Метод анализа импульсных искажений
Рассмотренные усилительные каскады могут быть использованы для усиления импульсных сигналов. Для оценки искажений формы усиливаемых импульсных сигналов необходимо рассмотреть переходные процессы в усилительных каскадах. При анализе переходных процессов будем считать каскады линейными, т.е. амплитуда сигналов в них существенно меньше постоянных составляющих токов и напряжений в рабочей точке. В этом случае наиболее удобным методом анализа является преобразование Лапласа (операторный метод).
Временной процесс в электрической цепи описывается системой интегро-дифференциальных уравнений (СИДУ). Применяя прямое преобразование Лапласа (ППЛ), приводят СИДУ к системе линейных алгебраических уравнений (СЛАУ), которая просто решается относительно некоторой промежуточной функции, по которой с помощью обратного преобразования Лапласа (ОПЛ) находится решение для исходной СИДУ.
ППЛ функции вещественного переменного f(t) ("оригинала") служит для нахождения преобразованной функции f(p)("изображения") и определяется соотношением:
.
ОПЛ определяется формулой:
,
где .
Практически "оригинал" f(t) находят по изображению f(p) с помощью таблиц [6], три примера приведены в таблице 2.3.
Таблица 2.3
Обратное преобразование Лапласа
f(p) | f(t) | Вид f(t) |
Из теоремы о предельных значениях следует, что если f(t)ºf(p), то:
.
Применительно ПХ h(t) получим:
,
где Y(p) получается из АЧХ заменой jw на p, и учитывая, что "изображение" единичного скачка равно 1/p (см. таблицу 2.3).
Из последнего выражения следует, что при временном анализе усилительного каскада возможно отдельное рассмотрение областей малых времен (МВ) и больших времен (БВ) по схемам каскада для областей ВЧ и НЧ соответственно, и нахождения и D (см. рисунок 2.5).
Итак, анализ усилительных каскадов при импульсных сигналах сводится к следующим операциям:
¨ зная Y(jw), заменой jw на р и делением на р полученного выражения переводят его в "изображение" ПХ h(p);
¨ пользуясь таблицей, по h(p) находят "оригинал" ПХ h(t);
¨ рассматривая h(t) для схемы каскада в ВЧ области, находят , d и их зависимость от элементов;
¨ рассматривая h(t) для схемы каскада в НЧ области, находят D и его зависимость от элементов;
¨ исходя из допустимых искажений импульсного сигнала, получают формулы для выбора элементов схемы каскада.
Из-за сильного изменения параметров транзистора от тока при больших амплитудах импульсного сигнала (одного порядка с амплитудами напряжения и тока в рабочей точке) и использовании упрощенных моделей ПТ и БТ (до 0,5 ), что не позволяет вести учет высших гармонических составляющих спектра сигнала, вносящих существенный вклад в искажения формы сигнала, эскизный расчет усилительных каскадов во временной области характеризуется большей (в сравнении с расчетом в частотной области) погрешностью.
В какой-то степени скорректировать погрешность можно путем учета времени запаздывания (см. рис.2.4), и усреднением параметров транзистора за время действия импульсного сигнала (рисунок 2.39).
В отличие от усилительных каскадов гармонических сигналов, при выборе транзисторов для импульсных каскадов следует учитывать полярность выходного сигнала при выборе типа проводимости транзистора с целью экономии энергии источника питания. Если ИУ предназначен для усиления однополярного сигнала, то с энергетических соображений рекомендуется брать транзистор проводимости p-n-p для выходного сигнала положительной полярности n-p-n - для отрицательной.
На рисунке 2.39а проиллюстрирован процесс выбора рабочей точки для импульсных сигналов с малой скважностью (Q£10). Скважность Q определяется как отношение длительности периода следования импульсов к их длительности. Определить координаты рабочей точки (и точки, для которой рассчитываются параметры транзистора) можно, используя следующие соотношения:
;
.
На рисунке 2.39б проиллюстрирован процесс выбора рабочей точки для импульсных сигналов с большой скважностью (Q>10). Определить координаты рабочей точки можно, используя следующие соотношения:
.
Выбор ограничен снизу нелинейной областью характеристик транзистора и необходимым допуском на возможное его уменьшение при изменении температуры, обычно .
Расчет усредненных параметров транзистора в этом случае следует вести для точки с координатами:
;
.
Для импульсных сигналов типа "меандр" (Q=2) выбор рабочей точки и типа проводимости транзистора аналогичен случаю гармонического сигнала.
Хотя приведенные выше соотношения ориентированы на БТ, на них следует ориентироваться и при расчете каскадов на ПТ, учитывая особенности последних.
Дата добавления: 2016-06-18; просмотров: 1648;