Выполнение арифметических операций над числами

Арифметические операции над двоичными числами выполняются по тем же правилам, что и аналогичные операции над десятичными числами, а именно:

Двоичная Двоичная Двоичная

таблица сложения таблица вычитания таблица умножения

0 + 0 = 0 0 - 0 = 0 0 ´ 0 = 0

1 + 0 = 1 1 - 0 = 1 1 ´ 0 = 0

1 + 0 = 1 1 - 1 = 0 0 ´ 1 = 0

1 + 1 = 10 10 - 1 = 1 1 ´ 1 = 1

Пример

Выполнить сложение, вычитание, умножение и деление в двоичной системе счисления

Сложение Вычитание

1100100,101 110110,1101

+ 10011,110- 110001,1010

1111000,011 101,0011

Умножение Деление

11001001 11011101101 1001

´ 1001 - 1001 11000101

11001001 1001

+ 11001001 - 1001

11100010001 1011

- 1001

1001

- 1001

Кодирование алфавитно-цифровой информации

В разное время и для разных моделей компьютеров были разработаны разные коды для кодирования числовой и текстовой информации.

Рассмотрим некоторые из них.

1. Двоично-десятичный код.Используется для кодирования числовой информации. Каждая цифра представляется 4-х разрядным двоичным числом (табл. 2).

Таблица 2

Пример

Представить десятичное число 927₁₀ в двоично-десятичном коде

927₁₀ = 100100100111 _{2-10 код .}

9 2 7

2. Код ASCII (American Standard Code for Information Interchange).Используется для кодирования чисел и текстовой информации в современных персональных компьютерах. В ASCII символы с кодами от 0 до 127 используются для представления цифр, знаков арифметических операций, букв латинского алфавита, знаков пунктуации. Символы с кодами от 128 до 255 являются дополнительными и используются для букв национальных алфавитов и символов псевдографики. В странах СНГ наиболее широкое распространение получила русская альтернативная дополнительная таблица, которая приведена в [1].

Пример

Представить фамилию Иванов в коде ASCII (используя таблицу ASCII кодов, [1, стр. 14])

Иванов ® 88А2А0АDАЕА2

И в а н о в