Математическое моделирование и САПР электронных схем

Под математическим моделированием (мм) имеют в виду создание некоторого абстрактного аналога реального объекта (схемы замещения и математической модели) и получение той или иной информации об атом идеализированном объекте (реализация модели). Разумеется, имеет смысл рассматривать идеализированный объект, если он достаточно адекватен реальному объекту. В то же время судить о степени адекватности заранее не всегда представляется возможным. Обычно это выверяется в процессе практической деятельности, то есть материализации идеального объекта. Поэтому, чем сложнее реальный объект и его модель, тем большую степень риска приходится допускать с точки зрения затрат ресурсов и труда. Многократная реализация модели позволяет получить всю необходимую информацию об объекте, т.е. провести анализ. Обычно под анализом понимают получение информации при фиксированном наборе параметров объекта. Поскольку проектируемый объект должен удовлетворять требованиям технического задания, параметры следует подбирать так, чтобы информация об объекте соответствовала определенным условиям. Эти условия формируют в виде целевых функций, а сам процесс подбора параметров называют параметрический оптимизацией.

Возможность автоматизации формирования математических моделей электронных устройств естественно привела к идее автоматизации вес. процесса проектирования, которая нашла свое воплощение в концепции САПР [3;25] , включающей в себя комплекс средств автоматизации проектирования. Процесс проектирования на основе мм, осуществляемый в САПР, в самом общем виде можно представить в виде блок-схемы рис. I. Выбор структуры, наиболее творческая и наиболее трудно формализуемая часть проектирования, обычно осуществляется разработчиком на основе технического задания и анализа готовых структур, накопленных в процессе практической и изобретательской деятельности. После формирования модели, с точки зрения проектирования важной представляется та часть блок-схемы рис. 1, которая связана с оптимизацией. Роль анализа заключается в предварительном исследовании объекта и подборе начальных значений параметров. После оптимизации, естественно, может возникнуть необходимость получения дополнительной информации об объекте, для чего также используется блок анализа.

Реализация математической модели предполагает следующую последовательность действии:

1) выбор цели реализации;

2) выбор метода расчета;

3) выбор численной схемы;

4) составление алгоритма и программы;

5) счёт и обработка результатов.

Выбор цели определяет направленность действий, а её реализация (достижение) доставляет определенную информацию об объекте. Все указанные этапы реализации должны осуществляться в блоке реализации математических моделей автоматически.

В настоящее время уже создано большое количество систем автоматизированного анализа и параметрической оптимизации (см. например, [2б,27,28]). Их развитие прежде всего связано с развитием блока реализации математических моделей. В частности, из-за узости возможностей методов расчета, заложенных в этот, блок, естественно занижаются и возможности указанных систем. В [25] вводится понятие надежности методов и алгоритмов заложенных в САПР. Оценкой надежности является вероятность Р успешного применения метода в оговоренном заранее классе задач. Если говорить о достоинствах САПР с точки зрения их надежности, то в настоящее время она не велика, хотя нет оснований сомневаться в том, что по мере развития методов реализации математических моделей она будет возрастать. Но, по-видимому, создание высоконадежных САПР дело далекого будущего. Именно поэтому нисколько не теряют своего значения традиционные методы формирования и реализации математических моделей, позволяющие более гибко подходить я преодолению трудностей я нестандартных ситуациях.