ЦАП с матрицей из взвешенных резисторов.

При построении ЦАП широкое распространение получил принцип суммирования токов, поступающих из цепей, каждая из которых отражает состояние текущего разряда двоичного кода. На рис. 10.3 представлена схема ЦАП с суммированием токов с матрицей из взвешенных резисторов. Транзисторы VT_i выполняют роль ключей и управляются разрядами X_i входного цифрового кода. Поскольку входное дифференциальное напряжение операционного усилителя ОУ принимается равным нулю (его прямой и инверсный входы эквипотенциальны), а его прямой вход привязан к нулевому потенциалу общего провода, то и на инверсном входе ОУ также присутствует нулевой потенциал. Поэтому, при наличии логической единицы в разряде X_i, на затвор соответствующего полевого транзистора VT_i поступает положительный отпирающий потенциал логической единицы. В результате чего транзистор открывается и замыкает соответствующую цепь с резистором R/2ⁱ на вход ОУ. При наличии логического нуля в разряде X_i данный транзистор закрыт и соответствующая цепь разомкнута.

Рис. 10.3. Схема ЦАП с матрицей из взвешенных резисторов.

Считая, что потенциал на инверсном входе ОУ равен нулю по причине эквипотенциальности его входов, величина тока I_i в каждой из i-ой цепи при замыкании соответствующего ключа определяется номиналом R/2ⁱ сопротивления в этой цепи:

;

;

………………….

;

…………………

,

где U_REF – постоянное стабильное опорное напряжение.

Считая, что все ключи находятся в замкнутом состоянии (во всех разрядах X_i присутствуют логические единицы), суммарный ток I_S, образованный суммой втекающих в один узел токов I_i, равен:

.

Поскольку для ОУ величина входного сопротивления для дифференциального сигнала велика и в первом приближении принимается равной бесконечности, то весь ток I_S, минуя ОУ, втекает в цепь отрицательной обратной связи с резистором R_оос. Тогда для U_вых можно записать:

.

Знак «-» перед выражением для U_вых является признаком подачи сигналов на инвертирующий вход ОУ. В случае произвольного кода X, т.е. при различных состояниях транзисторов VT_i, выражение для U_вых примет вид:

,

где X_i принимает значение нуля или единицы в зависимости от входного двоичного кода.

Из полученной формулы очевидно, что напряжение на выходе ЦАП пропорционально двоичному коду на входе и не зависит от сопротивления нагрузки. Недостатком приведенной на рис. 10.3 схемы является необходимость использования резисторов матрицы с номиналами, изменяющимися в широком диапазоне от R до R/2^n-1. Кроме того, номиналы этих резисторов должны выдерживаться с прецизионной точностью. Также в данной схеме существенное влияние на точность преобразования оказывают сопротивления каналов открытых ключей на транзисторах VT_i, поскольку каналы транзисторов образуют последовательное соединение с резисторами матрицы. Для минимизации погрешности преобразования, сопротивления резисторов матрицы должны быть много больше сопротивлений открытых каналов транзисторных ключей. Также для снижения влияния сопротивления открытых ключей токовые цепи с i-ми весовыми резисторами формируют на основе токостабилизирующих двуполюсников, что в значительной степени усложняет схему.