Цифроаналоговые преобразователи

ЦАП предназначены для преобразования цифрового кода в эквивалентный аналоговый сигнал.

Цифровое двоичное представление величины N состоит из k битовой цепочки

а_к-1а_к-2 ... а₁а₀

Значение величины N определяется полиномом

N = а_к-12^к-1 + а_к-22^к-2 + … + а₁2¹ + а₀

Вычисление полинома сводится к домножению отдельных битов на весовые коэффициенты, являющиеся степенями двойки, и в сложении получаемых членов. Это соответствует вычислению линейной комбинации битов.

Если мы располагаем напряжениями, представляющими значения отдельных битов, то с помощью схемы из резисторов (смотри рис.7.1.) можно получить напряжение, соответствующее значению всего двоичного числа.

а)

б) в) г)

Рис.7.1. ЦАП на резисторах: а) «Лестница» резисторов; б) эквивалентное

сопротивление слева и справа относительно узла Р_i; в) эквивалентный

делитель напряжения, определяющий действие а_i на напряжение в узле

Р_i; г) эквивалентный делитель напряжения, определяющий напряжение

в узле Р_i+1 в зависимости от напряжения в узле Р_i.

К схеме рис.7.1. подключено 8 идеальных генераторов напряжения соответствующих отдельным битам а_i. Каждый генератор дает напряжение либо 0 В. либо 1 В в зависимости от значения соответствующего бита.

Анализ схемы будем проводить с помощью принципа суперпозиции линейных схем, дающем возможность определить выходное напряжение U_вых суммируя воздействия каждого индивидуального входного напряжения.

Рассмотрим воздействие на выход напряжения, соответствующего биту а_i (смотри рис.7.1. (б)). По отношению к узлу Р_i внешнее сопротивление равно R/2 и образованный делитель (смотри рис.7.1. (в)) устанавливает напряжение в узле Р_i равным:

(7.1)

Продвигаясь от узла к узлу налево определяем напряжение в узлах, создаваемое напряжением Р_i. Из схемы (рис.7.1. (г)) видно, что напряжение на соседнем узле Р_i+1 равно половине напряжения в узле Р_i

(7.2)

Напряжение уменьшается вдвое при каждом шаге влево от узла к узлу. Поэтому выходное напряжение в узле P7 равно:

(7.3)

Суммируя воздействия от всех генераторов, получим

где − коэффициент пропорциональности.

Построение генераторов напряжения для ЦАП

Важное условие генераторов напряжения ЦАП – независимость выходного напряжения от нагрузки со стороны схемы резисторов, а также точность выходных напряжений, т.к. она влияет на точность всего преобразования. Эти требования удовлетворяются с помощью аналоговых переключателей, которые соединяют каждую входную линию «лестницы» либо с высокоточным источником эталонного напряжения, либо с землей в зависимости от значения

Рис.7.2

Транзисторы VТ1 и VТ2 выбираются с малым падением напряжения между К-Э в состоянии насыщения.

Вместо лестницы резисторов для суммирования с весами в соответствии с представлением двоичного числа в виде полинома можно использовать операционный усилитель (см. раздел «суммирующий усилитель» рис.6.7).