Постоянный электрический ток

1. Чему равна сила, действующая на заряд в электростатическом поле? Куда она направлена? Как определить скорость, которую приобретает заряженная частица под действием этой силы?
2. Что такое электродвижущая сила цепи или участка цепи? Как электродвижущая сила связана с напряженностью поля сторонних сил? Что называется падением напряжения (напряжением) на данном участке цепи? В каком случае напряжение совпадает с разностью потенциалов? Как определить скорость, которую приобретает заряженная частица под действием ускоряющей разности потенциалов?
3. Что называется силой тока? Как она связана с зарядом, переносимым через поверхность? Что называется вектором плотности тока?
4. Сформулируйте закон Ома для неоднородного участка цепи, для замкнутой цепи. Как в электрическую цепь подключают амперметр? Как можно расширить пределы измерения вольтметра? Можно ли вольтметром измерить силу тока, а амперметром – падение напряжения? Что для этого нужно сделать? Как рассчитать цену деления этих приборов?
5. На каких участках замкнутой цепи, содержащей последовательно и параллельно соединенные участки, будут одинаковыми сила тока, падение напряжения? Запишите закон Ома для этих участков цепи.
6. Сформулируйте закон Джоуля-Ленца. Как количество теплоты, выделяемое в проводнике, связано с работой источника тока? Чему равен коэффициент полезного действия нагревательного прибора?
7. При каком значении внешнего сопротивления ток во внешней цепи максимален? При каком внешнем сопротивлении максимальной будет полезная мощность? Как рассчитать максимальные значения этих величин?
8. Как сопротивление металла зависит от температуры? Какую зависимость сопротивления от температуры дает классическая теория электропроводности металлов? В чем состоят затруднения классической теории электропроводности металлов?
9. Сформулируйте закон Ома в дифференциальной форме. Что называется коэффициентом электропроводности (проводимость) среды? Как коэффициент электропроводности связан с удельным сопротивлением? Чему равна плотность тока в ионизированных газах?
10. Что называется подвижностью носителей заряда? Почему в ионизированных газах подвижность отрицательных носителей может на несколько порядков превышать подвижность положительных носителей заряда?

При изучении разделов “Электростатика”, “Постоянный ток” студентами для самостоятельного решения предлагаются следующие задачи.

1. Два одинаковых проводящих шарика с зарядами q₁=9×10^-6 Кл и q₂=3×10^-6 Кл вследствие притяжения соприкоснулись и вновь разошлись на расстояние 0,1 м. Определить заряд каждого шарика после соприкосновения и силу взаимодействия между ними.

2. На двух одинаковых капельках воды находится по лишнему электрону. Каков радиус капелек, если сила электростатического отталкивания уравновешивает силу гравитационного притяжения?

3. Два шарика с плотностью материала = 1,6·10³ кг/м³, имеющие одинаковые массы, радиусы и заряды, подвешены в одной точке на нитях одинаковой длины и опущены в керосин ( _к = 0,8·10³ кг/м³). Определить диэлектрическую проницаемость керосина, если угол расхождения нитей в воздухе и керосине одинаков.

4. На тонком кольце радиуса r=0,05 м равномерно распределен заряд Q=5×10^-7 Кл. Определить силу, действующую на точечный заряд q=1×10^-9 Кл, находящийся на расстоянии r=0,2 м.

5. Вокруг точечного заряда q₁=3×10^-9 Кл равномерно движется по окружности под действием силы притяжения маленький отрицательно заряженный шарик. Чему равно отношение заряда шарика к его массе, если радиус окружности 2 см, а угловая скорость вращения 3,0 рад/с?

6. Два маленьких проводящих шарика одного радиуса с разноименными зарядами притягиваются с силой 4×10^-3 Н, когда расстояние между ними 30 см. После того, как шарики на короткое время привели в соприкосновение и вновь поместили на прежнее расстояние, сила электрического взаимодействия стала равной 2,25×10^-3 Н. Определить заряды шариков до соприкосновения.

7. Заряженный шарик массой 5,8×10^-4 кг подвешен на шелковых нитях, образующих угол 90^о. На расстоянии 4,2×10^-2 м по вертикали снизу помещают другой шарик с зарядом такой же величины, но противоположным по знаку, при этом натяжение нити увеличивается вдвое. Определить заряд шарика и натяжение нити при наличии кулоновского взаимодействия. (См. рис. 6)

8. Электрическое поле образовано двумя зарядами 5×10^-4 Кл и -5×10^-4 Кл, расположенными на расстоянии 10 см друг от друга в точках А и В. Какая сила будет действовать на капельку, находящуюся на оси симметрии на расстоянии 5 см от середины отрезка АВ, если заряд капельки равен 10 электронам. Какое первоначальное ускорение получит капелька, если ее масса 4×10^-8 кг?

9. Тонкий длинный стержень равномерно заряжен с линейной плотностью t=10^-7 Кл/м. На продолжении оси стержня на расстоянии а=0,1 м от его конца находится точечный заряд 5×10^-9 Кл. Определить силу взаимодействия заряженного стержня и точечного заряда.

10. Два металлических шарика диаметром 4 см каждый находятся в трансформаторном масле (e=2,2) на расстоянии 40 см между их центрами. Определить, с какой поверхностной плотностью заряжены шарики, если они взаимодействуют с силой 2,2 кН.

11. Определить силу, которая действует на заряд 5×10^-8 Кл, помещенный на середине расстояния между двумя точечными зарядами 10^-9 Кл и -2×10^-9 Кл, если они находятся в вакууме и расстояние между ними 0,2 м.

12. На расстоянии r=3 м друг от друга расположены два точечных отрицательных заряда q₁ = - 4×10^-9 Кл и q₂ = - 3×10^-9 Кл. Когда в некоторой точке поместили заряд q_o, то все три заряда оказались в равновесии. Найти заряд q_o и расстояние между зарядами q₁ и q₂.

13. Три одинаковых заряда величиной 7×10^-9 Кл каждый помещены в вершинах равностороннего треугольника. Сила, действующая на каждый заряд, F=0,01 Н. Определить длину стороны треугольника.

14. Электрон движется по направлению силовых линий однородного электрического поля, напряженность которого Е=120 В/м. Какое расстояние пролетит электрон до полной потери скорости, если его начальная скорость v_о=10⁶ м/с? За какое время будет пройдено это расстояние? Отношение заряда электрона к его массе равно 1,758 ×10¹¹ Кл/кг.

15. Определить напряженность поля в точке, лежащей посредине между зарядами 2×10^-7 Кл и -4×10^-7 Кл, находящимся в скипидаре на расстоянии 10 см друг от друга.

16. Напряженность поля между обкладками плоского конденсатора 6000 В/м. Определить массу помещенной в это поле пылинки, если она несет заряд 4,5×10^-11 Кл и находится в равновесии.

17. Однородное поле образовано заряженной бесконечной плоскостью. Определить силу, действующую на заряд 0,15 нКл, помещенный в поле плоскости, если поверхностная плотность заряда на ней 2,0×10^-5 Кл/м², e=1.

18. Тонкая проволока длиной l=10 cм равномерно заряжена с линейной плотностью t=10^-8 Кл/м. Определить напряженность поля в точке, находящейся на расстоянии r=10 см от проволоки.

19. В однородном электрическом поле, напряженность которого Е=3×10⁴ В/м, находится диполь длиной l=3,9×10^-11 м с зарядами, равными заряду электрона. Ось диполя составляет с направлением линий напряженностью угол a=30^о. Найдите вращающий момент, действующий на диполь.

20. Система двух точечных электрических зарядов q₁=-10^-8 Кл и q₂=10^-8 Кл имеет электрический момент, равный Р_е=5×10^-10 Кл. Определите напряженность поля в точках, расположенных на прямой, соединяющей заряды, на расстоянии r₁=5 см и r₂=2 см от середины диполя.

21. На расстоянии 4 мм от прямой проволоки длиной 150 см, на которой равномерно распределен заряд 2×10^-7 Кл, находится пылинка с зарядом 1,67×10^-16 Кл. Определить силу, действующую на пылинку.

22. Две плоские пластинки площадью 200 см², заряженные равными зарядами, притягиваются, находясь в керосине, с силой 2,5×10^-2 Н. Расстояние между пластинами столь мало, что напряженность поля можно рассчитывать по формуле для бесконечных плоскостей. Определить: а) находящиеся на них заряды; б) индукцию поля в керосине.

23. Бесконечная равномерно заряженная плоскость имеет поверхностную плотность t=9×10^-6 Кл/м². Над ней находится алюминиевый шарик, заряженный количеством электричества q=3,68×10^-7 Кл. Какой радиус должен иметь шарик, чтобы он не падал?

24. Два заряда q₁=2×10^-8 Кл и q₂=1,6×10^-7 Кл помещены на расстоянии 5 см друг от друга. Определить напряженность поля в точке, удаленной от первого заряда на 3 см и от второго на 4 см.

25. На какой угол в вакууме отклонится бузиновый шарик с зарядом 4,9×10^-9 Кл и массой 0,4 г, подвешенный на шелковой нити, если его поместить в горизонтальное однородное поле с напряженностью 10⁵ Н/Кл.

26. Какое первоначальное ускорение получит капелька массой 0,016 мг, потерявшая 100 электронов, если на расстоянии 3 см от нее поместить заряд 2×10^-6 Кл?

27. На бесконечном тонкостенном цилиндре диаметром d=10 см равномерно распределен заряд с поверхностной плотностью G=10^-6 Кл/м². Определить напряженность поля в точке, отстоящей от поверхности на а=0,05 м.

28. Три одинаковые пластины большой площади расположены параллельно друг от друга на расстоянии 1 мм одна от другой. Заряды на пластинах распределены равномерно, поверхностные плотности равны G₁=2×10^-6 Кл/м², G₂=4×10^-6 Кл/м², G₃=-6×10^-6 Кл/м². Определить напряженность между пластинами.

29. Два точечных заряда q₁=2×10^-7 Кл и q₂=-4×10^-7 Кл находятся в керосине на расстоянии d=10 см друг от друга. Каковы напряженность и электрическое смещение в точке А, находящейся на расстоянии r₁=20 cм от одного и r₂=15 см от другого заряда?

30. Два точечных заряда q₁=2q и q₂=-q находятся на расстоянии d друг от друга. Найти положение точки на прямой, проходящей через эти заряды, напряженность поля в которой равна нулю.

31. Известно, что градиент потенциала электрического поля Земли у ее поверхности направлен вертикально вниз и равен (в среднем) 130 В/м. Найти среднюю поверхностную плотность заряда Земли.

32. Определить потенциал точки поля, находящейся на расстоянии 15 см от центра заряженного проводящего шара радиусом 2 см, если поверхностная плотность заряда на шаре равна 10^-10 Кл/см².

33. По тонкому кольцу радиуса R - 0,1 м равномерно распределен заряд с линейной плотностью t=10^-8 Кл/м. Определить потенциал в точке на оси кольца на расстоянии 0,05 м от центра.

34. Расстояние между зарядами диполя q=5×10^-8 Кл равно 0,2 м. Найти потенциал поля, созданного диполем, в точке, удаленной на а=0,1 м, как от первого, так и от второго заряда.

35. Поле образовано бесконечной равномерно заряженной плоскостью с поверхностной плотностью G=5×10^-9 Кл/м². Определить разность потенциалов двух точек поля, отстоящих от плоскости на r₁=0,05 м и r₂=0,1 м.

36. Два проводящих шара, радиусы которых r₁=0,1 м и r₂=0,05 м, заряженные до потенциалов j₁=20 В и j₂=10 В соединяются тонким проводником. Найти поверхностные плотности G₁ и G₂ зарядов шаров после их соединения. Расстояние между шарами велико по сравнению с их радиусами.

37. Какую нужно совершить работу, чтобы перенести точечный заряд q=4 ×10^-8 Кл из точки, находящейся на расстоянии 1 м, в точку, находящуюся на расстоянии 0,01 м от поверхности шара радиусом 0,02 м с поверхностной плотностью заряда 10^-11 Кл/м²?

38. Положительные заряды q₁=3×10^-5 Кл и q₂=6×10^-5 Кл находятся в вакууме на расстоянии 3 м друг от друга. Какую нужно совершить работу, чтобы сблизить заряды до расстояния в 0,5 м?

39. Диполь с электрическим моментом Р_е=3×10^-10 Кл свободно устанавливается в однородном электрическом поле напряженностью Е=1,5×10⁵ В/м. Какую нужно совершить работу, чтобы повернуть его на 180^о?

40. В вершинах при основании прямоугольного равнобедренного треугольника расположены точечные заряды, одинаковые по абсолютной величине q₁=q₂=2×10^-8 Кл. Расстояние между зарядами 0,6 м. Определить потенциал в третьей вершине треугольника.

41. Электрон вылетает из точки, потенциал которой 6000 В, имея скорость, направленную вдоль поля и равную 3×10⁷ м/с. Определить потенциал точки, в которой скорость электрона станет равной нулю.

42. Электрон летит на отрицательный ион. Заряд иона равен трем зарядам электрона. В начальный момент электрон находится на очень большом расстоянии от иона и имеет скорость, равную 10⁵ м/с. На какое наименьшее расстояние электрон может приблизиться к иону.

43. Бесконечная плоскость несет заряд, равномерно распределенный с поверхностной плотностью G=10^-6 Кл/м². На некотором расстоянии о плоскости, параллельно ей расположен круг радиусом r=0,1 м. Вычислить поток вектора напряженности через этот круг.

44. Определить потенциал шара, если известно, что на расстоянии 10 м от его поверхности потенциал электрического поля равен 20 В, радиус шара 0,1 м.

45. Электрон летит от точки А к точке В. Между этими точками имеется разность потенциалов 100 В. Какую скорость будет иметь электрон в точке В, если его скорость в точке А была равна нулю? Отношение заряда электрона к его массе e/m=5,93×10¹¹ Кл/кг.

46. Тонкий стержень согнут в кольцо радиусом 0,1 м. Он равномерно заряжен с линейной скоростью 3×10^-7 Кл/м. Определить потенциал в точке, расположенной на оси кольца на расстоянии 0,2 м от его центра.

47. Определить потенциал поля, создаваемого точечным диполем с электрическим моментом Р_е=4×10^-9 Кл×м на расстоянии 0,1 м от центра диполя, в направлении, составляющем угол a=60^о с вектором электрического момента.

48. Металлический шарик диаметром 0,2 м заряжен отрицательно до потенциала 150 В. Сколько электронов находится на поверхности шарика.

49. Бесконечная плоскость равномерно заряжена с поверхностной плотностью заряда 4×10^-9 Кл/м². Определить численное значение и направление градиента потенциала электрического поля, созданного этой плоскостью.

50. Бесконечная плоскость равномерно заряжена с поверхностной плотностью G=8 нКл/м². Определить разность потенциалов двух точек поля, находящихся на расстояниях r₁=5 см и r₂=10 см от плоскости.

51. Электрическое поле создано тонкой бесконечной длинной равномерно заряженной t=0,1 Кл/м от нити находится плоская круглая рамка радиусом r=0,1 м. Определить поток вектора индукции через площадь рамки, если плоскость ее составляет угол a=30^о с силовой линией, проходящей через середину площади.

52. Металлический шарик диаметром d=5 см заряжен отрицательно до потенциала j=100 В. Сколько электронов образует заряд и где расположен заряд?

53. Тонкий стержень длиной l=1 м несет равномерно распределенный заряд q=2 нКл. Определить разность потенциалов двух точек электрического поля, лежащих на расстояниях r₁=10 см и r₂=20 см от стержня.

54. Бесконечная тонкая прямая нить несет равномерно распределенной по длине нити заряд с линейной плотностью t=2 нКл/м. Чему равен градиент потенциала в точке, удаленной на расстояние а=20 см от нити? Каково направление градиента потенциала?

55. Заряд q=2×10^-6 Кл равномерно распределен по объему шарика радиусом R=4×10^-2. Найти потенциал в центре шара, диэлектрическая проницаемость внутри и вне шара равна 1.

56. Диполь с электрическим моментом Р_е=10^-7 Кл×м свободно установился в однородном электрическом поле с напряженностью 10⁴ В/м. Определить изменение потенциальной энергии диполя пр повороте его на угол a=60^о.

57. Найти потенциальную энергию системы трех точечных зарядов q₁=10^-8 Кл, q₂=2×10^-8 Кл, q₃=-3×10^-8 Кл, расположенных в вершинах равностороннего треугольника со стороной а=0,1 м.

58. Тонкий стержень согнут в кольцо радиуса 0,1 м. он заряжен с линейной плотностью 3×10^-7 Кл/м. Какую работу надо совершить, чтобы перенести заряд 5×10^-9 Кл из центра кольца в точку, расположенную на оси кольца на расстоянии 0,2 м о центра его?

59. Бесконечная плоскость заряжена с поверхностной плотностью 3,54×10^-8 Кл/м². По направлению силовой линии поля, созданного плоскостью, летит электрон. Определить минимальное расстояние, на которое может подойти к плоскости электрон, если на расстоянии 0,05 м он имел кинетическую энергию 12,8 × 10^-15 Дж.

60. Пылинка массой 10^-12 кг, несущая на себе пять электронов, прошла в вакууме ускоряющую разность потенциалов 3×10⁶ В. Какова кинетическая энергия пылинки? Какую скорость приобрела пылинка?

61. Определить электроемкость конденсатора, для изготовления которого использовали ленту алюминиевой фольги длиной 157 см и шириной 9 см. Толщина парафинированной бумаги 0,1 мм, ее относительная диэлектрическая проницаемость равна 2. Какая энергия запасена в конденсаторе, если он заряжен до рабочего напряжения 400 В?

62. Определить заряд в плоском конденсаторе емкостью 0,02 мкФ, если напряженность поля в конденсаторе 320 В/см, а расстояние между пластинами 0,5 см. Каким будет напряжение на пластинах, если зазор между ними увеличить в 2 раза? Определить энергию конденсатора в обеих случаях.

63. Площадь пластины слюдяного конденсатора 36 см², толщина слоя 0,15 см. Вычислить емкость, заряд.

64. Площадь пластины слюдяного конденсатора 36 см²толщина слоя 0,15 см. Вычислить емкость конденсатора, заряд, энергию, если разность потенциалов на его обкладках 300 В, а диэлектрическая проницаемость слюды 7. Определить также диэлектрическую восприимчивость слюды, поверхностные плотности зарядов на слюде и обкладках, вектор поляризации.

65. Определить работу, которую необходимо совершить, чтобы увеличить расстояние между пластинами плоского воздушного конденсатора на 0,4 мм. Площадь каждой пластины равна 6,28×10⁴ мм², заряд составляет 2×10^-7 Кл.

66. Площадь каждой пластины слюдяного конденсатора 300 см², толщина слюды 1 мм, диэлектрическая проницаемость слюды 7. Какая разность потенциалов была приложена к пластинам, если известно, что при разрядке конденсатора выделялось 0,21 Дж тепла?

67. Плоский воздушный конденсатор емкостью 1,6×10³ пФ зарядили до разности потенциалов 500 В, отключили от источника напряжения и увеличили расстояние между пластинами в 2 раза. Определить разность потенциалов на пластинах конденсатора после их раздвижения и работу, совершенную внешними силами для их раздвижения.

68. Конденсатор неизвестной емкости с напряжением 1000 В соединили параллельно с другим конденсатором емкостью 2 мкФ и напряжением на обкладках 400 В. Какова емкость первого конденсатора, если после их соединения напряжение на обкладках стало 570 В? Определить общий заряд.

69. Конденсатор емкостью 6 мкФ и напряжением 400 В соединили параллельно с незаряженным конденсатором емкостью 10 мкФ. Какое установилось напряжение на обкладках обоих конденсаторов? Как распределился заряд?

70. Определить емкость плоского конденсатора с площадью пластины 20 см², который содержит в качестве диэлектрика слой слюды 3×10^-3 мм и слой парафинированной бумаги толщиной 1×10^-3 мм. Для слюды диэлектрическую проницаемость принять e=6, для бумаги e=2. Определить также в каждом слое напряженность Е и вектор смещения Д при напряжении 120 В.

71. Три конденсатора соединены как показано на рис.7. Напряжение, подведенное к точкам А и В, равно 250 В, С₁=1,5 мкФ, С₂=3 мкФ, С₃=4 мкФ. Какой заряд накоплен конденсаторами? Чему равна энергия всех конденсаторов?

72. Емкость конденсаторов батареи равна 5,8 мкФ. Какова емкость первого конденсатора, если С₂=1 и С₃=4 мкФ, а подведенное напряжение 220В? См. рис.8.

73. Два конденсатора с емкостью 4 и 1 мкФ соединены

последовательно и подключены к источнику постоянного напряжения 220 В. Определить общую емкость, энергию. Как распределится напряжение между конденсаторами?

74. Три конденсатора с емкостью С₁=1, С₂=1, С₃=2 мкФ соединены, как показано на рис. 9 и подключены к источнику постоянного напряжения 120 В. Какова общая емкость? Определить заряд и напряжение на каждом конденсаторе, общую энергию.

74. Три конденсатора с емкостью С₁=1, С₂=1, С₃=2 мкФ соединены, как показано на рисунке и подключены к источнику постоянного напряжения 120 В. Какова общая емкость? Определить заряд и напряжение на каждом конденсаторе, общую энергию.

75. Какой заряд необходимо передать плоскому конденсатору емкостью 0,015 мкФ, чтобы пылинка массой 1×10^-11 г, потерявшая N=20 электронов, могла находиться в равновесии в поле этого конденсатора? Расстояние между пластинами 2,5 мм.

76. В плоский воздушный конденсатор параллельно его пластинам влетает электрон со скоростью 3×10⁵ м/с, при вылете из конденсатора, при вылете из конденсатора он смещается на 1,76×10^-3 м от своего первоначального направления. Определить отношение заряда электрона к его массе, если длина конденсатора 3 см, расстояние между пластинами 2×10^-2 м и разность потенциалов между пластинами 400 В.

77. Электрон летит от одной пластины плоского конденсатора до другой. Разность потенциалов между пластинами равна 3 кВ, расстояние между пластинами 5 мм. Найти: 1) силу, действующую на электрон; 2) ускорение электрона; 3) скорость, с которой электрон приходит ко второй пластине; 4) поверхностную плотность заряда на пластинах конденсатора; 5) поток вектора напряженности.

78. Найти емкость земного шара. Радиус земного шара принять 6400 км. На сколько изменится потенциал земного шара, если ему сообщить 2 Кл заряда?

79. Восемь заряженных водяных капель радиусом 1 мм и зарядом в 10^-10 Кл каждая сливаются в одну общую каплю. Найти потенциал большой капли.

80. Площадь каждой пластины плоского конденсатора 1 м², расстояние между пластинами 1,5 мм. Конденсатор заряжен до потенциала 300 В. Найти емкость конденсатора, энергию, поверхностную плотность заряда на пластинах.

81. Между пластинами плоского конденсатора, находящимися на расстоянии d=1 см друг от друга, приложена разность потенциалов U=300 В. В пространстве между пластинами помещается пластинка стекла d₁=0,5 см, e=6 и пластинка парафина d₂=0,5 см, e=2. Найти: 1) напряженность электрического поля в каждом слое; 2) падение потенциала в каждом слое; 3) емкость конденсатора, если площадь пластины S=100 см; 4) поверхностную плотность заряда на пластинах; 5) поток вектора смещения.

82. Пластины плоского конденсатора площадью 100 см² каждая притягивается друг к другу с силой 3×10^-2 Н. Пространство между пластинами заполнено слюдой /e=6/. Найти: 1) заряды, находящиеся на пластинах; 2) напряженность поля между пластинами; 3) вектор смещения.

83. Разность потенциалов между пластинами плоского конденсатора площадью 100 см² каждая равна 280 В. Поверхностная плотность заряда на пластинах 4,95×10^-11 Кл/см². Найти: 1) напряженность поля внутри конденсатора; 2) расстояние между пластинами; 3) емкость; 4) энергию; 5) силу притяжения пластин конденсатора.

84. Плоский воздушный конденсатор с площадью пластин 100 см² и расстоянием 1 мм заряжен 100 В. Затем пластины раздвигаются до расстояния 25 мм. Найти энергию конденсатора до и после раздвижения пластин, если источник напряжения перед раздвижением 1) не отключается; 2) отключается.

85. Пространство между пластинами плоского конденсатора заполнено диэлектриком, диэлектрическая восприимчивость которого равна 0,5. На пластины, расстояние между которыми равно 5 мм, подано напряжение 4 кВ. Найти поверхностную плотность зарядов на диэлектрике, на пластинах, а также величину вектора поляризации.

86. Пространство между пластинами плоского конденсатора заполнено стеклом (e). На пластины, расстояние между которыми равно4 мм, подано напряжение 1200 В. Найти: 1) напряженность Е; 2) величину вектора смещения Д; 3) поверхностную плотность связанного заряда на стекле; 4) вектор поляризации; 5) диэлектрическую восприимчивость.

87. Между обкладками плоского конденсатора, заряженного до разности потенциалов 2 кВ, зажата стеклянная пластина (e) толщина 5 мм, площадью 100 см². Определить вектор поляризации и энергию поляризованной стеклянной пластины.

88. Между обкладками плоского конденсатора, заряженного до разности потенциалов 3 кВ, зажата стеклянная пластина (e=7) толщиной 6 мм, площадью 100 см². Определить диэлектрическую восприимчивость, поток вектора напряженности и вектора смещения в стекле.

89. Между обкладками плоского конденсатора, расстояние между которыми 2 мм, находится диэлектрик. На обкладках напряжение 600 В. Если, отключив источник напряжения, вынуть диэлектрик из конденсатора, то разность потенциалов на пластинах конденсатора возрастает до 1800 В. Найти: 1) поверхностную плотность связанных зарядов на диэлектрике; 2) вектор смещения; 3) диэлектрическую восприимчивость.

90. Между пластинами плоского конденсатора находится парафин /e=6/. При соединении к источнику напряжения давление пластин на парафин стало равным 5 Н/м². Найти: 1) напряженность электрического поля и вектор смещения; 2) поверхностную плотность связанных зарядов на парафине и на пластинах конденсатора; 3) объемную плотность энергии электрического поля; 4) диэлектрическую восприимчивость.

91. Пространство между пластинами плоского конденсатора объемом 20 см³ заполнено диэлектриком /e=5/, пластины конденсатора присоединены к источнику напряжения, при этом поверхностная плотность связанных зарядов на диэлектрике равна 8,35×10^-6 Кл/м². Какую работу надо совершить, чтобы вытащить диэлектрик из конденсатора: 1) когда источник включен; 2) когда отключен.

92. Определить плотность тока в железном проводнике длиной 10 м, если провод находится под напряжением 6 В.

93. Зашунтированный амперметр измеряет токи силой до 10 А. Какую наибольшую силу тока может измерить этот амперметр без шунта, если сопротивление амперметра 0,02 Ом и сопротивление шунта 5 мОм?

94. Две группы из трех последовательно соединенных элементов соединены параллельно. ЭДС каждого элемента 1,2 В, внутреннее сопротивление 0,2 Ом. Полученная батарея замкнута на внешнее сопротивление 1,5 Ом. Найти силу тока во внешней цепи. Рис. 10.

95. Две батареи /Е₁=10 В, r₁=1 Ом, Е₂=8 В, r₂=2 Ом/ и реостат /r=6 Ом/ соединены как показано на рисунке 10. Найти силу тока в батареях и реостате.

96. Два источника тока /ε₁=8 В, r₁=2 Ом, ε₂=6 В, r₂=1,5 Ом/ и реостат /r=10 Ом/ соединены, как показано на рисунке 11. Вычислить силу тока, текущего через реостат.

97. Три сопротивления r₁=5 Ом, r₂=1 Ом, r₃=3 Ом, а также источник тока ε₁=1,4 В соединены, как показано на рисунке 12. Определить ЭДС источника тока, который надо подключить в цепь между точками А и В, чтобы через сопротивление r₃ шел ток силой 1 А в направлении, указанном стрелкой. Сопротивлением источника тока пренебречь.

98. ЭДС батареи 12 В, сила тока короткого замыкания 5 А. Какую наибольшую мощность может дать батарея во внешней цепи?

99. ЭДС батареи 20 В. Сопротивление внешней цепи 2 Ом, сила тока 4 А. С каким КПД работает батарея?

100. К зажимам аккумуляторов присоединен нагреватель. ЭДС батареи 24 В, внутреннее сопротивление 1 Ом. Нагреватель, включенный в цепь, потребляет мощность 80 Вт. Вычислить силу тоа в цепи и КПД нагревателя.

101. Внутреннее сопротивление гальванометра 680 Ом. Как и какое сопротивление нужно подключить к нему, чтобы можно было измерить ток силой 2,5 А? Шкала гальванометра рассчитана на 300 мкА.

102. При внешнем сопротивлении R₁=3 Ом ток в цепи I₁=0,3 А, при R₂=5 Ом, I₂=0,2 А. Определить ток короткого замыкания источника.

103. Какой следует взять диаметр медного провода, чтобы падение напряжения на нем на расстоянии 1400 м равнялось 1 В при токе в 1А.

104. Батарея включена на сопротивление R=10 Ом и дает ток силой I₁=3 А. Если ту же батарею включить на сопротивление R₂=20 Ом, то сила тока будет I₂=1,6 А. Найти ЭДС и внутреннее сопротивление батареи.

105. Имеется прибор с ценой деления 10 мкА. Шкала прибора имеет 100 делений, внутреннее сопротивление 100 Ом. Как из этого прибора сделать вольтметр для измерения напряжений до 100 В или амперметр для измерения тока до 1 А?

106. В цепи постоянного тока e=10 В, R₁=5 Ом, R₂=R₃=1 Ом, R₄=R₅=3 Ом. Найти силы токов в каждой ветви. Внутренним сопротивлением батареи пренебречь. См. рис. 13.

107. Определить плотность тока в медной проволоке длиной 10 м, если разность потенциалов на ее концах 12 В.

108. Рассчитать длину хромовой спирали для электрической плитки, на которой за 8 минут можно было б довести до кипения 2 л воды; начальная температура воды 20⁰С, КПД установки 60% , диаметр проволоки 8×10^-4 м, напряжение 220 В, удельное сопротивление нихрома 10^-6 Ом×м.

109. Аккумулятор с внутренним сопротивлением 0,08 Ом при токе 4А отдаст во внешнюю цепь 8 Вт. Какую мощность отдаст он во внешнюю цепь при токе в 6 А?

110. Определить количество меди, нужное для устройства двухпроводной линии длиной 5 км. Напряжение на шинах станции 2400 В. Передаваемая потеря напряжения в проводнике 8%, удельный вес меди 8900 кг/м³, удельное сопротивление 0,017×10^-6 Ом×м.

111. Два аккумулятора с одинаковым внутренним сопротивлением 0,050 м и ε₁=1,8 В; ε₂=2 В включены параллельно в качестве источников в цепь, сопротивление которой 2 Ом. Найти токи во внешней цепи и в каждом аккумуляторе.

112. Элементы цепи, схема которой изображена на рисунке 14, имеют следующие значения: ε₁=1,5 В; ε₂=1,6 В; R₁=1 кОм, R₂=2 кОм. Определить показание вольтметра, если его сопротивление 2 кОм.

113. Два источника с различными ЭДС и внутренними сопротивлениями включены параллельно с сопротивлением. Чему равен ток через это сопротивление? См рис.15.

114. Определить суммарный импульс электронов в прямом проводе длиной 10 км при силе тока 400 А.

115. Определить удельное сопротивление проводника длиной 2 м, если при плотности тока 10⁶ А/м² на его концах поддерживается разность потенциалов 2 В.

116. Какая мощность выделяется в единице объема проводника длиной 0,2 м, если на его концах поддерживается разность потенциалов 4В? /r=10^-6 Ом×м/.

117. Сопротивление цепи, данные которой приведены на рисунке 16, подобраны так, что ток через батарею с Е₁ не идет. Чему равны напряжение U₂ на зажимах сопротивления R₂ и сила тока I₃ через сопротивление R₃? Внутренними сопротивлениями батарей пренебречь.

118. Элементы ε₁ и ε₂ включены в цепь, показано на рисунке 17. Определить силы токов, текущих в сопротивлениях r₁ и r₂, если e₁=10 В, e₂=4 В, r₁=r₂=2 Ом. Сопротивлением элементов пренебречь r₂=r₃=4 Ом.

119. Два элемента e₁=1,2 В, r₁=0,1 Ом, e₂=0,9 В, r₂=0,3 Ом соединены одноименными полюсами, сопротивление соединительных проводов 0,2 Ом. Определить силу тока в цепи.

120. Лампочка и реостат, соединенные последовательно, присоединены к источнику тока. Напряжение на зажимах лампочки 40 В, сопротивление реостата 10 Ом. Внешняя цепь потребляет мощность 120 Вт. Найти силу тока в цепи.

121. Три источника тока с e₁=11 В, e₂=4 В, e₃=6 В и три реостата с сопротивлением r₁=5 Ом, r₂=10 Ом, r₃=2 Ом, соединены как показано на рисунке 18. Определить силу тока в реостатах. Внутренним сопротивлением источников пренебречь.

122. Плотность тепловой мощности тока в нихромовом проводнике равна 1,110 Дж/м³с. Определить плотность электрического тока.

123. Три гальванических элемента с эДС 1,3; 1,4; 1,5 В и с внутренним сопротивлением 0,3 Ом каждый соединены параллельно и замкнуты внешним сопротивлением 0,6 Ом. Определить ток в каждом элементе.

124. Определить суммарный импульс электронов в прямом проводе l=10 км при токе силой I=400 А.

125. Трамвайный вагон потребляет ток 100 А при напряжении 600 В и развивает силу тяги 3000 Н. Определить скорость движения трамвая на горизонтальном участке пути, если КПД электродвигателя трамвая 80%.

126. Через аккумулятор с внутренним сопротивлением r и ЭДС e течет ток силой I. Чему равна разность потенциалов на клеммах аккумулятора.

127. Вольтметр с сопротивлением R₁=100 Ом, подключенный к клеммам элемента, показывает разность потенциалов U=20 В. При замыкании этого элемента на сопротивлении R=15 Ом включенный в цепь амперметр показывает силу тока I=0,1 А. Найти ЭДС элемента, если сопротивление амперметра R₂=1 Ом.

128. Из одинаковых по сечению S и удельному сопротивлению проводников спаян прямоугольник ABCD с диагональю AC, сделанной из проволоки такого же сечения и материала с удельным сопротивлением ρ. Найти сопротивление между точками A и B и сопротивление между точками B и D (рис. 19), если AD = BC = a; AB = CD = b.

129. Каким сопротивлением должен обладать электроизмерительный прибор, чтобы его можно было использовать, либо в качестве вольтметра с пределом измерения U=15 В, либо в качестве миллиамперметра с пределом измерения I=7,5 А?

130. Определить температуру t нити лампочки, если при включении в сеть с напряжением U=220 В по нити идет ток I=0,68 А. Сопротивление вольфрамовой нити электрической лампочки при t=20⁰С, R=36 Ом. Температурный коэффициент сопротивления вольфрама a=4,6×10^-3 1/К.

131. На цоколе лампочки накаливания с вольфрамовой нитью накала написано: 120 В, 60 Вт. При изменении сопротивления этой лампочки в холодном состоянии на мостике Уитстона оказалось, что оно равно всего 20 Ом. Какова нормальная температура накала нити, если температурный коэффициент вольфрама a=5×10^-3 1/К?

132. Сопротивление электролампочки 120 В, 100 Вт в накаленном состоянии больше, чем в холодном в 10 раз. Найти сопротивление в холодном состоянии и температурный коэффициент сопротивления a, если температура накала нити 2000⁰С.

133. Какой следует взять диаметр d медного провода, чтобы падение напряжения в нем на расстоянии 1,4 км равнялось 1 В при токе 1 А?

134. Электрическая цепь состоит из трех кусков провода одинаковой длины и сделанных из одинакового материала, соединенных последовательно. Сечение всех трех кусков различно: 1, 2, 3 мм². Разность потенциалов на концах цепи 12 В. Определить падение напряжения на каждом проводнике.

135. Каково сопротивление R отрезка медного провода диаметром 2 мм, если масса всего отрезка 8,893 кг? Удельное сопротивление меди r=0,017×10^-4Ом×см и плотность D=8,93 г/см³.

136. Сопротивление R=2000 Ом состоит из двух последовательно соединенных частей. Первое сопротивление (угольное) имеет температурный коэффициент сопротивления a₁=-0,01 1/К, а второе (проволочное) температурный коэффициент a₂=0,02 1/К. Какой величины следует выбрать угольное и проволочное сопротивления, чтобы суммарное сопротивление цепи не зависело от температуры?

137. Определить сопротивление цепи. (См. рис. 20.) Сопротивления R₁ = R₂ = R₃ = R₅