Основные макроэкономические тождества

Рассмотрим три макроэкономических тождества.

1. Основное макроэкономическое тождество (тождество дохода) отражает равенство доходов и расходов:

Y = C + I + G + NX.

2. Тождество сбережений и инвестиций. Рассмотрим закрытую экономику, в которой отсутствует государственный сектор, следовательно, и налоги. Тогда:

Расходы на ВНП = Потребление + Инвестиции.

Доход, или ВНП, измеренный по доходам = Сбережения + Потребление.

Т.к. расходы на ВНП и доходы, полученные в результате производства ВНП, равны, то приравнивая уравнения, имеем:

C + I = S + C или I = S.

Совокупные сбережения делятся на частные (Sp), государственные (Sg) и сбережения остального мира (Sr):

S = Sp + Sg + Sr.

Частные сбережения = сумме доходов (Y), трансфертов (TR), % по государственному долгу (N) за вычетом налогов (T) и потребления (C):

Sp = (Y + TR + N – T) – С.

Государственные сбережения определяются как:

Sg = (T – TR – N) – G.

Если сбережения государства являются положительной величиной, то они составляют бюджетный излишек. Если же они отрицательны, то это бюджетный дефицит (BD):

BD = - Sg.

Сбережения внешнего мира = доходу, который внешний мир получает за счет нашего импорта (IM), минус затраты на наш экспорт (Х):

Sr = IM – X или Sr = - NX = - Xn.

Сбережения внешнего мира могут быть использованы для покупки финансовых активов в нашей стране, для сокращения иностранной задолженности, и тогда мы имеем приток капитала в страну.

Sp + Sg + Sr = (Y+TR+N-T) – C + (T-TR-N) – G + (- NX) = Y – C – G – NX;

S = I.

3.Тождество госбюджета. Сбережения могут быть использованы для инвестиций в реальные активы или для увеличения финансовых активов. Допустим, имеется 2 вида финансовых активов: государственные облигации и наличные деньги. Государственные сбережения могут быть использованы либо на покрытие госдолга, либо для сокращения денежной массы.

Sg = - (ΔM + ΔB),

где ΔM – изменение денежной массы;

ΔB - изменение суммы выпущенных облигаций.

Это тождество госбюджета. Если имеется дефицит бюджета, то он может быть профинансирован выпуском денег или облигаций:

BD = - Sg или BD = ΔM + ΔB.

Частные сбережения могут быть использованы на увеличение реальных активов или оставаться в форме государственных облигаций или наличности:

Sp = I + ΔM + ΔBp.

Сбережения остального мира могут быть использованы на покупку облигаций нашей страны: Sr = ΔBr.

Сумма трех видов сбережений с точки зрения их использования дает нам известное тождество: S = I.

Предполагается, что все облигации, выпущенные государством (ΔB), покупаются либо частным сектором (ΔBр), либо иностранцами (ΔBr), т.е. ΔB = ΔBр + ΔBr.

ВНП зависит от 2-х параметров: факторов производства и производственной функции.

Основными факторами производства являются труд (L) и капитал (K). Для простоты анализа предположим, что экономика располагает фиксированным капиталом и фиксированным трудом, факторы производства используются полностью.

Существующая производственная технология определяет, какой объем продукции производится при данных количествах капитала и труда. Математически экономисты выражают существующую технологию, используя производственную функцию, показывающую, каким образом факторы производства определяют объем выпускаемой продукции.

Y = F (K, L),

где Y – объем выпускаемой продукции.

Объем выпускаемой продукции является функцией количества капитала и количества труда. Изменения в технологии приведут к изменению производственной функции.

Многие производственные функции имеют свойство, которое называется постоянная отдача от масштаба.

Производственная функция имеет постоянную отдачу от масштаба,если относительный прирост всех факторов производства на одну и ту же величину приводит к относительному приросту объема выпускаемой продукции на ту же величину.

Таким образом, производственная функция обладает свойством постоянной отдачи от масштаба:

zY = F (zK, zL),

где z – любое положительное число.

Рассмотрим неоклассическую теорию распределения НД между факторами производства. Распределение НД определяется ценами на факторы производства. Цена каждого фактора производства определяется спросом и предложением на рынке. Теория исходит из предположения, что количество факторов производства в экономике неизменно. Типичная фирма, действующая на рынке и предъявляющая спрос на факторы производства, является конкурентной.

Конкурентная фирма – это фирма, которая мала по сравнению с рынками, и поэтому практически не оказывает влияния на цены.

Для производства продукции фирме требуются два фактора – труд (L) и капитал (K). Фирма продает свою продукцию по цене P, платит работникам зарплату W и арендует капитал по цене R.

Целью фирмы является максимизация прибыли.

Прибыль = Выручка – Затраты на труд – Затраты на капитал

или

Прибыль = PY – WL – RK.

Подставим в уравнение производственную функцию:

Прибыль = PF(K, L) - WL – RK.

Это уравнение показывает, что прибыль зависит от цены на продукцию (P) и цен на факторы производства (W, R), а также от количества факторов (K, L). Конкурентная фирма принимает цены на продукцию и на факторы производства как данные и выбирает такие количества капитала и труда, которые максимизируют прибыль.

Чем больше труда фирма использует в процессе производства, тем больше продукции она производит.

Предельный продукт труда (MPL) –это дополнительное количество произведенной продукции в результате использования дополнительной единицы труда.

MPL = F(K, L+1) – F(K, L).

Большинство производственных функций обладают свойством убывающего предельного продукта. При постоянной величине используемого капитала предельный продукт каждой дополнительной единицы труда убывает.

Когда фирма решает, нанимать или не нанимать дополнительную единицу труда, она думает, как это повлияет на ее прибыль. Она сопоставляет дополнительную выручку от выпуска дополнительной продукции с величиной увеличения затрат на зарплату. Пока дополнительные поступления превышают ставку зарплаты, дополнительная единица труда увеличивает прибыль.

Спрос фирмы на труд определяется равенством:

P*MPL = W,

W/P – это реальная зарплата за труд, выраженная в единицах произведенной продукции.

Для того, чтобы максимизировать прибыль, фирма нанимает работников до тех пор, пока предельный продукт труда не станет равен реальной зарплате.

Решение о том, сколько использовать капитала, фирма принимает таким же образом, как и решение о количестве используемого труда.

Предельный продукт капитала (MPK) –это дополнительное количество произведенной продукции в результате использования дополнительной единицы капитала.

MPK = F(K+1,L) – F(K, L).

Спрос фирмы на капитал определяется равенством:

P*MPK = R,

R/P – это реальная рента, выраженная в единицах произведенной продукции.

Для того, чтобы максимизировать прибыль, фирма будет приобретать дополнительное оборудование до тех пор, пока предельный продукт капитала не снизится до реальной цены капитала.

Общее правило: фирма предъявляет спрос на каждый из факторов производства до тех пор, пока предельный продукт этого фактора не сравняется с реальной ценой на него.

Если все фирмы в экономике являются конкурентными и максимизирующими прибыль, тогда на каждый из факторов производства приходится ровно столько, сколько предельного продукта он добавляет к общему объему выпускаемой продукции. Другими словами, реальная зарплата каждого работника равна MPL, а компенсация издержек на оборудование равна MPK.

Доход, остающийся в распоряжении фирм после того, как они оплатили расходы на все факторы производства, называется экономической прибылью собственников фирм.

Экономическая прибыль = Y – MPL*L – MPK*K.

Y = MPL*L + MPK*K + экономическая прибыль.

Из равенства следует, что НД (Y) распределяется на доход работников, доход собственников капитала и экономическую прибыль.

В 1927г. Пол Дуглас (сенатор штата Иллинойс) заметил, что распределение НД между капиталом и трудом почти не изменяется с течением времени. Другими словами, по мере роста производства, как рабочие, так и собственники капитала равным образом пользуются благами возросшего процветания экономики. Это наблюдение заставило Дугласа задуматься о причинах постоянства долей факторов производства.

Дуглас обратился к математику Чарльзу Коббу, в результате появилась производственная функция Кобба-Дугласа:

Y = AKα L 1- α

где А – положительный параметр, измеряющий производительность существующей технологии;

α – постоянная от 0 до 1, измеряющая долю капитала в доходе;

(1 – α) – доля труда в доходе.

Отношение дохода труда к доходу капитала [(1 – α)/ α] постоянно, что и обнаружил Дуглас. Доли факторов производства зависят только от параметра α и не зависят ни от количества факторов, ни от уровня применяемой технологии.