К потоку движущегося газа

В технике имеется большая группа машин, в которых работа производится за счет внешней кинетической энергии рабочего тела: паровые турбины, газовые турбины, реактивные двигатели, ракеты и др.

Уравнение первого закона термодинамики для потока газа в дифференциальной форме получает следующий вид:

, (10.1)

где – подведенная теплота от внешних источников тепла; – изменение внутренней энергии газа; – работа против внешних сил, называемая работой проталкивания (она не равна работе расширения газа ); – изменение внешней, кинетической энергии рабочего тела (располагаемая работа); здесь w – скорость потока.

При выводе этого уравнения не учитывалось влияние гравитационных сил, а также считалось, что газом не совершается так называемая техническая работа.

Течение газа по каналу осуществляется без подвода и отвода теплоты, т. е. адиабатное.

Уравнение первого закона термодинамики в дифференциальной форме для потока газа принимает вид

. (10.4)

После интегрирования получим:

. (10.5)

Уравнения (10.4) и (10.5) показывают, что подведенная теплота в процессе при течении газа (или жидкости) расходуется на изменение внутренней энергии, на работу проталкивания и на изменение внешней кинетической энергии рабочего тела или подведенная теплота при течении газа расходуется на изменение его энтальпии и внешней кинетической энергии.

Когда 1 кг движущегося горизонтального потока газа совершает полезную работу (техническую) над внешним объектом, то закон сохранения энергии приводит к следующему уравнению:

(10.6)

или в дифференциальной форме

. (10.7)

Здесь и − конечная и начальная скорости потока.

Полученное уравнение справедливо как для обратимых, так и для необратимых (происходящих с трением) процессов.

В случае отсутствия теплообмена между текущим рабочим телом и окружающей средой (адиабатное течение) при , что встречается наиболее часто, уравнение (10.7) принимает вид

,

или

. (10.8)

Изменение внешней кинетической энергии рабочего тела происходит за счет уменьшения его энтальпии. Когда начальная скорость рабочего тела равна нулю, тогда скорость истечения определяется формулой

. (10.9)

Значения энтальпии и определяются по -диаграмме или по таблицам для данного вещества.