Особенности течения при турбулентном режиме

Для турбулентного движения характерно перемешивание жидкости, пульсации скоростей и давлений в процессе течения.

Траектории частиц, проходящих через данную неподвижную точку пространства в разные моменты времени, представляют собой кривые линии различной формы, несмотря на прямолинейность трубы. Характер линий тока в трубе в данный момент времени также отличается большим разнообразием.

Таким образом, строго говоря, турбулентное течение является неустановившимся течением, т. к. величины скоростей и давлений, а также траектории частиц меняются по времени. Однако его можно рассматривать как установившееся при условии, что осредненные по времени значения давлений и скоростей, а также величина полного расхода потока не меняются с течением времени. Такое течение встречается довольно часто.

Ввиду того, что при турбулентном течении отсутствует слоистость потока и происходит перемешивание жидкости, закон Ньютона в этом случае неприменим. Благодаря перемешиванию жидкости и непрерывному переносу количества движения в поперечном направлении касательное напряжение на стенке трубы в турбулентном потоке значительно больше, чем в ламинарном.

Если с помощью особо чувствительного прибора-самописца измерить и записать пульсации скорости по времени, то получим следующую картину (рис. 34).

Величина скорости беспорядочно колеблется около некоторого осредненного по времени значения, которое в данном случае остается постоянным. Эта величина называется местной осредненной скоростью, которую можно определить по следующей зависимости:

.

Рисунок 34 – Пульсации при турбулентном режиме

Если измерить мгновенные скорости с помощью специальных приборов и вычислить осредненную местную скорость, то можно убедиться, что осредненная местная скорость является практически постоянной и направленной вдоль потока. Поэтому потоки, находящиеся в турбулентном режиме движения, можно рассматривать условно параллельно-струйными и применять к ним уравнение Бернулли. По полуэмпирической теории турбулентности Прандтля распределение скоростей выражается зависимостью:

,

где V_Д – динамическая скорость, равная V(λ/8)^0,5;

х – универсальная постоянная Прандтля (х=0,4).

Распределение скоростей может быть выражено приближенной степенной формулой Альтшуля–Калицуна

V=V_max(y/r) .

При турбулентном режиме непосредственно на стенке трубы обычно имеется ламинарный слой. Это весьма тонкий слой жидкости, движение в котором является наиболее замедленным, слоистым и без перемешивания, т. е. ламинарным. Непосредственно за ламинарным слоем располагается тонкий слой жидкости, который представляет переходную зону от ламинарного к турбулентному режиму.

За переходной зоной лежит турбулентное ядро, в котором частицы перемещаются по сложным траекториям, вихреобразно (рис. 35).

Рисунок 35 – Структура потока при турбулентном режиме

В пределах ламинарного слоя скорость круто нарастает от нуля у стенки до некоторой конечной величины на границе слоя. Этот участок называется пограничным ламинарным слоем. Толщина ламинарного слоя δ может быть выражена следующей зависимостью:

Интересно отметить, что число Рейнольдса, подсчитанное по толщине ламинарного слоя и скорости, есть величина постоянная подобно критическому числу Рейнольдса:

V×δ/ν=const.