Максиминный (минимаксный) критерий

Эти критерии работают по принципу компромисса, который основывается на идее равномерности. Сущность принципа максимина заключается в следующем. При проектировании сложных систем, при наличии большого числа частных критериев установить между ними аналитическую взаимосвязь очень сложно. Поэтому стараются найти такие значения переменных (параметров) , при которых нормированные значения всех частных критериев равны между собой:

где - весовой коэффициент i-го частного критерия;

– нормированное значение i-го частного критерия;

K – константа.

Формально принцип максимина формулируется следующим образом: выбрать такой набор переменных , при котором реализуется максимум из минимальных нормированных значений частных критериев, т.е. .

Если частные критерии необходимо минимизировать, то самым отстающим критерием является тот, который принимает максимальное значение. В этом случае применяют принцип минимакса:

.

При наличии нескольких критериев выбирают:

а) аддитивный критерий, если существенное значение имеют абсолютные значения критериев при выбранном векторе параметров X;

б) мультипликативный критерий, если существенную роль играет изменение абсолютных значений частных критериев при вариации вектора X;

в) максиминный (минимаксный) критерий, если стоит задача достижения равенства нормированных значений противоречивых (конфликтных) частных критериев.