Традиционная логика

Наука о законах правильного мышления сложилась в Древней Греции. Ее основателем является великий Аристотель (384-322 гг. до н.э.), хотя теория понятия начала развиваться уже учителем Аристотеля - Платоном (427-347 гг. до н.э.). Однако основные законы логики сформулированы именно Аристотелем. Он же разработал в практически законченном виде ее важнейшие разделы.

На возникновение логики существенное влияние оказали условия древнегреческой рабовладельческой демократии и возникла она прежде всего из практических потребностей. В Элладе очень многие жизненно важные вопросы решались гражданами совместно, на общих собраниях. Поэтому для достижения успеха и в личных, и в общественных делах исключительно высокую роль играла способность быть убедительным и доказательным в выступлениях перед широкой аудиторией, умение находить ошибки и путаницу в рассуждениях оппонента. Так, в суде над знаменитым Сократом одних только судей с правом решающего голоса было 500 человек. Склонить такую огромную массу людей в свою пользу можно было лишь при наличии ораторских способностей и навыков аргументированного рассуждения.

Еще до Аристотеля так называемые софисты стали открывать школы красноречия, в которых обучали искусству отстаивать свое мнение, будь то в судебном разбирательстве или в публичной дискуссии. Правда, в основе софистики лежала порочная философская концепция, согласно которой разница между истиной и заблуждением является чисто словесной, и прав ты в споре или неправ - зависит только от изворотливости, от умения представлять предмет спора в нужном свете. Софисты учили защищать даже заведомо ложное мнение с помощью различных уловок. Древние называли софистику ложной мудростью. Однако полностью исключать ее из истории науки все-таки не следует. Она подготовила почву для более продуктивного подхода к законам и правилам мыслительной деятельности, направленной на выяснение истины.

После Аристотеля заметный вклад в науку о выводном знании внесли философы-стоики; они, кстати, и ввели слово "логика" (сам основатель науки о законах мышления называл ее аналитикой). Много внимания ей уделяли средневековые арабские мыслители. Например, Авиценна, по его собственным словам, знал некоторые труды Аристотеля наизусть, а его логические трактаты перечитывал сорок раз. Средневековые схоласты до тонкостей изучили логические идеи Аристотеля, изложив его учение в более компактной и понятной для неподготовленного читателя форме. В семнадцатом веке Лейбниц (1646-1716 гг.) предложил ввести буквенные обозначения для высказываний. В принципе это делал уже Аристотель, но Лейбниц пошел дальше - выдвинул идею записывать мысли в виде формул, а рассуждение заменить счетом. Его поэтому считают родоначальником символической логики, хотя до конкретных разработок по ней у него не дошло и фактически она начала развиваться только в девятнадцатом веке.

Всю совокупность логических идей, которые были выдвинуты в период от Аристотеля до Лейбница, называют традиционной или аристотелевской логикой. Она продолжает разрабатываться и в настоящее время тоже, но наряду с ней после Лейбница существует и развивается также и символическая, или математическая логика. С девятнадцатого века, как уже сказано, она стала предметом пристального внимания специалистов, и в наше время эта ветвь логической науки переживает период бурного развития, которое вдобавок с появлением компьютеров получило новый мощный стимул.

Делаются попытки ввести и новые, неаристотелевские законы в логику. Немецкий философ Гегель (1770-1831 гг.) критически оценивал все ее основные законы и утверждал, что, например, принятый в традиционной логике запрет на противоречие несостоятелен, потому что "противоречие - корень всякого движения и жизненности". Его логико-философское учение отличается большой сложностью для понимания и однозначная оценка его тоже затруднительна. Однако в последующем стали появляться и другие попытки создать логические системы с неаристотелевскими законами. Их называют неклассическими. Разрабатываться они могут как в традиционной, так и в символической логике. Широкого распространения они не получили, потому что создаются для решения узкоспециальных задач.

Глава 1.Понятие

Мысли выражаются словами. Идеальные образы и образования, наполняющие наше сознание, при их логическом анализе должны быть выражены в языке, иначе их невозможно ни зафиксировать для себя, ни передать другим. Язык - материальный носитель мысли. Когда мы произносим, пишем или слышим предложения и высказывания, мы прежде всего обмениваемся с другими тем, что находится у нас в голове. Язык - посредник в обмене мыслями. Однако уже давно было замечено, что передача наших внутренних интимных переживаний и впечатлений с помощью речи не всегда бывает адекватной. При превращении мыслей в предложения что-то утрачивается, а что-то, наоборот, добавляется. Именно поэтому иногда какую-нибудь идею или образ точнее передает, скажем, художник картиной или балерина танцем. В этом смысле говорят о других, неречевых языках, относя к ним, помимо жестов и изображений, даже чертежи и цвета светофора, а также множество иных сигналов и знаков. Вполне можно говорить о логике танца, композиции, сюжета и т.д. Поэтому приведенные выше соображения насчет расхождений между мыслью и словом не следует понимать так, будто ими ограничивается универсальность логических законов, правил, приемов и процедур.

У каждого из таких средств передачи мысли имеются свои особенности, которые не следует, однако, торопиться оценивать по какой-нибудь шкале достоинств и недостатков. Просто один способ выражения мыслей пригоден для одних целей и совершенно непригоден для других. Мысль вне языка представляет собой в известном смысле абстракцию - результат отвлечения от некоторых неотъемлемых условий ее существования, хотя в нашем мозгу она пребывает именно в таком виде. Однако знаем мы ее все равно уже воплощенной в язык. Во всяком случае воспринимать и анализировать нам приходится только такие (озвученные, записанные, изображенные) мысли и никакие иные. И законы мышления приложимы тоже только к такому мыслительному содержанию. Причем свои необходимые отношения и связи, инвариантные относительно языка, то есть независимые от языковых средств, в любом случае имеют место.

В вопросе об адекватности мышления и речи гораздо важнее то, что логика оперирует не словами, она превращает слова в понятия. Ведем ли мы речь о философских проблемах бытия или предметом обсуждения стали глубинные тайны жизни, затеяли ли мы разговор о вчерашних спортивных радиопередачах или нас возмущают нелепости политической жизни, в любом случае предмет рассуждения превращается в понятие. Оно может быть выражено одним словом, но бывает что для его задания требуется целое предложение. "Бытие", "живая клетка", "рекорд в парусных гонках", "голодовка учителей в знак протеста против задержек с выплатой зарплаты" - все это разные понятия, если нам предстоит делать обо всем этом выводы или проверять правильность проведенных рассуждений о них. Первое, что отличает понятие от слова или выражения, - это однозначность, четко заданный смысл. Слова часто имеют шатко определенные смысловые границы, к тому же еще и зависящие от предметной области. Так, слова "неприятель" и "противник" являются синонимами, пока их используют в военной тематике, однако соперников, скажем, по шахматному чемпионату могут иногда назвать противниками, но не назовут никогда неприятелями, как-будто здесь совпадение в смыслах этих слов исчезает. Многие слова имеют вообще по нескольку значений. Причем в художественной литературе использование содержательно емких слов может превращаться в сознательно применяемый прием. Особенно в поэзии часто специально подыскивают слова, способные вместить в себя много разных оттенков смысла; они наслаиваются, создавая нужный многоплановый образ.

Для логики подобное обращение со словами недопустимо. В каждое понятие должно быть вложено одно единственное значение, оно должно соответствовать только одному предмету или одному классу предметов. В противном случае, понятие не сможет выполнить свои логические функции. Причем приложимость понятия к целому классу в теоретическом отношении важнее. Если бы однозначность всегда выражалась в соответствии понятия только одному единственному предмету, явлению, свойству, признаку, если бы абсолютно для каждого из них требовалось бы вводить свое отдельное понятие, то тогда не существовало бы обобщения и логика со всеми своими понятиями потеряла бы всякий смысл. Если бы мы, начав обсуждать какие-то вещи, вынуждены были бы сначала их все назвать, то чаще всего нам, наверное, не удалось бы закончить и одного предложения. Понятия потому и необходимы, что они сокращают нашу речь, а стало быть и мышление. Они полезны тем, что охватывают множество однородных предметов. Но при этом границы самого данного множества должны быть заданы определенно. В них нельзя включать то, что к делу не относится. Недопустимо, например, чтобы понятия, обозначающие внешних врагов страны, затрагивали бы в то же время и соперников по шахматной партии. И сколько путаницы возникнет, если в одном и том же разговоре слово "коса" будет означать и крестьянские орудия труда, и старинную женскую прическу, и отмель на реке. Только тогда, когда осмысливаемая группа предметов выделена строго и однозначно, можно говорить о применении к соответствующему им понятию правил и процедур, разработанных в логике.

Обозначение предметов требует выделения в них каких-то определенных признаков, которых, вообще говоря, в любой вещи бесконечно много. Квадрат можно назвать и ромбом с прямыми углами, и прямоугольником с равными сторонами. Среди всего этого многобразия надо выбирать свойства наиболее типичные, характерные для данного рода вещей. От остальных отвлекаются. Поэтому при образовании понятий абстрагирование и идеализация обязательны. Как правило, в учебной литературе говорят о выделении существенных признаков, оставляемых в содержании понятия. В общем-то это правильно в том смысле, что к этому надо стремиться. Но надо помнить, что выделение именно существенных признаков, свойств, черт не всегда выполняется на деле и даже в иных случаях неосуществимо вообще. Сущность тех или иных предметов, процессов, явлений определяется наукой, да и тут нередки неразрешимые споры. В обиходной же практике нам чаще всего достаточно указать на признаки, по которым обсуждаемые предметы или явления однозначно отличаются от всего остального, так, чтобы при назывании не возникло путаницы. Наряду с существенными признаками вполне допустимо поэтому использование при формировании понятия также признаков, достаточных для отличия; они позволяют задать предмет достаточно однозначно, чтобы его можно было не спутать с другими, хотя они могут не быть существенными для данной вещи. На практике использование именно таких признаков для образования понятий встречается даже чаще. Обращение к сущности характерно и неизбежно для научных текстов и рассуждений. За пределами научного знания чаще всего обходятся без них.