Решение транспортной задачи с использованием системы Mathcad

Прежде всего введем пояснительный текст в рабочем листе. Для этого установим курсор (визир - красный крестик) в место ввода. Затем выберем (щелчком мыши или с помощью клавиш) пункт Insert (Вставка) главного меню Mathcad. В появив­шемся падающем меню выберем пункт Text Region(Текстовая область) или в мес­те расположения курсора нажмем комбинацию клавиш Shift+" (двойная кавычка). В обоих случаях появится шаблон, указывающий начало ввода текста. По мере заполнения текстовая область будет автоматически увеличиваться. По окончании этой операции выведем курсор (маркер ввода - красная вертикальная черточка) за рамки области.

Зададим критерий оптимизации - целевую функцию. Для этого установим кур­сор в место ввода математического выражения. Начнем с нажатия соответствую­щих клавиш. Сначала зададим имя критерия оптимизации с аргументами, запи­санными через запятые и заключенными в скобки. Далее нажмем комбинацию клавиш Shift+: (двоеточие) для получения знака присваивания :=. На месте правой метки расположим выражение критерия оптимизации. Аналогично вводятся начальные приближения.

Для решения задачи используем блок функций Given ... Minimize.С этой целью нужно:

• ввести, если необходимо, комментарии, нажав комбинацию клавиш Shift+";

• ввести ключевое слово Given;

• ввести систему ограничений. При этом используйте жирный знак равенства,
вызвав его нажатием комбинации клавиш Ctrl+=;

• ввести граничные условия (рис. 7.1);

• ввести шаблон присваивания := (двоеточие и знак равенства);

• ввести в левую метку шаблона вектор искомых переменных;

• ввести в правую метку шаблона имя функции Minimizeс искомыми параметрами, например Minimize(Y,X11,X12,...);

• вывести результаты расчета.

На рис. 7.2 представлены результаты решения задачи о назначении. Оптималь­ное распределение зафиксировано в векторе (X11 Х12 Х21 ...). Из полученного решения видно, что Х12 = 1,Х21 = 1и ХЗЗ = 1. Следовательно, чтобы оптимально распределить три крана на три объекта, необходимо первый кран направить на второй объект, второй - на первый, а третий - на третий. Первая цифра в перемен­ной X определяет машину, а вторая - объект работы. При таком распределении кранов по объектам минимальные суммарные затраты Y составят 100 условных единиц.