в катушке при подключении ее к источнику гармонического тока.

Если к катушке подведено синусоидальное напряжение u = Um cos(ωt), а активное сопротивление обмотки R ≈ 0, то приложенное напряжение уравновешивается только ЭДС самоиндукции: u = -e, а Um cos(ωt ) = w dФ / dt.

Интегрируя это выражение, получим

 

Ф = (Um / (2 π f) w) sin(ωt) = Фm sin(ωt).

 

Из полученного соотношения следует:

1) при синусоидальном напряжении на зажимах катушки магнитный поток Ф, вызванный протекающим по цепи током I, тоже синусоидальный;

2) заданному действующему значению напряжения U на зажимах катушки соответствует определенная амплитуда магнитного потока Фm . Магнитный поток индуктирует в обмотке катушки ЭДС самоиндукции е, равную по величине приложенному напряжению и противоположную ему по направлению:

 

e = -w dФ/dt = 2 π f w Фm sin(ωt – π/2),

 

при этом амплитуда Em = 2 π f w Фm. и индуктируемая ЭДС Е отстает от магнитного потока на четверть периода.

Выражение для действующей индуктированной ЭДС E = 4,44 f wФm часто используется при анализе работы и в практических расчетах и называется трансформаторной ЭДС.

Вернемся к катушке. Учтем, что одновременно с основным потоком в сердечнике (Фо) существует поток рассеяния, который замыкается по воздуху (Фр), то есть

Фоб= Фо + Фр

 

Поток рассеивания создает в катушке ЭДС самоиндукции, которую учитываем напряжением. Кроме того, учтем, что провода катушки обладают сопротивлением. Тогда для построения расчетной схемы замещения катушки с сердечником запишем уравнение

u = -e + Lр di / dt + R i ,

 

где: R – сопротивление обмотки; Lр – индуктивность рассеяния.

Этому уравнению отвечает схема замещения на рис.7.6 и векторная диаграмма рис. 7.7, с учетом того, что за счет гистерезиса ток опережает поток на угол магнитного запаздывания – α.


U Ixp

 

i R Lp –E IR

u e

φ I

α Фm

Рис. 7.6 Рис. 7.7

 

Однако в данной схеме отсутствует учет потерь в сердечнике, называемых потерями в стали Рс. Переменный магнитный поток Ф индуктирует в стальном сердечнике вихревые токи (токи Фуко), замыкающиеся в плоскостях, перпендикулярных к оси потока. Эти токи вызывают нагрев стали, снижая тем самым КПД. и ограничивая нагрузочную способность электромагнитных устройств. Потери

 

 

энергии в стальном магнитопроводе значительно снижаются при уменьшении толщины листа электротехнической стали (0,1 – 0,5 мм)

 

Pв = kв f2 Bm2 d2 / ρ ,

 

где kв – коэффициент, определяемый экспериментально; f – частота перемагничивания стали; Bm – максимальная магнитная индукция;d – толщина листа электротехнической стали сердечника;ρ – удельное сопротивление материала сердечника.

Помимо потерь от вихревых токов, в стальном магнитопроводе при переменном магнитном потоке возникают потери, обусловленные явлением гистерезиса

Pг = kг f Bm2 G ,

 

где kг – постоянный коэффициент; G – вес сердечника в килограммах.

Суммарные потери от вихревых потоков и гистерезиса Pс=Pв + Pг [Вт] называют магнитными потерями или потерями в стали. Поэтому схема замещения имеет следующий вид (Рис. 7.8)

 

i

Ix

R Lp Ir

u R0 uL L0

 


Рис. 7.8

 

Таким образом сопротивление R0 учитывает потри в стали, а индуктивность L0 – поток в сердечнике. Подумайте, где на векторной диаграмме будут располагаться: uL, Ix, Ir.

 



Дата добавления: 2020-10-14; просмотров: 385;


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2024 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей.
Генерация страницы за: 0.01 сек.