Запись результата измерения

Любая измерительная информация – результаты (в том числе результаты, полученные в различных лабораториях) и погрешности измерений, эмпирические зависимости и т. д. – должна сопровождаться показателями точности измерений. В целях единообразия отражения результатов и погрешностей измерений применяют однотипные формы представления результатов измерений и показателей точности измерений. При этом любой результат измерения величины записывают с указанием соответствующей абсолютной погрешности измерения, которая выражается в тех же единицах, что и сама величина. Например, при измерении силы тока в амперах результат измерения записывают так: I = (0,25 ± 0,02) А, где ΔI = 0,02 А – модуль абсолютной погрешности измерения.

При записи результата измерения важным вопросом является сохранение оптимального количества значащих цифр результата измерения и абсолютной погрешности.

Значащими цифрами числа считают все цифры от первой слева, не равной нулю, до последней справа цифры (включая нули), при этом нули, записанные в виде множителя 10ⁿ не учитывают. Например:

– число 12,0 имеет три значащие цифры;

– число 30 имеет две значащие цифры;

– число 120 • 10³ имеет три значащие цифры;

– число 0,514 • 10² имеет три значащие цифры;

– число 0,050 имеет две значащие цифры.

В записи результата измерения необходимо ограничивают число значащих цифр. При этом пользуются основным правилом: погрешность, получаемая в результате вычислений, должна быть на порядок (в 10 раз) меньше суммарной погрешности измерений.

При округлении (округление числа представляет собой отбрасывание значащих цифр справа до определенного разряда с возможным изменением цифры этого разряда) результата измерений используют следующие правила теоретической метрологии.

1.Результат измерения округляют до того же десятичного разряда, которым оканчивается округленное значение абсолютной погрешности. Если десятичная дробь в значении результата измерений оканчивается нулями, то нули отбрасывают до того разряда, который соответствует разряду значения погрешности. Например, результат 4,0800, погрешность ±0,001; результат округляют до 4,080. Результат 25,6341, погрешность ±0,01; результат округляют до 25,63. Тот же результат при погрешности в ±0,015 округляется до 25,634.

2. Лишние цифры в целых числах заменяются нулями, а в десятичных дробях отбрасывают. Например, число 165245 при сохранении четырех значащих цифр округляют до 165200, а число 165,245 – до 165,2.

3. Если первая из заменяемых нулями или отбрасываемых цифр числа меньше 5, остающиеся цифры не изменяют. Если отбрасываемая цифра числа равна 5, а следующие за ней цифры нули, то последнюю сохраняемую цифру не изменяют, если она четная, и увеличивается на единицу, если она нечетная. Например, число 106,4 при сохранении трех значащих цифр округляют до 106; число 534,50 округляют до 534, а число 675,50 — до 676.

4. Если отбрасываемая цифра числа равна 5, а следующие за ней цифры больше 0, то последнюю сохраняемую цифру увеличивают на 1.

5. Погрешность позволяет определить те цифры результата измерений, которые являются достоверными. Часто исходными данными для расчета являются нормируемые значения погрешности используемого средства измерений, которые указывают всего с одной или двумя значащими цифрами. Вследствие этого и в окончательном значении рассчитанной погрешности не следует удерживать более двух значащих цифр.

6. Округление производят лишь в окончательном ответе, а все промежуточные результаты представляют тем числом разрядов, которые удается получить.

При округлении расчетного значения погрешности необходимо следовать следующим правилам.

– Погрешность результата измерения указывают двумя значащими цифрами, если первая из них 2 или меньше.

– Погрешность результата измерения указывают одной значащей цифрой, если первая значащая цифра 3 и больше.

Результат измерения записывают в виде при доверительной вероятности Р=Р_д.

Пример

Произвести обработку результатов измерений, данные которых представлены в табл. 30.

Пример решения