Амплитудно-модулированные сигналы

Модуляция по амплитуде без подавления несущей частоты.

В потенциометрической схеме с несимметричным питанием при дифференциальном включении двух резистивных датчиков вы­ходное напряжение схемы равно

Если датчики линейны и чувствительность S постоянна во всем рабочем спектре частот измеряемой величины, то

т. е. vm изменяется в функции линейно.

При питании указанной схемы синусоидальным напряжени­ем предыдущее соотношение преобразуется к виду

Если измеряемая величина изменяется по синусоидальному закону (рис. 3.26),

то

где , . a S — чувствительность датчика в динамическом режиме на частоте опоздания.

После элементарных тригонометрических преобразований можно записать:

 

где

Спектр напряжения vm (рис 3.26, г) содержит частоты . В более общем случае (рис. 3.27), когда изменения измеряемой величины образуют сигнал сложной формы, который может быть представлен как результат наложения друг на дру­га большого числа гармонических составляющих

,

получаем

,

где . Последнее выражение для vm можно преоб­разовать к виду

.

Спектр этого напряжения (рис. 3.27, г) содержит частоту fs питающего напряжения, называемую несущей частотой, ниж­нюю боковую полосу, образованную набором частотfsfi, и верхнюю боковую полосу с частотами fs+fi.

Если fМ — верхняя граничная частота спектра измеряемой величины, то спектр выходного напряжения измерительной схе­мы простирается от fs—fм до fs+fм, Поэтому, чтобы передать спектр измеряемой величины, схемы обработки сигнала должны иметь полосу пропускания, равную, по крайней мере, 2fм с центральной частотой fs.

Если питающее напряжение не гармоническое (см. рис. 3.28), то, представив его рядом Фурье

.

предыдущее выражение для выходного напряжения измеритель­ной схемы

можно преобразовать к виду

Для общего случая измеряемой величины, описываемой сигна­лом сложной формы, , имеем

Иначе говоря, vm есть сумма модулированных по амплитудам членов разложения еs в ряд Фурье, и спектр напряжения vm (рис. 3.28, г) включает в себя спектр , который простирается до fм - верхней граничной частоты измеряемой величины ( ), набор несущих частот nfs, (n=1, 2, ...), для которых , нижнюю боковую полосу частот до nfs - fм и верхнюю боковую полосу частот до nfs + fм.

Чтобы иметь возможность выделить частоты спектра собст­венно измеряемой величины, нет нужды восстанавливать боко­вые полосы несущих частот, т. е.

откуда .

Таким образом, основная частота (частота первой гармони­ки) питающего напряжения должна по меньшей мере вдвое

превосходить верхнюю граничную частоту спектра измеряемой величины.

Модуляция по амплитуде с подавлением несущей. Когда используют мостовую или потенциометрическую схему с сим­метричным питанием, спектр выходного напряжения этих схем не содержит частотных составляющих питающего напряжения.

Например, для дифференциальной схемы с резистивными датчиками имеем

В общем случае (см. рис. 3.29), когда измеряемая величина и питающее напряжение измерительной схемы описываются сложными периодическими функциями, легко установить, что спектр выходного напряжения vm образован из спектра измеряемой величины с верхней граничной частотой fм (при условии, что ), нижней боковой полосы частот до nfs – fм и верхней бо­ковой полосы частот до nfs+fм, за исключением несущих ча­стот nfs.

Возможность выделить спектр измеряемой величины обеспечивается, как и в предыдущем случае, при выполнении условия

В частном случае питающего напряжения синусоидальной формы (рис. 3.30) частотный спектр vm составляет от . fs – fм до fs+fм , но без частоты fs. В отличие от модуляции по ампли­туде с сохранением несущей, при подавлении последней пико­вые значения vm не следуют за изменением .






Дата добавления: 2016-06-18; просмотров: 1329; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2022 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей.
Генерация страницы за: 0.013 сек.