Нелинейные искажения в усилителе с общим эмиттером

Усилитель является нелинейным устройством и ВАХ транзистора может быть условно линеаризована в рабочей точке только при условии малой амплитуды сигнала. Для расчета нелинейных свойств усилителей необходимо задать ВАХ транзистора в аналитической форме. Пусть на входе усилителя с общим эмиттером действует напряжение

U_вх(t) = U_бэA+U_mSinwt.

Подставив U_бэ(t) в выражение для коллекторного тока транзистора, получим

.

Если , то второй множитель можно разложить в ряд Тейлора и после несложных преобразований записать

.

Как следует из последнего выражения , проявление нелинейности ВАХ заключается в изменении постоянной составляющей тока коллектора, а также в появлении высших гармоник в этом токе. Последнее приводит к искажению формы выходного напряжения. Мерой нелинейных искажений является коэффициент гармоник, равный отношению суммарного уровня высших гармоник к амплитуде первой гармоники в спектре выходного сигнала. Обычно под знаком суммы оставляют первые значимые амплитуды гармоник. Если в представлении тока i_к(t) среди высших оставить только вторую гармонрику, то коэффициенрт нелинейных искажений будет равен

.

Полученное соотношение позволяет оценить уровень допустимого значения амплитуды U_m при требовании к коэффициенту гармоник k_T £ 0,01, характерном для бытовой радиоаппаратуры. В результате оценки получаем, что U_m £ 4k_TU_T » 1 мВ. Сигнал на входе усилителя не должен превышать уровня в 1 мВ.