Погрешности измерений.

Основные понятия измерения. Погрешности измерений. Классификация электроизмерительных приборов.

Дидактическое обеспечение:

- Видеопрезентации

- Плакаты

- Видеопособие

Примеры:

- видеопримеры

Содержательная часть лекции:

Измерение — это определение физической величины ФВ опытным путем с помощью измерительных приборов.

Средства, позволяющие проводить измерения, называются средствами измерения.

Измерения в зависимости от способа получения результата подразделяются на прямые и косвенные.

ИЗМЕРЕНИЯ

ПРЯМЫЕ

КОСВЕННЫЕ

Прямыми называют такие измерения, при которых искомое значение находится непосредственно по показанию приборов (измерение тока амперметром, напряжения — вольтметром, электроэнергии — счетчиком).

При косвенных измерениях результат определяют по формуле, включающей в себя величины, значения которых найдены с помощью прямых измерений (измерение электрического сопротивления с помощью вольтметра и амперметра — сначала измеряют напряжение и ток, а затем по закону Ома вычисляют сопротивление).

Существуют два основных метода электрических измерений: непосредственной оценки и сравнения.

МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЯ

НЕПОСРЕДСТВЕННОЙ ОЦЕНКИ

СРАВНЕНИЯ

При методе непосредственной оценки измеряемая величина определяется по показанию прибора.

Шкала прибора градуируется в соответствующих единицах измеряемой величины по эталонному прибору на заводе при изготовлении прибора.

Измерения вольтметром, амперметром, фазометром, ваттметром и т.д. Основными преимуществами этого метода являются простота измерений и малые затраты времени.

При методе сравнения измеряемая величина сравнивается с эталоном, образцовой или рабочей мерой. Точность измерений значительно выше, но возрастает и сложность измерений.

Погрешности измерений.

Из-за несовершенства приборов при всяком измерении появляется погрешность ∆, которая называется абсолютной.

Абсолютная погрешность измерения ∆ — разность между измеренным А и действительным А_Д значениями измеряемой величины.

∆ = А - А_Д

Например, сила тока в цепи 10 А, а амперметр, включенный в эту цепь, показывает 9,85 А

абсолютная погрешность показания прибора:

∆ = А - А_Д =9,85-10=-0.15 А

Абсолютная погрешность имеет размерность измеряемой величины и не позволяет сравнивать метрологические характеристики различных средств и методов измерений.

Поэтому вводят безразмерные формы погрешности — относительную и приведенную.

Относительная погрешность δ — отношение абсолютной погрешности к истинному (действительному) значению измеряемой величины.

Как правило, ее выражают в процентах

Истинное значение измеряемой величины не известно, поэтому обычно пользуются выражением

δ ≈ ∆/А 100%

Величины ∆ и δ характеризуют точность измерения.

Чтобы оценить погрешность прибора, вводят приведенную погрешность γ-

Приведенная погрешность γ — отношение абсолютной погрешности ∆ к нормирующему значению А_норм.

Значение А_норм принято выбирать равным верхнему пределу шкалы прибора, т.е.

Приведенная погрешность прибора, находящегося в нормальных рабочих условиях

температура 293⁰ +5⁰ К или 20⁰ +5⁰ С, относительная влажность воздуха 65 + 1,5 % , напряжение в сети 220 В +10 % с частотой 50 Гц + 1%, атмосферное давление от 97,4 до 104 кПа, отсутствие электрических и магнитных полей (наводок) называется основной погрешностью прибора

Абсолютная погрешность ∆ обусловлена систематическими и случайными погрешностями прибора, а также ошибками лица, проводящего измерения.

Систематическая погрешность остается постоянной или изменяется по определенному закону. Она возникает из-за влияния факторов, которые могут быть учтены. К ним относятся, например, температура, электромагнитные поля, радиация, несовершенство прибора и т.д.

Случайная погрешность возникает по случайному закону вследствие факторов, которые нельзя учесть. Оценку этой погрешности можно произвести только при большом количестве измерений, используя статистические методы.

Различают также погрешности, связанные с эксплуатацией прибора — основную и дополнительную.

Основная погрешность возникает при нормальных условиях эксплуатации, которые указаны в паспорте.

Дополнительная погрешность возникает при отклонении условий измерения от нормальных.

Погрешность измерительного средства характеризуют классом точности — значением приведенной погрешности в процентах.

Это значение округляют до одного из следующих чисел, установленных для электроизмерительных приборов:

4,0; 2,5; 1,5; 1,0; 0,5; 0,2; 0,1; 0,05.

Цифра класса точности показывает величину допускаемой основной (приведенной) погрешности прибора в % вне зависимости от знака погрешности.

Приборы классов точности

0.05 и 0,1 считаются контрольными

0,2 и 0,5 – лабораторными

1, 1,5 и 2,5 – техническими

4- учебными

Так, для вольтметра, работающего в диапазоне измерений

0 – 30 В, класс точности 1,0 определяет, что указанная погрешность при положении стрелки в любом месте шкалы не превышает 0,3 В.

Класс точности является обобщенной метрологической характеристикой измерительного средства.

Прибор, у которого класс точности выражен меньшим числом, позволяет выполнять измерение с большей точностью.

Зная класс точности, можно найти абсолютную и относительную погрешности:

δ=γ А _max /А

Чем ближе измеряемая величина к наибольшему значению, которое позволяет измерить прибор, тем меньшая получается относительная погрешность при прочих равных условиях. Это обстоятельство следует учитывать при выборе предела измерения прибора для выполнения измерения.