ТЕОРЕТИЧНІ ОСНОВИ ПРОЦЕСІВ РОЗДІЛЕННЯ

Розділення частинок у потоці води, що тече по похилій площині, здійснюється в шлюзах, гвинтових сепараторах і на концентраційних столах.

Пульпа в цих апаратах рухається по похилій площині під дією сили ваги. Струмінь води, що тече по похилій площині, зі зваженими в ньому частинками, зазнає при цьому опір, створюваний шорсткістю поверхні, рифлями, осілими частинками. Таким чином, на частинку, що рухається в потоці, діють такі сили (рис. 8.1):

– гравітаційна: ; (8.1)

– динамічного тиску потоку: ; (8.2)

– динамічного впливу вертикальної складової швидкості вихрових водних потоків:

; (8.3)

–

хні і з урахуванням режиму руху:

-

р

Середня швидкість потоку визначається в залежності від пове

поверхні, град.

лу

-

и

нах

кут

–

a

;

ковзання

коефіцієнт тертя

–

f

частинки у потоці, м/с;

швидкість потоку, її вертикальна складова і швидкість руху

середня

тертя: ; (8.4)

де т– маса частинки, кг; δ, Δ – густина частинки і середовища, кг/м³; d – розмір частинки, м; g – прискорення вільного падіння, м/с²; ψ – коефіцієнт гідродинамічного опору середовища; V_cp , c, V– середня швидкість потоку, її вертикальна складова і швидкість руху частинки у потоці, м/с; f– коефіцієнт тертя ковзання; α – кут нахилу поверхні, град.

Середня швидкість потоку визначається в залежності від поверхні і з урахуванням режиму руху:

, (8.5)

де – швидкість руху поверхневого шару води, м/с; – коефіцієнт врахування режиму руху води по похилій площині (для руху в ламінарному режимі =2/3; в перехідному режимі =2/3 – 3/4; в турбулентному режимі =3/4 – 7/8).

Мінеральні зерна залежно від їхньої форми під дією сукупності сил сковзають або перекочуються по дну, періодично піднімаються вихровими струменями і переміщаються водяним потоком у зваженому стані, потім знову торкаються дна і т.д.

При сталому русі сума сил, під дією яких частинка переміщується, дорівнює силі тертя:

.

З умови рівноваги сил швидкість переміщення частинок:

– у потоці: , м/с; (8.6)

– по дну ( ): , м/с, (8.7)

де кінцева швидкість падіння частинки, м/с.

При малих кутах нахилу робочої поверхні можна прийняти і, якщо знехтувати вертикальною складовою швидкості потоку, величина якої дуже мала, то вирази (8.6) і (8.7) спростяться і набудуть вигляду:

, м/с. (8.8)

З виразу (8.8) видно, що при частинки будуть переміщатися водним струменем, при – ні. Швидкість подовжнього переміщення частинки потоком буде тим більша, чим менша швидкість її падіння . З цієї причини дрібні і легкі частинки будуть переміщатися водяним потоком по похилій площині з більшою швидкістю, ніж великі і важкі, тому що швидкість падіння частинки залежить від її розміру і густини.