Модель газоподобных ионов.

Была сделана попытка использования для описания переноса в твердых электролитах модель, в которой подвижным ионам приписываются некоторые свойства газовых молекул.

В основе модели лежит представление трансляционного движения термически возбужденного иона между двумя локализованными состояниями как движение газообразной частицы массой М, перемещающейся через решетку «свободным» образом со скоростью V и энергией . Энергетический спектр этих возбужденных частиц предполагается непрерывным для всех энергий, удовлетворяющих условию и исчезает при . Величину можно рассматривать как энергию связи иона проводимости в локализованном состоянии.

Таким образом, --- лируется два состояния ионов проводимости: локализованное ( ) и возбужденное ( ). Возбужденный ион в процессе движения взаимодействует с жесткой частью кристаллической решетки, тормозится и вновь переходит в локализованное состояние. Поэтому можно ввести в качестве характеристики движения время жизни возбужденных ионов и среднюю длину свободного пробега .

Рассматриваемая модель аналогична модели Друде и Лоренца.

Плотность тока под действием поля Е , где - концентрация возбужденных ионов, - заряд иона проводимости, - средняя скорость упорядоченного движения заряженных частиц под действием поля.

За время свободного пробега ион испытывает действие силы qE, сообщающей ему постоянное ускорение . К концу свободного пробега скорость в направлении поля достигает значения

Поскольку в локализованном состоянии скорость равна нулю, то средняя скорость возбужденного иона за период составляет:

Скорость дрейфа мала по сравнению с тепловым движением V. Поэтому время свободного пробега не должно зависеть от наличия поля и всегда равно .

, тогда , где

Концентрация свободных ионов согласно формуле Больцмана может быть записана: , где n0- общая концентрация ионов проводимости.

Средняя кинетическая энергия ионов проводимости равна:


Пример:

n-1,57×1022 1/см3; e~0,1 эВ; =2,2 ; ×10-13 сек –близко к ????

Не все хорошо

Модель трансляционных скачков.

Более традиционная модель транспорта - модель трансляционных скачков.

Различие этой модели от модели тр??? ионных ???? обусловлена высокой концентрацией подвижных носителей заряда и низкой энергией активации миграции ионов. Армстронг????

Рисунок 10.

Пусть решетка твердого электролита содержит два типа мест (1 и 2), доступных для катионов проводимости. Возможны четыре вида элементарных скачка.

Рисунок.

со скоростью V11 и энергией g1

cо скоростью V22 и энергией g2

cо скоростью V12 и энергией g1

со скоростью V21 и энергией g2

Найдем выражение для в этом случае:

Концентрация:

, где - концентрация способных к перемещению????? катионов; - равновесные концентрации ионов в узлах 1 и 2; и - число узлов решетки сортов 1 и 2.

; ;

Определим скорость Vij:

По полю: Против поля:

Предположим, что - эффективная частота колебаний ионов в узлах 1 и 2 одинакова.

Предположим, что общее число ионов проводимости равно числу узлов типа 1. Такое предположение оправдано, если считать места типа 1 нормальными узлами решетки, а места 2 – междоузельными.

При этом выражении в квадратных скобках можно рассматривать как концентрацию возбужденных ионов проводимости, способных к перемещению.

Если g1>>g2 или свободная энергия активации скачка иона из узла 1 существенно превышает свободную энергию скачка из узла 2, второй член в скобках становится м---, gt – большое.

При gt=0, что соответствует полной разупорядоченности g1=g2. Нет различий между узлами и междоузлиями.

 

 






Дата добавления: 2016-06-22; просмотров: 916; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2022 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей.
Генерация страницы за: 0.027 сек.