Гармонические колебания

Одним из наиболее простых и часто встречающихся в природе и технике видов колебательного движения являются гармонические колебания. Колебания, совершающиеся по закону синуса или косинуса, называют гармоническими. Гармоническое колебание показано на рис. 2.2. Общий вид гармонического колебания выражается формулой:

, (2.3)

где u – текущее значение колеблющейся величины, например, упругого смещения, в произвольный момент времени t, u₀ – амплитуда колебания. Круговая или циклическая частота выражается через частоту f или период Т:

. (2.4)

В формуле (2.3) – это начальная фаза колебаний, а аргумент функции синус – это фаза :

. (2.5)

Фаза зависит от времени, а начальная фаза показывает положение, от которого начался отсчет времени. Начальная фаза – это выраженная в градусах или радианах доля периода, прошедшая с начала колебания до начала отсчета. Фаза и начальная фаза измеряются в градусах или радианах, причем 1 рад = 57,3 градуса.

Гармонические колебания, распространяясь в среде, создают гармоническую упругую волну. Совокупность точек, колеблющихся в одинаковой фазе, образуют волновой фронт. Существуют три основных вида волнового фронта: плоский, цилиндрический и сферический. Соответственно и волны называются плоскими, цилиндрическими и сферическими по форме волнового фронта.