Концептуальная модель системы и методы исследования.
Моделирование работы станции Нicоm 353 возможно на основе разделов «Массовое обслуживание» и «Теория очередей», поскольку станция Нicоm 353 представляет собой типичный пример системы массового обслуживания (СМО). Работа станции заключается в обслуживании телефонных вызовов, поступающих на нее потоком. Звонки (заявки) поступают в общем случае в произвольные моменты времени. Если СМО не в состоянии обслужить все поступающие заявки, то возникает система с отказами, либо система с ожиданием (очередь). Типичным примером СМО с отказами является телефонная линия, которая, будучи занятой, отменяет заявки абонента.
Критерием эффективности СМО с отказами является вероятность отказа в обслуживании. Степень загрузки СМО с отказами характеризуется законом распределения числа занятых каналов либо просто средним числом занятых каналов. Работающая n - канальная СМО может быть представлена в виде физической системы, находящейся в каком либо из следующих состояний :
S0 - свободны все каналы;
S1 - занят один канал, остальные свободны;
S2 - заняты два канала, остальные свободны;
.......………………………………………….
Sn - заняты все n каналов.
При наличии простейшего потока заявок плотности λ , т.е. для показательного закона распределения заявок по времени вероятности Рk нахождения СМО в каком-либо из состояний sk (k = 0, 1, 2, ... , n), в том числе и вероятность отказа Ротк , определяются формулами Эрланга.
Получение результатов моделирования для группы №1.
Число каналов в группе : n = 3 Номера внешних линий 10, 36, 9
Дата | Канал | Время, с. | Дата | Канал | Время, с. | Дата | Канал | Время,с. |
$1105991206 | $1105991649 | $1105991609 | ||||||
$1105991207 | $1105991617 | $1105991446 | ||||||
$1105991604 | $1105991519 | $1105991859 | ||||||
……………………. | …..…….. | …….. | …..…………. | …….. | …….. | …………….. | ..……….. | …… |
………….. | ….. | …….. | ………….. | …….. | …….. | ……………. | ….. | ……. |
$1105991656 | $1105991230 | $1105990852 | ||||||
$1105991810 | $1105991511 | $1105991251 | ||||||
$1105991531 | $1105991350 | $1105991711 | ||||||
$1105991722 | $1105991441 | |||||||
$1105991956 | $1105991435 |
Заявки поступали в течении 9 часов ( с 11.05.99.09.00 до 11.05.99.18.00)
Общее количество звонков : 115
9*60
Среднее время между звонками : τ = ——— = 4.69 мин
Среднее время обслуживания : t = 282 с = 4,7 мин
Плотность потока звонков : λ = 1/τ = 1/4.69 = 0.213 мин-1
Пропускная способность группы №1 : μ =1/t = 1/4.69 = 0.213 мин-1
Вероятность отказа : Ротк =
Среднее число занятых каналов : к =λ/μ*(1 – Pотк) = 0,939
Общее время занятости канала №10 : tсумм = 17655 с = 4,9 ч
Время работы канала : 9 ч ; Вероятность Р н = 0,54
Вероятность отказа входящей связи : Рд = 1-0,54 = 0,46
Дата добавления: 2022-07-20; просмотров: 85;