Моделирование систем

Следующей стадией фазы проектирования педагогиче-ской (образовательной) системы становится ее моделиро-вание. Модель выступает как образ будущей системы. В процессе моделирования задействованы четыре «участни- ка»: «субъект» — инициатор моделирования и/или поль-зователь его результатов; «объект-оригинал» — предмет моделирования, т.е. та педагогическая, образовательная система, которую хочет создать и/или пользоваться в даль-нейшем «субъект»; «модель» — образ, отображение объ- екта; «среда», в которой находятся и с которой взаимодей-ствуют все «участники».

В целях уяснения сущности моделирования сопоставим стадию моделирования в проектировании педагогических систем (практическая педагогическая деятельность) с про-ектированием научного исследования (научно-педагоги- ческая деятельность). Как известно, модели делятся на по-знавательные и прагматические (практические).

Познавательные модели — это предположительные об-разы будущего научного знания, то есть научные гипоте- зы. И стадии моделирования в проектировании практиче- ской педагогической деятельности, в проектировании на-учного исследования соответствует стадия построения гипотезы. Таким образом, познавательные модели отра-жают предварительно существующее (научное знание). Прагматические же модели — не существующее (в прак-тике), но желаемое и, возможно, осуществимое.

Прагматические модели проектируемых педагогических систем, так же, как и сами системы, могут быть, естественно, на разных уровнях иерархии. Можно говорить, к примеру, о модели урока; о модели образовательного учреждения, на-пример, об авторских моделях школ — школа В. Караков-ского, авторский профессиональный лицей Н.С. Бородина, авторская система довузовского образования сельских школьников Л.П. Куракова, авторский туристический уни-верситет В.А. Квартальнова и т.д.; или о модели, к примеру, региональной системы непрерывного образования Гжели.

Прагматические модели являются способом организа- ции практических действий, способом представления как бы образцово правильных действий и их результатов, то есть является рабочим представлением, образом будущей системы. Таким образом, прагматические модели носят нормативный характер для дальнейшей деятельности, иг- рают роль стандарта, образца, под который «подгоняется» в дальнейшем как сама деятельность, так и ее результаты. Примерами прагматических моделей могут быть планы и программы действий, уставы организаций, кодексы зако- нов, рабочие чертежи, экзаменационные требования и т.д.

Стадия моделирования включает в себя этапы: постро-ения моделей; оптимизации моделей; выбора модели (принятия решения).

Построение моделей

Для создания моделей у человека есть всего два типа «материалов» — средства самого сознания и средства ок-ружающего материального мира. Соответственно этому модели делятся на абстрактные (идеальные) и материаль- ные (реальные, вещественные). Поскольку в нашей книге речь идет об образовании, где материальные модели пока не применяются или почти не применяются, в дальнейшем мы их рассматривать не будем.

Абстрактные модели являются идеальными конструк-циями, построенными средствами мышления, сознания.

Абстрактные модели являются языковыми конструкции-ями. Абстрактные модели могут формироваться и переда-ваться другим людям средствами разных языков, языков разных уровней специализации. Во-первых, посредством естественного языка (как конечный результат, посколь- ку в процессе построения моделей человеком используют- ся и неязыковые формы мышления — «интуиция», образ- ное мышление и т.д.). На естественном языке человек мо- жет говорить обо всем, он является средством построения любых абстрактных моделей. Универсальность естествен- ного языка достигается еще и тем, что языковые модели обладают неоднородностью, расплывчатостью, размыто- стью. Многозначность почти каждого слова, используемого в естественном языке любой национальности, а также неоп-ределенность слов (несколько, почти, много и т.д.) при ог-ромном числе вариантов их соединения во фразы позволяет любую ситуацию отобразить с достаточной для обычных практических целей точностью. Эта приблизительность яв-ляется неотъемлемым свойством языковых моделей. Но рано или поздно практика сталкивается с ситуациями, когда при-близительность, естественного языка оборачивается недо-статком, который необходимо преодолевать.

Поэтому, во-вторых, для построения абстрактных моделей используются «профессиональные» языки. Их применяют люди, связанные общими для них, но частными для всех остальных людей видами деятельности. Наиболее ярко это проявляется на примере языков конкретных от-раслей наук сильной версии (см. § 1.2). Дифференциация наук объективно потребовала создания специализирован- ных языков, более четких и точных, чем естественный.

В третьих, когда средств естественного и профессио-нальных языков не хватает для построения моделей, ис-пользуются искусственные, в том числе формализован- ные, языки — например, в логике, математике. К искусст-венным языкам относятся компьютерные языки, а также чертежи, схемы и т.п.

В результате получается иерархия языков и соответствую-щая иерархия типов моделей. На верхнем уровне этого спектра находятся модели, создаваемые средствами естест-венного языка, и так вплоть до моделей, имеющих макси-мально достижимую определенность и точность для сегод-няшнего состояния данной отрасли профессиональной дея-тельности. Очевидно, так и следует понимать известные высказывания И. Канта и К. Маркса о том, что любая отрасль знания может тем с большим основанием именоваться нау-кой, чем в большей степени в ней используется математика. Математические (в строгом смысле) модели обладают абсо-лютной точностью. Но чтобы дойти до их использования в какой-либо области, необходимо получить достаточный для этого объем достоверных знаний. Нематематизированность, в частности, педагогики не означает ее ненаучность, а есть следствие познавательной сложности ее предмета. В педаго-гике, в образовании модели строятся, как правило, с исполь-зованием средств естественного языка.

Требования, предъявляемые к моделям. Для того, чтобы создаваемая модель соответствовала своему назначению, недостаточно создать просто модель. Необходимо, чтобы она отвечала ряду требований, обеспечивающих ее функ-ционирование. Недостаточность выполнения этих требо- ваний лишает модель ее модельных свойств.

Первым таким требованием является ее ингерентность, то есть достаточная степень согласованности создаваемой модели со средой, чтобы создаваемая модель (в соответст- вии с принципом коммуникативности практической дея-тельности — см. выше) была согласована с культурной сре-дой, в которой ей предстоит функционировать, входила бы в эту среду не как чужеродный элемент, а как естественная составная часть [133].

Другой аспект ингерентности модели состоит в том, что в ней должны быть предусмотрены не только «стыковоч- ные узлы» со средой (интерфейсы), но, и, что не менее важ- но, в самой среде должны быть созданы предпосылки, обес-печивающие функционирование будущей системы. То есть не только модель должна приспосабливаться к среде, но и среду необходимо приспосабливать к модели будущей системы. Известна мысль К. Маркса о том, что король не потому король, что он король, а потому, что все окружа- ющие признают его королем. Точно так же авторская шко- ла будет действительно авторской школой, если широкая педагогическая общественность признает ее как авторскую школу.

Второе требование — простота модели. С одной сторо-ны, простота модели — ее неизбежное свойство: в модели невозможно зафиксировать все многообразие реальной си-туации. Ведь, допустим, учитель, строя модель урока, не мо-жет предусмотреть всего невообразимого множества возмож-ных ситуаций, которые могут иметь место в процессе прове-дения урока — он всегда оставляет определенную возможность, свободу маневра — перекладывая все возмож-ное потенциальное многообразие на импровизацию.

С другой стороны, простота модели неизбежна из-за не-обходимости оперирования с ней, использования ее как ра-бочего инструмента, который должен быть обозрим и по-нятен, доступен каждому, кто будет участвовать в реали- зации модели. Поясним этот аспект таким банальным примером: любой документ, направляемый руководству, как показывает опыт, не должен содержать более 1,5 стра- ниц машинописного (компьютерного) текста — длинные документы «начальство» просто не читает: у «начальства» слишком ограниченный временной ресурс, на большие тексты у крупных руководителей просто нет времени.

С третьей стороны, есть еще один, довольно интересный и непонятный пока аспект требования простоты модели, который заключается в том, что чем проще модель, тем она ближе к моделируемой реальности и тем она удобнее для использования. Классический пример — геоцентрическая модель Птолемея и гелиоцентрическая модель Коперника. Обе модели позволяют с достаточной точностью вычис- лять движения планет, предсказывать затмения Солнца и т.п. Но модель Коперника истинна и намного проще для использования, чем модель Птолемея. Ведь недаром древ- ние подметили, что простота — печать истины. У физиков, математиков, к примеру, есть довольно интересный кри- терий решения задач: если уравнение простое и «краси- вое» — то оно, скорее всего, истинно. Автор данной книги могут привести примеры и из сферы образования: участ- вуя в экспертизе многочисленных образовательных про- ектов, приходилось неоднократно убеждаться, что если в качестве проекта попадается многостраничный документ со сложной запутанной структурой и «красноречивыми» мудреными фразами — то, совершенно очевидно, не читая до конца, можно сказать — это пустое. И наоборот. Краткий, четкий документ с весьма ограниченным набором позиций, но хорошо логически структурированных, заслуживает пристального внимания.

Наконец, третье требование, предъявляемое к моде- ли — ее адекватность. Адекватность модели означает воз-можность с ее помощью достичь поставленной цели про- екта в соответствии со сформулированными критериями. Адекватность модели означает, что она достаточно полна, точна и истинна. Достаточно не вообще, так сказать, безраз-мерно, а именно в той мере, которая нас удовлетворяет — что-бы достичь поставленной цели. Иногда удается (и это же-лательно) ввести некоторую меру адекватности модели, то есть определить способ сравнения разных моделей по сте- пени успешности достижения цели с их помощью. Если еще такой способ приводит к качественной мере адекватности, то задача улучшения модели намного облегчается. В таких случаях можно говорить о количественной идентификации модели, то есть о нахождении в некотором классе моделей наиболее адекватной из них; об установлении чувствитель-ности и устойчивости модели; об их адаптации, то есть ва-риативности их подстройки с целью повышения адекват- ности и т.д.

Таким образом, мы выделили три основных требования, предъявляемых к моделям: ингерентности, простоты и адекватности как отношения моделей с тремя остальными «участниками» процесса моделирования: со средой (инге-рентность), субъектом, создающим и/или использующим модель (упрощенность), с моделируемым объектом, т.е. с создаваемой педагогической системой (адекватность).

Методы моделирования. Методы моделирования сис- тем можно разделить на два класса. Называются эти классы в разных публикациях по-разному:

— методы качественные и количественные. Смысл разделения понятен. Однако такое разделение не совсем точно, поскольку качественные методы могут сопровож-даться при обработке получаемых результатов и количе-ственными представлениями, например с использованием средств математической статистики;

— методы, использующие средства естественного язы-ка, и методы, использующие специальные языки. Смысл разделения также понятен, но тоже не совсем точен, посколь-ку графические методы (схемы, диаграммы и т.д.) в первый класс не попадают, но широко используются в практике;

— методы содержательные и формальные. Тоже не точно, поскольку компьютерное моделирование может не требовать никакой формализации.

И так далее. Мы привели эти условные классификации лишь для того, чтобы обговорить, что далее мы будем рас-сматривать методы, которые уже используются или могут использоваться в практике педагогической, образователь- ной деятельности без формализованного представления систем (грубо говоря, без специальных математических, логических, лингвистических и т.д. средств). Тех же чита-телей, которые заинтересуются способами формализован- ного представления моделей, мы отсылаем к достаточно полным их описаниям, выполненным в [25, 133].

Наиболее распространенным «качественным» методом моделирования педагогических, образовательных систем является метод сценариев.

Метод «сценариев». Метод подготовки и согласования представлений о проектируемой системе, изложенных в письменном виде, получил название метода «сценариев». Первоначально этот метод предполагал подготовку текста, содержащего логическую последовательность событий или возможные варианты решения проблемы, разверну- тые во времени. Однако позднее обязательное требование временных координат было снято, и сценарием стал назы-ваться любой документ, содержащий анализ рассматривае- мой проблемы и предложения по ее решению, по развитию системы, независимо от того, в какой форме он представлен.

Как правило, на практике предложения для подготовки подобных документов пишутся экспертами вначале инди-видуально, а затем формируется согласованный текст.

Сценарий требует не только содержательных рассужде-ний, помогающих не упустить детали, но и содержит, как правило, результаты количественного технико-экономи-ческого и/или статистического анализа с предварительны- ми выводами. Группа экспертов, подготавливающая сце-нарий, пользуется обычно правом получения необходимых сведений от тех или иных организаций, необходимых консультаций.

Роль специалистов при подготовке сценария — выявить общие закономерности развития системы; проанализиро- вать внешние и внутренние факторы, влияющие на ее раз-витие и формулирование целей; провести анализ высказы-ваний ведущих специалистов в периодической печати, на-учных публикациях и других источниках информации; создать вспомогательные информационные фонды, спо-собствующие решению соответствующей проблемы.

Сценарии представляют ценность для лиц, принимаю-щих решения, только тогда, когда они не просто являются плодом фантазии, а представляют собой логически обос-нованные модели будущего, которые после принятия ре- шения можно рассматривать как прогноз, как приемлемый рассказ о том, «что случится, если...».

Создание сценариев представляет собой творческую ра-боту. В этом деле накоплен определенный опыт, имеются свои эвристики. Например, рекомендуется разрабатывать «верхний» и «нижний» сценарии — как бы крайние случаи, между которыми может находиться возможное будущее. Такой прием позволяет отчасти компенсировать или явно выразить неопределенности, связанные с предсказанием будущего. Иногда полезно включать в сценарий вообра-жаемый активно противодействующий элемент, модели- руя тем самым «наихудший случай». Кроме того, рекомен-дуется не разрабатывать детально (как ненадежные и не-практичные) сценарии, слишком «чувствительные» к небольшим отклонениям на ранних стадиях. Важными эта-пами создания сценариев являются: составление перечня факторов, влияющих на ход событий, со специальным вы-делением лиц, которые контролируют эти факторы прямо или косвенно; выделение аспектов борьбы с такими фак-торами, как некомпетентность, халатность и недисципли-нированность, бюрократизм и волокита; учет наличных ресурсов и т.д.

В последнее время понятие сценария расширяется в на-правлении как областей применения, так и форм представ-ления и методов их разработки: в сценарий вводятся коли-чественные параметры и устанавливаются их взаимозави-симости, предлагаются методики подготовки сценария с использованием компьютеров, методики целевого управ- ления подготовкой сценария.

Сценарий позволяет создать предварительное представ-ление о системе. Однако сценарий — это все же текст со всеми вытекающими последствиями (синонимия, омони- мия, парадоксы), обусловливающими возможность неод-нозначного его толкования. Вспомним Ф. Тютчева: «Мысль изреченная есть ложь». Поэтому его следует рас-сматривать как основу для дальнейшей разработки модели.

Графические методы. Графические представления по-зволяют наглядно отработать структуру моделируемых си-стем и процессов, происходящих в них. В этих целях ис-пользуются графики, схемы, диаграммы, гистограммы, древовидные структуры и т.д. Дальнейшим развитием гра-фических методов стало использование, в частности, те- ории графов и возникшие на ее основе методы сетевого моделирования [25 и др.].

Метод структуризации. Структурные представления разного рода позволяют разделить сложную проблему с большой неопределенностью на более мелкие, лучше под-дающиеся анализу, что само по себе можно рассматривать как некоторый метод моделирования, именуемый иногда системно-структурным. Виды структур, получаемые пу- тем расчленения системы во времени — сетевые структуры или в пространстве — иерархические структуры, матрич- ные структуры.

Особый метод структуризации — метод «дерева целей».

Метод «дерева целей». Идея метода дерева целей была предложена У. Черчменом в связи с проблемами принятия решений в промышленности [190]. Термин «дерево» под-разумевает использование иерархической структуры, по-лучаемой путем расчленения общей цели на подцели, а их, в свою очередь, на более детальные составляющие, кото- рые в конкретных приложениях называют подцелями ни-жележащих уровней, направлениями, проблемами, а на- чиная с некоторого уровня — функциями.

Как правило, термин «дерево целей» используется для иерархических структур, имеющих отношения строгого (древовидного) порядка, но иногда применяется и в случае «слабых» иерархий. Поэтому более правильным является термин В.М. Глушкова «прогнозный граф», однако в силу истории возникновения метода более распространен тер- мин «дерево целей».

Морфологический метод. Термином морфология в би-ологии и языкознании определяется учение о внутренней структуре исследуемых систем (организмов, языков) или сама внутренняя структура этих систем.

Идея морфологического способа мышления восходит к Аристотелю и Платону. Однако в систематизированном виде методы морфологического анализа сложных систем были разработаны швейцарским астрономом (венгром по происхождению) Ф. Цвикки, и долгое время морфологи-ческий подход к исследованию и проектированию слож- ных систем был известен под названием метода Цвикки [25, 133 и др.].

Основная идея морфологического подхода — система-тически находить наибольшее количество, а в пределе все возможные варианты реализации системы путем комбини-рования основных выделенных структурных элементов или их признаков. При этом система или проблема может разбиваться на части разными способами и рассматривать- ся в различных аспектах.

Отправными точками морфологического анализа Ф. Цвикки считает: 1) равный интерес ко всем объектам морфологического моделирования; 2) ликвидацию всех оценок и ограничений до тех пор, пока не будет получена полная структура исследуемой области; 3) максимально точную формулировку поставленной проблемы и цели.

Кроме этих положений, Цвикки предложил ряд отдель-ных способов (методов) морфологического моделирова- ния: метод системного покрытия поля, метод отрицания и конструирования, метод морфологического ящика, метод экстремальных ситуаций, метод сопоставления совершен- ного с дефектным, метод обобщения.

Недостатком морфологического метода и всех его мо-дификаций является то обстоятельство, что число возмож- ных вариантов реализации системы может быть очень большим, в принципе — неограниченным.

Все вышеперечисленные методы могут использоваться как отдельными специалистами, так и коллективами. Сле-дующая группа методов относится к методам коллектив- ного (группового) моделирования. Как правило, они на-правлены на то, чтобы включить в рассмотрение на этом этапе как можно больше возможных вариантов построения моделей — так называемое генерирование альтернатив.

Деловые игры. Деловыми играми называется имитации-онное моделирование реальных ситуаций, в процессе ко-торого участники игры ведут себя так, будто они в реаль- ности выполняют порученную им роль, причем сама ре-альность заменяется некоторой моделью. Примерами являются штабные игры и маневры военных, работа на тре-нажерах различных операторов технических систем (лет-чиков, диспетчеров электростанций и т.д.), администра- тивные игры и т.п. Несмотря на то, что чаще всего деловые игры используются для обучения, их можно использовать и для экспериментального генерирования альтернатив со-здаваемых моделей. Важную роль в деловых играх кроме участников играют контрольно-арбитражные группы, уп-равляющие созданием моделей, регистрирующие ход игры и обобщающие ее результаты.

В системе образования при моделировании образова-тельных систем достаточно широкое распространение по-лучили такие разновидности деловых игр, как организации-онно-деятельностные игры, организационно-педагогиче- ские игры [35, 36 и др.].

Метод мозгового штурма специально разработан для получения максимального количества предложений при создании моделей.

Техника мозгового штурма такова. Собирается группа лиц, отобранных для генерации альтернатив: главный прин-цип отбора — разнообразие профессий, квалификации, опы- та — такой принцип поможет расширить фонд априорной ин-формации, которой располагает группа. Сообщается, что приветствуются любые идеи, возникшие как индивидуально, так и по ассоциации при выслушивании предложений других участников, в том числе и лишь частично улучшающие чужие идеи. Категорически запрещается любая критика — это важнейшее условие мозгового штурма: сама возможность критики тормозит воображение. Каждый по очереди зачиты-вает свою идею, остальные слушают и записывают на карто-чки новые мысли, возникшие под влиянием услышанного. Затем все карточки собираются, сортируются и анализиру-ются, обычно другой группой экспертов. Общий «выход» та-кой группы, где идея одного может навести другого на что-то еще, часто оказывается больше, чем общее число идей, вы-двинутых тем же количеством людей, но работающих в оди-ночку. Число альтернатив можно впоследствии увеличить, комбинируя сгенерированные идеи. Среди полученных в ре-зультате мозгового штурма идей может оказаться много глу-пых и неосуществимых, но «глупые» идеи легко исключаются последующей критикой, ибо компетентная критика проще, чем компетентное творчество [43, 94, 183 и др.].

Метод мозгового штурма известен также под названием «мозговой атаки», коллективной генерации идей (КГИ), конференций идей, метода обмена мнениями.

В зависимости от принятых правил и жесткости их вы-полнения различают прямую мозговую атаку, метод об- мена мнениями, метод типа комиссий, судов (в послед- нем случае создаются две группы: одна вносит как можно больше предложений, а вторая старается максимально их раскритиковать). Мозговую атаку можно проводить в фор- ме деловой игры, с применением тренировочной методики «стимулирования наблюдения», в соответствии с которой группа формирует представление о проблемной ситуации, а эксперту предлагается найти наиболее логичные способы решения проблемы.

На практике подобием мозгового штурма могут явиться заседания совещательных органов разного рода — дирек-тораты, заседания ученых и научных советов, педагогиче- ские советы, специально создаваемые временные комис- сии и т.д.

Метод «Делфи» или метод «дельфийского оракула» яв-ляется итеративной (повторяющейся) процедурой при проведении мозговой атаки, которая способствует сниже- нию влияния психологических факторов и повышению объективности результатов. Основные средства повыше- ния объективности результатов при применении метода «Делфи» — использование обратной связи, ознакомление экспертов с результатами предшествующего тура опроса и учет этих результатов при оценке значимости мнений экс-пертов.

В конкретных методиках, реализующих процедуру «Де-лфи», эта идея используется в разной степени. Так, в уп-рощенном виде организуется последовательность итера-тивных циклов мозговой атаки. В более сложном варианте разрабатывается программа последовательных методов анкетирования, исключающих контакты между эксперта- ми, но предусматривающих ознакомление их с мнениями друг друга между турами.

С примерами применения методов «Делфи» можно по-знакомиться в [167 и др.]. В силу трудоемкости обработки результатов и значительных временных затрат первона- чально предусматриваемые методики «Делфи» не всегда удается реализовать на практике.

В последнее время процедура «Делфи» в той или иной форме обычно сопутствует любым другим методам моде-лирования систем — методу «дерева целей», морфологи-ческому и т.п.

Метод синектики предназначен для генерирования альтернатив путем ассоциативного мышления, поиска анна-логий поставленной задаче. В противоположность мозго- вому штурму здесь целью является не количество альтер-натив, а генерирование небольшого числа альтернатив (да- же единственной альтернативы), разрешающих данную проблему. Эффективность синектики была продемонстри-рована при решении многих проблем типа «спроектиро- вать усовершенствованный нож для открывания консерв- ных банок», «изобрести более прочную крышу» и т.д. Из-вестен случай синектического решения более общей проблемы экономического плана: «разработать новый вид продукции с годовым потенциалом продаж 300 млн дола- ров». Известны попытки применения синектики в решении социальных проблем типа «как распределить государст-венные средства в области градостроительства».

Суть метода синектики заключается в том, что форми-руется группа из 5—7 человек, отобранных по признакам гибкости мышления, практического опыта (предпочтение отдается людям, менявшим профессии и специальности), психологической совместимости, общительности. Группа ведет систематическое направленное обсуждение любых аналогий с подлежащей решению проблемой, спонтанно возникающих в ходе бесед. Перебираются и чисто фанта-стические аналогии.

Особое значение синектика придает аналогиям, порож-даемым двигательными ощущениями. Это вызвано тем, что наши природные двигательные рефлексы сами по себе высокоорганизованны и их осмысление может подсказать хорошую системную идею. Предлагается, например, по-ставить себя на место фантастического организма, выпол-няющего функцию проектируемой системы и т.п. Раскре-пощенность воображения, интенсивный творческий труд создают атмосферу душевного подъема, характерную для синектики. Успеху работы синектических групп способст- вует соблюдение определенных правил, в частности: 1) за-прещено обсуждать достоинства и недостатки членов груп- пы; 2) каждый имеет право прекратить работу без каких- либо объяснений при малейших признаках утомления; 3) роль ведущего периодически переходит к другим чле- нам группы и т.д.

Наряду с перечисленными выше, в практике моделиро-вания педагогических, образовательных систем могут, очевидно, применятся и прикладные методы, используе- мые в экономике, управлении производством, а также в сферах обработки информации. Это, в частности, такие ме-тоды, как балансные методы, методы обычного планиро-вания, календарного планирования, потоковые методы, методы массового обслуживания; методы работы с масси- вами информации (методы организации массивов, обра- ботки массивов, методы поиска информации) и т.д. [25].

Итак, мы довольно подробно рассмотрели вопрос о по-строении моделей. Как читатель мог заметить, перечислен- ные выше методы моделирования не содержат жестких правил, алгоритмов. Действительно, пока что не сущест- вует твердых и эффективных правил моделирования — в этом процессе решающую роль играет творчество, инту-итивное искусство создания модели.

Следующий этап стадии моделирования — оптимиза- ция моделей.

Оптимизация моделей. Оптимизация заключается в том, чтобы среди множества возможных вариантов моде- лей проектируемой системы найти наилучшие в заданных условиях, т.е. оптимальные альтернативы. В этой фра- зе важное значение имеет каждое слово. Говоря «наилуч- шие», мы предполагаем, что у нас имеется критерий (или ряд критериев), способ (способы) сравнения вариантов. При этом важно учесть имеющиеся условия, ограничения, так как их изменение может привести к тому, что при одном и том же критерии (критериях) наилучшими окажутся дру- гие варианты.

Понятие оптимальности получило строгое и точное представление в различных математических теориях (чи-тателей, интересующихся ими, отсылаем к [25, 104] и др.), прочно вошло в практику проектирования и эксплуатации технических систем, сыграло важную роль в формирова- нии современных системных представлений, широко ис-пользуется в административной и общественной практике, стало понятием, известным практически каждому челове- ку. Это и понятно: стремление практически каждого человека к повышению эффективности труда, любой целенаправлен-ной деятельности как бы нашло свое выражение, свою ясную и понятную форму в идее оптимизации. Различие между строго научным, математизированным и «общепринятым», житейским пониманием отпимальности, в общем-то, невели-ко [133]. Правда, нередко встречающиеся выражения вроде «наиболее оптимальный», строго говоря, некорректны. Но люди, использующие эти выражения, на самом деле просто нестрого и неудачно выражают правильную мысль: как толь-ко дело касается конкретной оптимизации, они достаточно легко исправляют формулировки.

Если не вдаваться в подробности оптимизации матема-тических моделей, что в сфере образования пока, как пра- вило, редко применяется, то оптимизация моделей педаго-гических (образовательных) систем сводится, в основном, к сокращению числа альтернатив и проверке моделей на устойчивость.

Если специально стремиться к тому, чтобы на начальной стадии было получено как можно больше альтернатив мо-делей, то для некоторых проблем их количество может до-стичь большого числа возможных решений. Очевидно, что подробное изучение каждой из них приведет к неоправ-данным затратам времени и средств. На этапе оптимизации рекомендуется проводить «грубое отсеивание» альтер-натив, проверяя их на присутствие некоторых качеств, желательных для любой приемлемой альтернативы. К признакам «хороших» альтернатив относятся надежность, многоцелевая пригодность, адаптивность, другие признаки «практичности». В отсеве могут помочь также обнаруже- ние отрицательных побочных эффектов, недостижение контрольных уровней по некоторым важным показателям (например, слишком высокая стоимость) и пр. Предвари-тельный отсев не рекомендуется проводить слишком жес- тко; для детального анализа и дальнейшего выбора необ-ходимы хотя бы несколько альтернативных вариантов мо-делей.

Важным требованием оптимизации моделей является требование их устойчивости при возможных изменениях внешних и внутренних условий, а также устойчивости по отношению к тем или иным возможным изменениям самой модели проектируемой педагогической (образователь- ной) системы. Проблемам устойчивости математических моделей систем посвящена довольно обширная литература (см., например: [104, 133 и др.]). В практике же проекти-рования педагогических (образовательных) систем, так же как и во многих других областях профессиональной дея-тельности, не поддающихся пока «математизации», для оп-тимизации моделей используются такие методы, как ана- лиз, «проигрывание» возможных ситуаций, «мысленный эксперимент» (что произойдет, если изменяются такие-то условия? такие-то условия? и т.д.).

Отобранные и проверенные на устойчивость модели ста-новятся основой для последнего, решающего этапа стадии моделирования — выбора модели для дальнейшей реали-зации.

Выбор модели (принятие решения). Выбор одной- единственной модели для дальнейшей реализации являет- ся последним и, пожалуй, наиболее ответственным эта- пом стадии моделирования, его завершением.

Выбор является действием, придающим всей деятель-ности целенаправленность. Именно выбор реализует подчиненность всей деятельности определенной цели. Рано или поздно наступает момент, когда дальнейшие дейст-вия могут быть различными, приводящими к разным резуль-татам, а реализовать можно только одно. Причем вернуться к исходной ситуации, как правило, уже невозможно.

Способность сделать правильный выбор в таких усло-виях — ценное качество, которое присуще разным людям в разной степени. Великие полководцы, политики, ученые и инженеры, талантливые администраторы отличались и отличаются от своих коллег-конкурентов, в первую оче- редь, умением делать лучший выбор, принимать правиль- ное решение.

В системном анализе выбор (принятие решения) [133 и др.]определяется как действие над множеством альтерна- тив, в результате которого получается подмножество вы-бранных альтернатив (обычно это один вариант, одна аль-тернатива, но не обязательно). При этом каждая ситуация выбора может развертываться в разных вариантах:

— оценка альтернатив для выбора может осуществлять-ся по одному или нескольким критериям, которые, в свою очередь, могут иметь как количественный, так и качествен-ный характер;

— режим выбора может быть однократным (разовым) или повторяющимся, допускающим обучение на опыте;

— последствия выбора могут быть точно известны (вы-бор в условиях определенности), иметь вероятностный ха-рактер (выбор в условиях риска), или иметь неопределен- ный исход (выбор в условиях неопределенности);

— ответственность за выбор может быть односторонней (в частном случае индивидуальной — например, ответствен-ность директора, ректора образовательного учреждения) или многосторонней (например, когда за решение несут, а чаще всего не несут никакой ответственности разрозненные ведом-ства — от муниципального до федерального уровня — типич-ный случай нашей традиционной российской «коллективной безответственности»). Соответственно различают индивиду-альный или групповой, многосторонний выбор;

— степень согласованности целей при многостороннем выборе может варьироваться от полного совпадения инте-ресов сторон (кооперативный выбор) до их полной проти-воположности (выбор в конфликтной ситуации). Возмож- ны также промежуточные случаи, например компромис- сный выбор, коалиционный выбор, выбор в условиях нарастающего конфликта и т.д.

Как правило, выбор рационального варианта модели проектируемой системы основывается на последователь- ном сокращении числа рассматриваемых вариантов за счет анализа и отбрасывания неконкурентоспособных по раз-личным соображениям и показателям альтернатив. При выборе альтернатив следует иметь в виду, что цели проек-тируемой системы могут быть подразделены по их приори-тетности [161] на:

— цели, достижение которых определяет успех проекта;

— цели, которыми частично можно пожертвовать для достижения целей первого уровня;

— цели, имеющие характер дополнения.

В любом случае выбор (принятие решения) является процессом субъективным, и лицо (лица), принимающие решение, должны нести за него ответственность. Поэтому в целях преодоления (уменьшения) влияния субъектив- ных факторов на процесс принятия решения используются чаще всего методы экспертизы. В литературе имеется боль-шое разнообразие методов экспер<