Принцип суперпозиции напряженностей

Пусть электрическое поле Е действовало в течение продолжительного времени, так что установилась поляризация Р_с. Затем электрическое поле уменьшилось на величину DЕ. Очевидно, что статическое значение поляризации должно уменьшиться на

.

При уменьшении электрического поля на DЕ безынерционная поляризация уменьшается на

.

Релаксационная поляризация DР_р убывает со временем по закону

,

где t — время, истекшее после уменьшения электрического поля на DЕ; DР_р.с — неравновесная часть релаксационной поляризации в момент t = 0,

.

Согласно принципу суперпозиции результаты изменения напряженности в моменты t₁, t₂, t₃ и т. д. можно рассматривать независимо друг от друга.

Применяя принцип суперпозиции, будем считать, что в момент t₁ + dt = t₂ выключается поле Е(t₁) и включается поле Е (t₂), в момент t₂ + dt = t₃ выключается поле Е(t₂) и включается поле E(t₃) и т. д.; так представится изменение поля со временем. Вследствие изменения электрического поля будет изменяться поляризация. В момент t релаксационная поляризация

.

В этом выражении учитывается изменение электрического поля за бесконечный промежуток времени. Если до момента времени, равного t₀, электрическое поле было равно нулю, то нижний предел интегрирования в формуле можно положить равным t₀. Однако его можно оставить равным , так как интеграл от до t₀ будет равен нулю, если Е (t₁) == 0 при t_i < t₀.

Изменение поляризации в изменяющемся со временем электрическом поле можно найти, сложив безынерционную и релаксационную поляризации. Из и получим

,

где Р (t) — поляризация в момент t;
Е (t) и Е (t_i) — напряженность электрического поля в моменты t и t_i.