Общий вывод по проведенному исследованию

Проведенное исследование дало возможность выявить имеющийся довольно большой резерв времени, что довольно существенно перед техосмотром. Сетевое планирование может найти широкое применение на тех предприятиях, где выполняются регламентные работы. Имеются скрытые резервы увеличения потока авто­мобилей, обслуживаемых, напр., в автосервисе. Применение метода сетевого планирования в автохозяйствах и автосервисах может дать экономическую выгоду.

Варианты заданий для моделирования условных объектов.

Задание 1. На сборочный участок цеха предприятия через интервалы времени, распределенные экспоненциально со средним значением 10 мин, поступают партии, каждая из которых состоит из трех деталей. Половина всех поступающих деталей перед сборкой должна пройти предварительную обработку в те­чение 7 мин. На сборку подаются обработанная и необработан­ная детали. Процесс сборки занимает всего 6 мин. Затем изде­лие поступает на регулировку, продолжающуюся в среднем 8 мин (время выполнения ее распределено экспоненциально). В результате сборки возможно появление 4% бракованных из­делий, которые не поступают на регулировку, а направляются снова на предварительную обработку. Смоделировать работу участка в течение 24 ч. Определить возможные места появления очередей и их вероятностно-вре­менные характеристики. Выявить причины их возникновения, предложить меры по их устранению и смоделировать скорректи­рованную систему.

Задание 2. На обрабатывающий участок цеха поступают детали в среднем через 50 мин. Первичная обработка деталей производится на одном из двух станков. Первый станок обраба­тывает деталь в среднем 40 мин и имеет до 5% брака, второй — соответственно 60 мин и 10% брака. Все бракованные детали возвращаются на повторную обработку на второй станок. Дета­ли, попавшие в разряд бракованных дважды, считаются отхо­дами. Вторичную обработку проводят также два станка в сред­нем 100 мин каждый. Причем первый станок обрабатывает име­ющиеся в накопителе после первичной обработки детали, а второй станок подключается при образовании в накопителе задела больше трех деталей. Все интервалы времени распреде­лены по экспоненциальному закону. Смоделировать обработку на участке 500 деталей. Опреде­лить загрузку второго станка на вторичной обработке и вероят­ность появления отходов. Определить возможность снижения задела в накопителе и повышения загрузки второго станка на вторичной обработке.

Задание 3. На регулировочный участок цеха через случайные интервалы времени поступают по два агрегата в среднем через каждые 30 мин. Первичная регулировка осуществляется для двух агрегатов одновременно и занимает около 30 мин. Если в момент прихода агрегатов предыдущая партия не была обра­ботана, поступившие агрегаты на регулировку не принимаются. Агрегаты после первичной регулировки, получившие отказ, по­ступают в промежуточный накопитель. Из накопителя агрегаты, прошедшие первичную регулировку, поступают попарно на вто­ричную регулировку, которая выполняется в среднем за 30 мин, а не прошедшие первичную регулировку поступают на полную, которая занимает 100 мин для одного агрегата. Все величины, заданные средними значениями, распределены экспоненциально. Смоделировать работу участка в течение 100 ч. Определить вероятность отказа в первичной регулировке и загрузку накопителя агрегатами, нуждающимися в полной регулировке. Определить параметры и ввести в систему накопитель, обеспечивающий безотказное обслуживание поступающих агрегатов.)

Задание 4. Система передачи данных обеспечивает передачу пакетов данных из пункта А в пункт С через транзитный пункт В. В пункт А пакеты поступают через 10±5 мс. Здесь они буферизуются в накопителе емкостью 20 пакетов и передаются по любой из двух линий: АВ1 — за время 20 мс или АВ2— за время 20±5 мс. В пункте В они снова буферизуются в накопи­теле емкостью 25 пакетов и далее передаются по линиях ВС1 (за 25±3 мс) и ВС2 (за 25 мс). Причем пакеты из АВ1 посту­пают в ВС1, а из АВ2 — в ВС2. Чтобы не было переполнения накопителя, в пункте В вводится пороговое значение его емко­сти— 20 пакетов. При достижении очередью порогового значе­ния происходит подключение резервной аппаратуры и время передачи снижается для линий ВС1 и ВС2 до 15 мс. Смоделировать прохождение через систему передачи данных 500 пакетов. Определить вероятность подключения резервной аппаратуры и характеристики очереди пакетов в пункте В. В слу­чае возможности его переполнения определить необходимое для нормальной работы пороговое значение емкости накопителя.

Задание 5. Система обработки информации содержит муль­типлексный канал и три компьютера. Сигналы от датчиков посту­пают на вход канала через интервалы времени 10±5 мкс. В канале они буферизуются и предварительно обрабатываются в течение 10±3 мкс. Затем они поступают на обработку в ту миникомпьютер, где имеется наименьшая по длине входная очередь. Емкости входных накопителей во всех миникомпьютер рассчитаны на хранение величин 10 сигналов. Время обработки сигнала в лю­бой миникомпьютер равно 33 мкс. Смоделировать процесс обработки 500 сигналов, поступаю­щих с датчиков. Определить средние времена задержки сигна­лов в канале и миникомпьютер и вероятности переполнения входных накопителей. Обеспечить ускорение обработки сигнала в компьютер до 25 мкс при достижении суммарной очереди сигналов значе­ния 25 единиц.

Задание 6. На участке термической обработки выполняются цементация и закаливание шестерен, поступающих через 10± ±5 мин. Цементация занимает 10±7 мин, а закаливание — 10±6 мин. Качество определяется суммарным временем обра­ботки. Шестерни с временем обработки больше 25 мин поки­дают участок, с временем обработки от 20 до 25 мин передаются на повторную закалку и при времени обработки меньше 20 мин должны пройти повторную полную обработку. Детали с суммар­ным временем обработки меньше 20 мин считаются вторым сортом. Смоделировать процесс обработки на участке 400 шестерен. Определить функцию распределения времени обработки и вероятности повторения полной и частичной обработки. При выходу продукции без повторной обработки менее 80% обеспечить на участке мероприятия, дающие гарантированный выход продукции первого сорта 80%.

Задание 7. Магистраль передачи данных состоит из двух каналов (основного и резервного) и общего накопителя. При нормальной работе сообщения передаются по основному каналу за 7 ± 3 с. В основном канале происходят сбои через интервалы времени 200 ± 35 с. Если сбой происходит во время передачи, то за 2 с запускается запасной канал, который передает прерванное сообщение с самого начала. Восстановление основ­ного канала занимает 23 ± 7 с. После восстановления резервный канал выключается и основной канал продолжает работу с оче­редного сообщения. Сообщения поступают через 9+4 с и оста­ются в накопителе до окончания передачи. В случае сбоя передаваемое сообщение передается повторно по запасному каналу. Смоделировать работу магистрали передачи данных в тече­ние 1 ч. Определить загрузку запасного канала, частоту отказов канала и число прерванных сообщений. Определить функцию распределения времени передачи сообщений по магистрали.

Задание 8. На комплектовочный конвейер сборочного цеха каждые 5 ± 1 мин поступают 5 изделий первого типа и каждые 20 ± 7 мин поступают 20 изделий второго типа. Конвейер состо­ит из секций, вмещающих по 10 изделий каждого типа. Комплек­тация начинается только при наличии деталей обоих типов в требуемом количестве и длится 10 мин. При нехватке деталей секция конвейера остается пустой. Смоделировать работу конвейера сборочного цеха в течение 8 ч. Определить вероятность пропуска секции, средние и мак­симальные очереди по каждому типу изделий. Определить эко­номическую целесообразность перехода на секции по 20 изделий с временем комплектации 20 мин.

Задание 9. Из литейного цеха на участок обработки и сбор­ки поступают заготовки через 20 ± 5 мин. Треть из них обраба­тывается в течение 60 мин и поступает на комплектацию. Две трети заготовок обрабатывается за 30 мин перед комплектацией, которая требует наличия одной детали первого типа и двух дета­лей второго. После этого все три детали подаются на сборку, ко­торая занимает 60 ± 2 мин для первой детали и 60 ± 8 мин для двух других, причем они участвуют в сборке одновременно. При наличии на выходе одновременно всех трех деталей изделие по­кидает участок. Смоделировать работу участка в течение 100 ч. Определить места образования и характеристики возможных очередей.

Задание 10. В системе передачи данных осуществляется обмен пакетами данных между пунктами А и В по дуплексному кана­лу связи. Пакеты поступают в пункты системы от абонентов с интервалами времени между ними 10 ± 3 мс. Передача пакета занимает 10 мс. В пунктах имеются буферные регистры, которые могут хранить два пакета (включая передаваемый). В случае прихода пакета в момент занятости регистров пунктам системы предоставляется выход на спутниковую полудуплексную линию связи, которая осуществляет передачу пакетов данных за 10± ±5 мс. При занятости спутниковой линии пакет получает отказ.

Смоделировать обмен информацией в системе передачи дан­ных в течение 1 мин. Определить частоту вызовов спутниковой линии и ее загрузку. В случае возможности отказов определить необходимый для безотказной работы системы объем буферных регистров.

Задание 11. Транспортный цех объединения обслуживает три филиала А, В и С. Грузовики перевозят изделия из А в В и из В в С, возвращаясь затем в А без груза. Погрузка в А занимает 20 мин, переезд из А в В длится 30 мин, разгрузка и погрузка в В — 40 мин, переезд в С — 30 мин, разгрузка в С—20 мин и пе­реезд в А—20 мин. Если к моменту погрузки в А и В отсутст­вуют изделия, грузовики уходят дальше по маршруту. Изделия в А выпускаются партиями по 1000 шт. через 20±3 мин, в В — такими же партиями через 20±5 мин. На линии работает 8 грузовиков, каждый перевозит 1000 изделии. В начальный момент все грузовики находятся в А. Смоделировать работу транспортного цеха объединения в течение 1000 ч. Определить частоту пустых перегонов грузови­ков между А и В, В и С и сравнить с характеристиками, полу­ченными при равномерном начальном распределении грузови­ков между филиалами и операциями.

Задание 12. В узел коммутации сообщений, состоящий из входного буфера, процессора, двух исходящих буферов и двух выходных линий, поступают сообщения с двух направлений. Со­общения с одного направления поступают во входной буфер, об­рабатываются в процессоре, буферизуются в выходном буфере первой линии и передаются по выходной линии. Сообщения со второго направления обрабатываются аналогично, но переда­ются по второй выходной линии. Применяемый метод контроля потоков требует одновременного присутствия в системе не более трех сообщений на каждом направлении. Сообщения поступа­ют через интервалы 15 ± 7 мс. Время обработки в процессоре равно 7 мс на сообщение, время передачи по выходной линии равно 15 ± 5 мс. Если сообщение поступает при наличии трех со­общений в направлении, то оно получает отказ. Смоделировать работу узла коммутации в течение 10 с. Оп­ределить загрузки устройств и вероятность отказа в обслужи­вании из-за переполнения буфера направления. Определить из­менения в функции распределения времени передачи при снятии ограничений, вносимых методом контроля потоков.

Задание 13. Распределенный банк данных системы сбора ин­формации организован на базе компьютеров, соединенных дуплексным каналом связи. Поступающий запрос обрабатывается на первом компьютере и с вероятностью 50% необходимая информация обнару­живается на месте. В противном случае необходима посылка за­проса во второй компьютер. Запросы поступают через 10 ± 3 с, первич­ная обработка запроса занимает 2 с, выдача ответа требует 18 ± 2 с, передача по каналу связи занимает 3 с. Временные ха­рактеристики второго компьютера аналогичны первому. Смоделировать прохождение 400 запросов. Определить необ­ходимую емкость накопителей перед компьютером, обеспечивающую без­отказную работу системы, и функцию распределения времени обслуживания заявки.

Задание 14. Для обеспечения надежности АСУ ТП в ней ис­пользуются два компьютера. Первый компьютер выполняет обработку дан­ных о технологическом процессе и выработку управляющих сиг­налов, а второй находится в «горячем резерве». Данные в компьютер поступают через 10 ± 2 с, обрабатываются в течение 3 с, затем по­сылается управляющий сигнал, поддерживающий заданный темп процесса. Если к моменту посылки следующего набора данных не получен управляющий сигнал, то интенсивность выполнения технологического процесса уменьшается вдвое и данные посыла­ются через 20 + 4 с. Основной компьютер каждые 30 с посылает ре­зервному компьютеру сигнал о работоспособности. Отсутствие сигнала означает необходимость включения резервного компьютера вместо ос­новного. Характеристики обоих компьютеров одинаковы. Подключение резервного компьютера занимает 5 с, после чего он заменяет основ­ной до восстановления, а процесс возвращается к нормальному темпу. Отказы компьютеров происходят через 300 + 30 с. Восстановле­ние занимает 100 с. Резервный компьютер абсолютно надежен. Смоделировать 1 ч работы системы. Определить среднее вре­мя нахождения технологического процесса в заторможенном состоянии и среднее число пропущенных из-за отказов данных.

Задание 15. Детали, необходимые для работы цеха, находят­ся на цеховом и центральном складах. На цеховом складе хра­нится 20 комплектов деталей, потребность в которых возникает через 60 + 10 мин и составляет один комплект. В случае сниже­ния запасов до трех комплектов формируется в течение 60 мин заявка на пополнение запасов цехового склада до полного объе­ма в 20 комплектов, которая посылается на центральный склад, где в течение 60 + 20 мин происходит комплектование и за 60 + 5 мин осуществляется доставка деталей в цех.

Смоделировать работу цеха в течение 400 ч. Определить ве­роятность простоя цеха из-за отсутствия деталей и среднюю за­грузку цехового склада. Определить момент пополнения запаса цехового склада, при котором вероятность простоя цеха будет равна 0.

Задание 16. Специализированная вычислительная система состоит из трех процессоров и общей оперативной памяти. Зада­ния, поступающие на обработку через интервалы времени 5± ±2 мин, занимают объем оперативной памяти размером в стра­ницу. После трансляции первым процессором в течение 5±1 мин их объем увеличивается до двух страниц и они поступают в опе­ративную память. Затем после редактирования во втором про­цессоре, которое занимает 2,5±0,5 мин на страницу, объем воз­растает до трех страниц. Отредактированные задания через оперативную память поступают в третий процессор на решение, требующее 1,5±0,4 мин на страницу, и покидают систему, минуя оперативную память.

Смоделировать работу вычислительной системы в течение 50 ч. Определить характеристики занятия оперативной памяти по всем трем видам заданий.

Задание 17. На вычислительном центре в обработку прини­маются три класса заданий А, В и С. Исходя из наличия опера­тивной памяти компьютер задания классов А и В могут решаться одновременно, а задания класса С монополизируют компьютер. Зада­ния класса А поступают через 20±5 мин, класса В — через 20 ± 10 мин и класса С — через 30 ± 10 мин и требуют для выполне­ния: класс А — 20 ± 5 мин, класс В — 21 ± 3 мин и класс С — 28 ± 5 мин. Задачи класса С загружаются в компьютер, если она пол­ностью свободна. Задачи классов А и В могут дозагружаться к решающейся задаче. Смоделировать работу компьютера за 80 ч. Определить ее загрузку.

Задание 18. К компьютеру было подключено четыре терминала, с ко­торых осуществлялось решение задач. По команде с терминала выполнялись операции редактирования, трансляции, планирова­ния и решения. Причем, если хоть один терминал выполнял планирование, остальные вынуждены были простаивать из-за нехват­ки оперативной памяти. Если два терминала выдавали требование на решение, то оставшиеся два простаивали, и если работали три терминала, выдающих задания на трансляцию, то оставший­ся терминал блокировался. Интенсивности поступления задач раз­личных типов были равны. Задачи одного типа от одного терминала поступали через экспоненциально распределенные интервалы времени со средним значением 160 с. Выполнение любой опера­ции длилось 10 с. Смоделировать работу компьютер в течение 4 ч. Определить загрузку процессора, вероятности простоя терминалов и частоту одновременного выполнения трансляции с трех терминалов.

Задание 19. В системе передачи цифровой информации пере­дается речь в цифровом виде. Речевые пакеты передаются через два транзитных канала, буферизуясь в накопителях перед каж­дым каналом. Время передачи пакета по каналу составляет 5 мс. Пакеты поступают через 6 ± 3 мс. Пакеты, передававшиеся бо­лее 10 мс, на выходе системы уничтожаются, так как их появле­ние в декодере значительно снизит качество передаваемой речи. Уничтожение более 30% пакетов недопустимо. При достижении такого уровня система за счет ресурсов ускоряет передачу до 4 мс на канал. При снижении уровня до приемлемого происходит отключение ресурсов. Смоделировать 10 с работы системы. Определить частоту уничтожения пакетов и частоту подключения ресурса.

Задание 20. Система автоматизации проектирования состояла из компьютера и трех терминалов. Каждый проектировщик формировал задание на расчет в интерактивном режиме. Набор строки зада­ния занимал 10 ± 5 с. Получение ответа на строку требовало 3 с работы компьютера и 5 с работы терминала. После набора десяти строк задание считалось сформированным и поступало на решение, при этом в течение 10±3 с компьютер прекращал выработку ответов на вводимые строки. Вывод результата требовал 8 с работы терми­нала. Анализ результата занимал у проектировщика 30 с, пос­ле чего цикл повторялся. Смоделировать работу системы в течение 6 ч. Определить вероятность простоя проектировщика из-за занятости компьютер и коэффициент загрузки компьютера.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Давно прошли те времена, когда создатели собранной «на коленках» техники могли оценивать её работу «на глаз и на слух». Сложнейшая техника наших дней, а тем более техника аэрокосмической отрасли требует гораздо более уважительного к себе отношения. К тому же обычно в наше время техника эксплуатируется не теми, кто её создает, и часто представляет «вещь в себе» для пользователей этой техники. Однако при этом возможны принципиально различные ситуации. Одна ситуация имеет место, например, для рядового пользователя компьютерной техники, которого не волнует, по каким сетям электрические сигналы распространяются в его ноутбуке, и каким образом формируются макрокоманды для принтера, когда пользователь хочет распечатать документ, и каким образом для сканера, когда он хочет этот документ отсканировать.

Другая ситуация возникает в наше время для наладчика того же самого ноутбука, при условии полного отсутствия компьютерной техники отечественного производства и комплектующих к ней. Та же ситуация характерна, например, для компаний, обслуживающих воздушные суда иностранных производителей, сотовую телефонию, и вообще практически всю сложную бытовую технику, при проектировании какого-либо аналога иностранной системы управления и т. п. В этой ситуации для эксплуатируемых технических систем необходимо имитационное моделирование особого рода, когда моделируемая система для тех, кто имеет с ней дело, представляется своего рода «черным ящиком».

При условии нормального функционирования отечественной промышленности может возникнуть иная ситуация, когда сложная эксплуатируемая техника перестанет быть «вещью в себе» и потребует моделирования другого рода. Сложность больших современных промышленных и военных систем мирового уровня такова, что моделирование является необходимым этапом на одной или нескольких стадиях от начала разработки до её окончательного освоения промышленностью. При этом моделирование может быть использовано наиболее широко во время оценочных и гипотетических испытаний, для оценки характеристик подсистем управления, взаимосвязи составных частей, стоимости, выявления причин неисправностей, и т. д.