Дополнительные матричные функции.

27.

28. В профессиональные версии Math CAD включён ряд дополнительных матричных функций. Они перечислены ниже:

eigenvals (M)	возвращает вектор, содержащий собственные значения матрицыМ;
eisenvec (M,Z)	для указанной матрицы М и заданного собственного значения Z возвращает принадлежащий этому собственному значению вектор;
eigenvecs (M)	возвращает матрицу, столбцами которой являются собственные векторы матрицы М (порядок расположения собственных векторов соответствует порядку собственных значений, возвращаемых функцией eigenvals);
genvals (M,N)	возвращает вектор обобщенных собственных значений v,, соответствующий решению уравнения M · x = vi – N - x (матрицы М и N должны быть вещественными);
genvals (M,N)	возвращает матрицу, столбцы которой содержат нормированные обобщенные собственные векторы;
+ lu (M)	выполняет треугольное разложение матрицыМ: P · M = L · U, L и U - соответственно нижняя и верхняя треугольные матрицы. Все четыре матрицы квадратные, одного порядка;
+ qr (A)	дает разложение матрицы A, A=Q · R, где Q - ортогональная матрица и > — верхняя треугольная матрица;
+ svd (A)	дает сингулярное разложение матрицы А размером n·m: A=U · S ·V^T где и - ортогональные матрицы размером m·m и n·n соответственно, S - диагональная матрица, на диагонали которой расположены сингулярные числа матрицы А;
+ svds (A)	возвращает вектор, содержащий сингулярные числа матрицы А размером m·n, где m³ n;
Egeninv (A)	возвращает матрицу левую обратную к матрице А. L·A=E,гдеE –единичная матрица размером n·n, L– прямоугольная матрица размером n·m, A – прямоугольная матрица размеромm·n.